Bilan Massique du CO₂ en Cave de Fermentation

GÉNIE DES PROCÉDÉS BRASSICOLES
Bilan Massique du CO₂ en Cave de Fermentation
Approche par l’Équation de Balling
Production • Dissolution • Récupération • Résiduel • Qualité Produit
Introduction et Contexte
La fermentation alcoolëique est au cœur du procédé brassicole. C’est durant cette étape que les levures
(principalement Saccharomyces cerevisiae) métabolisent les sucres fermentescibles du moût pour produire
de l’éthanol, du dioxyde de carbone (CO₂), et une multitude de composés secondaires responsables des
caractéristiques organoleptiques de la bière.
Le CO₂ est à la fois un indicateur cinétique précieux (il renseigne sur l’activité des levures en temps réel) et un
paramètre de qualité produit déterminant (la carbonatation de la bière finale). Sa gestion rigoureuse en cave
de fermentation représente donc un enjeu à la fois technique, économique et environnemental :
• Technique : la concentration en CO₂ dissous conditionne la sensation en bouche (pétillant,
fraîcheur), l’aromatique voléatile, et la stabilité microbiologique de la bière.
• Economique : le CO₂ récupéré peut être recyclé pour la carbonatation en cave ou pour d’autres
usages industriels, évitant des achats coûteux de CO₂ liquide.
• Environnemental : les émissions non captees contribuent au bilan carbone de la brasserie, un critère
de plus en plus scrutiné dans les démarches RSE.
Pour construire ce bilan massique, nous partons de l’équation de Balling, qui repose sur la stœchiométrie
globale de la fermentation et offre une relation directe et robuste entre la quantité de sucres consommés et
la quantité de CO₂ produit. Cette approche est universellement utilisée en brasserie industrielle car elle ne
nécessite que la mesure de la densité du moût, accessible par des instruments simples (densimètre,
réfractomètre).
Objectif du bilan massique :
Quantifier et vérifier la conservation de la masse de CO₂ entre sa production (via la fermentation) et
ses différentes destinations : dissolution dans la bière (qualité produit), récupération industrielle,
dégazage atmosphérique, et CO₂ résiduel dans le fermenteur après vidange.

1. L’Équation de Balling : Fondements et Dérivation
▌ 1.1 Contexte historique et scientifique
Carl Joseph Napoleon Balling (1805–1868), chimiste et brasseur bohémien, a établi au XIXe siècle une relation
empirique fondamentale décrivant la répartition massique des produits de la fermentation alcooliéque. Son
approche repose sur le bilan stoechiométrique de la fermentation en considérant uniquement les grandes
familles de molécules et les mesures de densité accessibles au brasseur.
Son travail a été révisé et affiné par la suite, notamment par Brix et Plato, dont les échelles de mesure de
densité portent les noms. Aujourd’hui, l’équation de Balling reste une référence en brasserie car elle constitue
une approximation stoechiométrique globale, valable pour l’ensemble des sucres fermentescibles présents
dans le moût (glucose, maltose, maltotriose, saccharose).
▌ 1.2 Réaction biochimique globale de la fermentation
La fermentation alcooliéque est catalysée par les levures via la voie d’Embden-Meyerhof-Parnas (glycolyse)
suivie de la décarboxylation du pyruvate. La réaction globale, simplifiée à partir du glucose, s’écrit :
C₆H₁₂O₆ → 2 C₂H₅OH + 2 CO₂
(180,16 g/mol) (2 × 46,07 g/mol) (2 × 44,01 g/mol)
Réaction de Gay-Lussac (glucose)
Vérification massique :
• 1 mol de glucose (180,16 g) produit 2 mol de CO₂ (88,02 g) et 2 mol d’éthanol (92,14 g).
• Rapport CO₂ / glucose = 88,02 / 180,16 = 0,489 g CO₂ / g glucose (théorique pur).
Cependant, en fermentation réelle, une partie des sucres est orientée vers la synthèse de biomasse cellulaire,
de glycérol (osmoprotecteur), d’acides organiques et d’autres métabolites secondaires. La stœchiométrie
strictement gay-lussacienne surestime donc la production de CO₂ et d’éthanol. C’est précisément pour corriger
cela que Balling a introduit des coefficients empiriques.
▌ 1.3 L’équation de Balling : formulation originale
Balling a mesuré expérimentalement les proportions massiques des produits issus de 100 g d’extrait
fermentescible (sucres totaux dissous dans le moût) dans des conditions de fermentation brassicole
représentatives. Il a obtenu la répartition suivante :
Produit
Masse (g)
% massique
Remarques
Éthanol (C₂H₅OH)
48,4
48,4 %
Produit principal

CO₂
46,9
46,9 %
Gaz produit — notre cible
Biomasse (levures)
3,5
3,5 %
Croissance cellulaire
Glycérol + résidus
1,2
1,2 %
Métabolites secondaires
TOTAL
100,0
100,0 %
Conservation de la masse
Le coefficient de Balling pour le CO₂ est donc :
k_B = m_CO₂ / m_sucres = 46,9 / 100 = 0,469 [g CO₂ / g sucres consommés]
Éq. (1) — Coefficient de Balling
Ce coefficient est légèrement inférieur au rapport théorique gay-lussacien (0,489) car une fraction des sucres
(≈3,5 % + 1,2 % = 4,7 %) est consacrée à la croissance cellulaire et aux métabolites, et n’aboutit donc pas à la
production de CO₂.
▌ 1.4 Expression de la quantité totale de CO₂ produit
En notant :
• S₀ : concentration initiale en sucres fermentescibles (g/L)
• S_f : concentration résiduelle en sucres en fin de fermentation (g/L)
• ΔS = S₀ − S_f : masse de sucres réellement consommés par litre de moût (g/L)
• V_L : volume de moût dans le fermenteur (L)
La masse totale de CO₂ produit par le batch complet est :
m_CO₂ᵖʳᵒᵈ = k_B × (S₀ − S_f) × V_L
m_CO₂ᵖʳᵒᵈ = 0,469 × ΔS × V_L [g]
Éq. (2) — Production totale de CO₂ (Balling)
1.4.1 Conversion en volume de CO₂ à conditions normales
En brasserie, le CO₂ est souvent exprimé en litres à conditions normales (0 °C, 1 atm) ou en volumes de CO₂
dissous par volume de biere. La conversion est :
V_CO₂ (L, CN) = m_CO₂ / ρ_CO₂
ρ_CO₂ (0°C, 1 atm) = M_CO₂ / V_molaire = 44,01 / 22,414 = 1,964 g/L

V_CO₂ (L) = m_CO₂ (g) / 1,964
Éq. (3) — Conversion masse → volume
1.4.2 Lien avec la mesure de densité (degrés Plato)
En pratique, ΔS est déterminé par la mesure de la densité du moût. L’échelle Plato (°P) est reliée directement
à la teneur en sucres :
S (g/L) ≈ 10 × °Plato × ρ_moût / 1000
En approximation courante pour des moûts de densité ≈ 1,040–1,090 :
S (g/L) ≈ 10 × °Plato
Éq. (4) — Relation sucres / degrés Plato
Ainsi, la mesure de densité avant et après fermentation permet de calculer directement ΔS et donc
m_CO₂_prod via Balling. Exemple : un moût de 12 °P fermenté jusqu’à 3 °P donne ΔS ≈ 90 g/L − 22,5 g/L = 67,5
g/L consommés.
▌ 1.5 Hypothèses et limites de Balling
Hypothèses implicites de l’équation de Balling :
• Les sucres sont uniquement du glucose / maltose (hexoses) — valid pour la bière.
• Le métabolisme de la levure est typique d’une fermentation saine, sans stress majeur.
• Les métabolites secondaires (acétate d’éthyle, diacétyle, etc.) sont négligeables en masse.
• La fermentation est considérée à l’échelle macroscopique et globale.
Limites pratiques :
• Ne décrit pas la cinétique (pas d’information sur la vitesse de production de CO₂ dans le
temps).
• Ne distingue pas les différentes voies métaboliques activitées selon la pression osmotique
ou la température.
• Le coefficient 0,469 peut légèrement varier selon la composition en sucres du moût
(±0,005).
2. Structure du Bilan Massique Global du CO₂
▌ 2.1 Principe de conservation de la masse

Le principe de conservation de la masse s’applique strictement au CO₂ dans le fermenteur. Tout le CO₂ produit
par la fermentation doit nécessairement se retrouver dans l’un des quatre postes suivants. Il n’y a ni
accumulation nette ni disparition : c’est le fondement même du bilan.
m_CO₂ᵖʳᵒᵈ = m_CO₂ᵈᵉˢˢᵒˢ + m_CO₂ʳéᶜᵘᵖéʳé + m_CO₂ᵈéᵍᵃᵍé + m_CO₂ʳéˢᵈʳᵘ
(Production) = (Dissous bière) + (Récupéré) + (Dégagé) + (Résiduel fermenteur)
Éq. (5) — Bilan massique global
Les 4 postes du bilan :
1. CO₂ dissous dans la bière : fraction retenue dans la phase liquide, determinante pour la qualité et
la carbonatation du produit fini.
2. CO₂ récupéré : fraction captée en phase gazeuse par le système de récupération (laveur,
compresseur, stockage), valorisable.
3. CO₂ dégagé (pertes) : fraction libérée à l’atmosphère de la cave par fuites, soupapes, ou écumes :
terme de fermeture du bilan.
4. CO₂ résiduel dans le fermenteur : fraction présente en phase gazeuse dans l’espace de tête après
soutirage de la bière.
▌ 2.2 Schéma de principe du fermenteur
Le fermenteur peut être représenté comme un système ouvert vis-à-vis du CO₂ gazeux. Trois flux sortants
existent :
• Flux 1 — Sortie gaz vers système de récupération (vannes + compresseur)
• Flux 2 — Sortie gaz vers atmosphère (dégazage libre, soupapes de sécurité)
• Flux 3 — CO₂ dissolut dans la phase liquide (transfert gaz-liquide en continu)
Et un stock final :
• Stock — CO₂ gazeux dans l’espace de tête à la fin du batch, après vidange de la bière
3. Terme 1 — CO₂ Produit par la Fermentation (Balling)
▌ 3.1 Calcul de la masse produite
C’est le terme source du bilan. Il est calculé directement à partir de l’équation de Balling et des mesures de
densité du moût :
m_CO₂ᵖʳᵒᵈ = k_B × (S₀ − S_f) × V_L