Projet 3 : Cinématique d'un robot - GPA546

GPA546 : Projet 3
Cinématique d’un robot
par
Équipe No. <numéro d’équipe>
Nom1, Prénom1 (<code permanent>)
Nom2, Prenom2 (<code permanent >)
Nom3, Prénom3 (<code permanent >)
Montréal, le <date>

TABLE DES MATIÈRES
1 INTRODUCTION..........................................................................................................................1
2 CINÉMATIQUE DIRECTE...........................................................................................................1
2.1 Référentiels D-H................................................................................................................1
2.2 Tableau des paramètres D-H..............................................................................................2
2.3 Matrices D-H.....................................................................................................................2
2.4 Matrice C...........................................................................................................................3
2.5 Matrice T4..........................................................................................................................4
2.6 Matrice Gk..........................................................................................................................4
2.7 Équation de la cinématique directe....................................................................................4
2.8 Équations pour déterminer la pose de l’effecteur...............................................................4
3 CINÉMATIQUE INVERSE...........................................................................................................5
3.1 La matrice X en fonction de la pose de l’effecteur.............................................................5
3.2 Les premières douze équations..........................................................................................6
3.3 Calcul de la variable articulaire 1.......................................................................................6
3.4 Calcul de la variable articulaire 2.......................................................................................7
3.5 Calcul de la variable articulaire 3.......................................................................................7
3.6 Calcul de la variable articulaire 4.......................................................................................7
4 VÉRIFICATION AVEC ROBOTSTUDIO.....................................................................................7
4.1 Tableaux comparatifs des résultats.....................................................................................8
4.2 Discussions sur les résultats...............................................................................................9
5 CONCLUSION...............................................................................................................................9
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LISTE DES FIGURES
Figure 1. Schéma du robot à 4 ddl avec tous les référentiels........................................................................2
Figure 2. Capture d’écran de la station RobotStudio du robot.....................................................................8
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LISTE DES TABLEAUX
Tableau 1. Paramètres D-H pour le robot illustré à la figure 1.....................................................................2
Tableau 2. Résultats pour la cinématique directe.........................................................................................8
Tableau 3. Résultats pour la cinématique inverse........................................................................................9
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1 Introduction
Dans cette section, vous devez présenter le robot et les analyses que vous allez effectuer. Mentionnez
également comment vous aller valider vos résultats.
Partout dans ce rapport, vous devez utiliser la bonne terminologie, notamment :
variables articulaires;
variables cartésiennes (ou la pose de l’effecteur);
angles d’Euler selon la convention xyz;
degrés de liberté (abrévié ddl);
référentiel (ou repère, ou système d’axes) comme dans référentiels D-H, référentiel de l’outil,
référentiel de la base, ou référentiel de l’atelier;
articulation prismatique;
articulation rotoïde.
Vous devez écrire, par exemple, que « la matrice homogène Ai représenté la pose du référentiel i par
rapport au référentiel i – 1. (Notez l’utilisation du symbole « – » pour désigner le signe moins, plutôt que
l’usage incorrect mais répandu du trait d’union « - »). Vous devez utiliser le terme position correctement
et non comme substitut pour le terme pose. Le terme axe peut signifier différentes choses (comme dans
« axe de rotation » ou « l’axe x »), mais pas vraiment articulation. On peut se permettre de dire « robot à
quatre axes », plutôt que « robot à 4 ddl » ou « robot avec quatre articulations », mais pas « un axe
prismatique ». Aussi, une articulation rotoïde a un axe (de rotation), mais une articulation prismatique a
seulement une direction.
2 Cinématique directe
À cet endroit, vous devez expliquer ce qu’est la cinématique directe et les différentes étapes à suivre
(choisir les référentiels D-H, trouver les paramètres D-H, etc.).
2.1 Référentiels D-H
Dans cette section, vous devez présenter le schéma du robot avec vos référentiels D-H, dans la figure 1.
Vous n’avez pas à justifier l’emplacement de vos référentiels. Par contre, dessinez vos référentiels avec
beaucoup de soin, exactement au bon endroit (par exemple, les axes z doivent être dessinés sur les lignes
pointillées désignant les axes de rotation, et non à côté). Enfin, vous devez quand même rédiger une
phrase qui introduit la figure 1, par exemple « Les référentiels D-H que nous avons choisis sont montrés
à la figure 1 ».
Évitez de référer à l’emplacement d’une figure (ou d’un autre élément tel qu’une équation ou un tableau)
comme dans « la figure ci-dessous », car cet emplacement peut changer par la suite.
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