Équilibrage des condensateurs dans les onduleurs NPC

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BALANCING DES CONDENSATEURS
Comprendre de A à Z — du circuit NPC jusqu'à l'algorithme Vector Swapping
NPC 3-Level Inverter · Space Vector PWM · Capacitor Balancing
PARTIE 1 Le circuit NPC — Qu'est-ce que C1 et C2 ?
PARTIE 2 Comment l'onduleur produit une tension — Vref expliqué
PARTIE 3 Les sous-hexagones — Vecteurs natifs et alternatifs
PARTIE 4 Le problème du déséquilibre — Pourquoi C1 ≠ C2 ?
PARTIE 5 La solution : Vector Swapping — Comment ça marche
PARTIE 6 Algorithme complet en 4 étapes — Détail et implémentation

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1LE CIRCUIT NPC — Qu'est-ce que C1 et C2 ?
Avant de parler de balancing, il faut comprendre le circuit dans lequel on travaille. Nous travaillons avec un
onduleur NPC (Neutral Point Clamped) à 3 niveaux. Voici sa structure simplifiée pour un seul bras :
Vdc+ (bus +)
C1
N (point neutre)
C2
Vdc- (bus -)
Vc1=
Vc2=
Vdc/2
Vdc/2
S1
S2
S3
S4
→ ON : relie à Vdc+
→ ON : relie à N
→ ON : relie à N
→ ON : relie à Vdc-
Sortie = +Vdc/2
Si S1+S2 ON
Sortie = 0
Si S2+S3 ON
Sortie = -Vdc/2
Si S3+S4 ON
Fig. 1 — Structure d'un bras d'onduleur NPC 3 niveaux avec les condensateurs C1 et C2
C'est quoi C1 et C2 ?
-> C1 et C2 sont deux condensateurs connectes en serie sur le bus DC (tension continue).
-> Ensemble, ils supportent la tension totale Vdc du bus.
-> Idealement : Vc1 = Vc2 = Vdc / 2 (chaque condensateur supporte la moitie)
-> Le point N entre C1 et C2 s'appelle le POINT NEUTRE.
-> C'est ce point neutre qui permet de produire le 3eme niveau de tension (0V).
L'onduleur peut produire 3 niveaux de tension sur sa sortie, selon quels interrupteurs sont fermés :
Niveau Valeur Interrupteurs actifs Ce qui se passe
+Vdc/2 Haut S1 + S2 Sortie reliee au bus positif (C1 se decharge)
0 (neutre) Milieu S2 + S3 Sortie reliee au point neutre N
-Vdc/2 Bas S3 + S4 Sortie reliee au bus negatif (C2 se decharge)

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2COMMENT L'ONDULEUR PRODUIT UNE TENSION — Vref expliqué
? C'est quoi Vref et d'où vient-il ?
Vref (vecteur de reference) est la tension qu'on VEUT produire a la sortie.
Il est fourni par le controleur (la consigne). C'est un vecteur tournant dans
le plan complexe (alpha-beta) a la frequence du reseau (50 Hz ou 60 Hz).
Sa magnitude = amplitude de la tension souhaitee.
Son angle theta = phase instantanee de la tension.
Le role du SVPWM est de synthetiser ce Vref en combinant les vecteurs disponibles.
alpha
beta
Vref
theta
12
3
4 5
6
Vref — Vecteur de Reference
Qu'est-ce que Vref ?
C'est la tension qu'on veut produire
a la sortie de l'onduleur.
Il tourne a la frequence f du reseau
(50Hz ou 60Hz) dans le plan (alpha,beta).
Selon sa position dans l'hexagone,
on choisit quels interrupteurs activer
et pendant combien de temps.
Fig. 2 — Vref comme vecteur tournant dans le plan (alpha, beta), divisé en 6 secteurs
2A Le principe SVPWM — Space Vector PWM
Le SVPWM consiste à synthétiser Vref en utilisant deux vecteurs adjacents V1, V2 et un vecteur nul V0. On joue
sur les durées (dwell times) pour que la moyenne sur une période PWM soit exactement égale à Vref :
Formule Signification
Vref = (Ta/T)*V1 + (Tb/T)*V2 + (T0/T)*V_zero Combinaison ponderee des vecteurs disponibles
Ta + Tb + T0 = T_pwm La somme des temps doit etre exactement une periode PWM
Ta, Tb > 0 et T0 >= 0 Toutes les durees sont positives (contrainte physique)
2B Les états de commutation et leur effet sur C1, C2
Chaque combinaison d'interrupteurs (état de commutation) produit un certain vecteur de tension ET a un effet
précis sur les condensateurs. C'est la clé pour comprendre le déséquilibre :

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Etat
(Sa Sb Sc) Vecteur Niveau phase A Effet sur C1 Effet sur C2 Type
(1 0 0) V1 (P-N-N) +Vdc/2 Decharge Charge Petit
(1 1 0) V2 (P-P-N) +Vdc/2 / 0 Neutre Neutre Moyen
(0 1 0) V3 (N-P-N) 0 Charge Decharge Petit
(1 1 1) V7 (P-P-P) 0 Aucun Aucun Zero
(0 0 0) V0 (N-N-N) 0 Aucun Aucun Zero
Fig. 3 — États de commutation : vecteur produit et effet sur C1 et C2 (vert=charge, rouge=décharge)
Conclusion importante
Les vecteurs "petits" (small vectors) chargent SOIT C1 SOIT C2 — pas les deux en meme temps.
Les vecteurs "moyens" (medium vectors) ont un effet sur C1 et C2 qui depend du courant.
Les vecteurs zero (000 et 111) n'ont AUCUN effet sur les condensateurs.
C'est a cause des petits vecteurs que le desequilibre apparait.

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3LES SOUS-HEXAGONES — Vecteurs natifs et alternatifs
? Pourquoi parle-t-on de sous-hexagones ?
Dans un onduleur 3 niveaux, il y a beaucoup plus de vecteurs que dans un 2 niveaux.
L'espace vectoriel hexagonal est DIVISE en 6 sous-hexagones (H1 a H6).
Le sous-hexagone NATIF = celui dans lequel se trouve Vref actuellement.
Chaque sous-hexagone possede ses propres petits vecteurs V1 et V2.
On calcule Ta, Tb, T0 en utilisant les coordonnees LOCALES du sous-hexagone actif.
H1
H2
H3
H4
H5
H6
Pourquoi des sous-hexagones ?
L'onduleur 3 niveaux peut produire
plus de vecteurs que le 2 niveaux.
L'espace vectoriel est divise en
6 sous-hexagones (H1 a H6).
Chaque sous-hexagone a ses propres
petits vecteurs (small vectors) qui
servent a synthesiser Vref.
Le sous-hexagone "natif" = celui
dans lequel Vref se trouve.
Fig. 4 — Les 6 sous-hexagones (H1 à H6) à l'intérieur de l'espace vectoriel principal
3A Vecteur NATIF vs vecteur ALTERNATIF
Voici la notion la plus importante de tout ce cours. Dans certaines zones de l'espace vectoriel, deux
sous-hexagones se chevauchent. Cela signifie que le même Vref peut être synthétisé de deux façons
différentes :
Definition : Vecteur NATIF
-> C'est le vecteur calcule avec le sous-hexagone dans lequel Vref se trouve naturellement.
-> On utilise les coordonnees locales de ce sous-hexagone pour calculer Ta, Tb, T0.
-> La sequence de commutation native typique : 000 -> 100 -> 110 -> 111
Effet dominant : charge C1, decharge C2 (selon le secteur)
Definition : Vecteur ALTERNATIF
-> C'est le vecteur calcule avec le sous-hexagone VOISIN (dans la zone de chevauchement).
-> On recalcule Ta, Tb, T0 avec les coordonnees locales de CE sous-hexagone alternatif.
-> La sequence de commutation alternative typique : 000 -> 010 -> 011 -> 111
Effet dominant : charge C2, decharge C1 (OPPOSE au vecteur natif !)