Pr. MOUDA
TD de Mécanique des Solides Indéformable
Série N° 1
Exercice 01 :
On considère les deux torseurs T1 et T2 définis par leurs éléments de réduction
au point O l’origine d’un repère orthonormé direct ;
,,
=
+
()=
=
()=()
Où t est un paramètre réel.
1) Quelle est la nature de chacun des torseurs ?
2) On considère le torseur =+, pour quelle valeur de t ce torseur est un
couple.
3) Pour quelle valeur de t le torseur est un glisseur, donner alors l’équation de
son axe central.
Exercice 02 (Examen DS1 2022) :
Dans un repère ;
,,
orthonormé direct, on considère le champ de vecteur
() défini par :
()=(+() + )
+( +()+ )
+(+ +())
Où , et sont les coordonnées de M dans le repère , a et b soit deux
constantes réelles.
1) Antisymétriser ce champ.
2) Déterminer alors les éléments de réduction au point du torseur associé.
3) Déterminer sa nature et son axe central dans les deux cas :
= 0 et 0.
Pr. MOUDA
Exercice 03 (Examen DS1 2023):
On se donne deux glisseurs =
=
()= et =
=
+
()= ou et sont
des réels où , , , , , notent les coordonnées dans ,
, ,
des
point , .
Soit =+.
1. Donner les éléments de réduction de =
() en .
2. Quelle est la condition nécessaire est suffisante pour que soit un glisseur ?
3. Déterminer l’axe central de .
Exercice 04 :
Considérons les vecteurs
=
+ et
=, liés respectivement aux points
=(1, 0, 0) et =(1, 1, 0) et les torseurs et associés aux moments de
et
, respectivement.
1) Quelle est la nature de chacun des torseurs ?
2) On pose =+ .
a) Calculer la résultante
de et son moment en A. En déduire la nature
de .
b) Déterminer l’équation cartésienne de l’axe central de .
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