Méthode de Boucherot : Addition des puissances en électricité

Encadreur : M.KANE  T2 / L.S.L.L B.GUEYE
Théorème de Boucherot / compensation
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ADDITION DES PUISSANCES : METHODE DE BOUCHEROT
La méthode de Boucherot permet, pour une installation comportant plusieurs appareils, de
déterminer :
 La puissance apparente ;
 L’intensité du courant absorbé ;
 Le facteur de puissance
Théorème :
Le théorème de BOUCHEROT énonce la conservation des puissances actives et réactives
dans tous les types de circuits, séries ou parallèles. On peut donc écrire :
 P =  + ……….
 Q =  + ……….
 S = 
 I = 
 ; cos φ = 
Application 1 :
Une installation alimentée sous une tension alternative de 220 V comprend un moteur de 3,7
kW (cos  = 0,80 ;  = 0,90) et quatre lampes à incandescence de 100 W (cos  = 1).
Calculer :
1. La puissance active absorbée par l’installation.
2. La puissance réactive absorbée par l’installation.
3. La puissance apparente de l’installation.
4. le courant en ligne.
5. le facteur de puissance de l'installation.
Correction Application 1 :

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Application 2 :
Un montage alimenté sous une tension alternative de 24 V est composé d'un récepteur
traversé par un courant de 8 A avec un déphasage de 1,30 rad et un récepteur traversé par un
courant de 5 A avec un déphasage de 0,15 rad.
Calculer :
1. le courant en ligne.
2. le facteur de puissance du montage
Correction de l’Application 2 :

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AMELIORATION DU FACTEUR DE PUISSANCE :
Une installation industrielle a toujours un caractère inductif du fait des moteurs qui la
composent. La puissance réactive est donc positive. L’installation consomme une énergie
réactive d’autant plus grande que son facteur de puissance est faible.
Pour réduire cette consommation, il faut un dispositif produisant de l’énergie réactive. Le
moyen le plus simple pour cela est le branchement, en parallèle sur l’installation, de
condensateurs.
Méthode de Boucherot
 Sans condensateurs P, Q, S
 Avec condensateurs P’, Q’, S’
La puissance active absorbée est constante.
La puissance réactive de l’installation sans condensateur est égale à : Q = P tan φ
Avec condensateur, elle est égale à : Q’ = P tan 
La différence de puissance réactive est fournie par le condensateur :
 = Q – Q’ = P tan φ - P tan  = P (tan φ - tan 
La puissance fournie par une capacité C étant :  C ω
C ω = P (tan φ - tan 
Application 3 :
Une installation sous 220 V, 50 Hz consomme un courant de 12 A avec un facteur de
puissance de 0,6.
Déterminer la capacité du condensateur à placer en parallèle avec elle pour que le facteur de
puissance résultant soit de 0,9.
Correction de l’Application 3 : C = 88 microfarads

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Application 4 :
Une bobine (50 Ω, 0,25 H) est alimentée sous 24 V, 50 Hz. Calculer :
1. le courant dans la bobine ;
2. le facteur de puissance de la bobine ;
3. a) la capacité du condensateur que l'on doit mettre en parallèle pour que l'ensemble ait un
facteur de puissance de 0,80,
b) le courant en ligne
Correction de l’Application 4 :