Excercice II1 La puissance utile est la puissance mécanique

TD3
Excercice I.
Dipôle 1
Dipôle 2
Dipôle 3
Dipôles placés en parallèle sous une tension de 230V, 50Hz
I.1
La puissance utile est la puissance mécanique disponible sur l’arbre du moteur. Seule une partie de la puissance
électrique fournie au moteur électrique se retrouve sous forme utile. L’autre partie est dissipée en chaleur
(frottements, effets joules, pertes fer). On a donc   
I.2
D’après boucherot, on a :  
I.3
D’après boucherot, on a :  
 car un radiateur électrique est purement résistif
  avec   et  sont positifs car  est AR
  avec   et  sont positifs car  est AR
I.4
 car   
I.5
Les dipôles sont placés en parallèle. Rajouter une capacité C en parallèle ne change rien du point de vue des
dipôles précédents. Chacun reste alimenté sous une tension de 230V et est traversé par le même courant. Par
contre, vue de la ligne d’alimentation, le comportement global des 4 dipôles (incluant la capacité) change. On a
désormais  .
    (une capacité ne consomme pas de puissance active)
 avec   et  sont positifs car  est AR

Excercice II.
II.1
24 tubes fluorescents sont placés en parallèle sous 230V. Chaque tube consomme une puissance active 
 et une puissance réactive  ( car  est AR). D’après boucherot :
  et  
II.2
A l’allumage :
  (inchangé) et  
A l’allumage, l’appel en courant sur la ligne et ~3 fois plus importante qu’en régime permanent. Il faut donc
dimensionner la ligne pour qu’elle puisse supporter ce régime transitoire d’appel du courant.
II.3
Calcul de  :
ou
  car  AR   
II.4
D’après boucherot :
II.5
 car  

Excercice III.
III.1
III.2
P
Q
Explications
Fours
Les fours sont purement résistifs
Moteur
car  AR
Tubes fluo
car  AR
Charge
  car   
III.3
…
ligne charge = installation électriquesource
US0 UCH
ICH
(1)
2 fours
électrique
(2)
Moteur
électrique
(3)
20 tubes
fluorescent
ligne
charge : modèle
équivalent série
source
US0 UCH
ICH
ULi XCH
RCH

III.4
   Puissance active consommée par la ligne
III.5
  avec     
Remarque :
Attention, on ne peut pas écrire que   
En régime sinusoïdale, la loi des mailles s’appliquent aux nombres complexes qui prennent en compte le module
et la phase des tensions :   . Si on veut calculer la tension aux bornes de la source, il vaut mieux
passer par les puissances.
III.5
III.6
A cause des pertes en ligne, et pour que le client (la PME) puisse fonctionner avec une tension de 230V, il faut
qu’EDF (le fournisseur d’énergie) anticipe les pertes et fournissent une tension de 276V.
III.7
Les dipôles sont tous en parallèle.  restant inchangé, rajouter une capacité C en parallèle ne change rien du
point de vue des dipôles précédents (fours, moteur et tubes fluorescent). Chacun reste alimenté sous une tension
de 230V et est traversé par le même courant. Par contre, vue de la ligne d’alimentation, le comportement global
de la charge (incluant la capacité) est modifié. On a désormais .
   (une capacité ne consomme pas de puissance active)
    car  est AR
III.8
     avec  
     avec   
III.9
  (sans capacité)   (avec capacité)

En relevant le facteur de puissance on diminue les pertes en ligne (de 75W dans ce cas). Le fournisseur
d’électricité peut ainsi diminuer sans production et donc réduire sa consommation de carburant (nucléaire,
fossile, hydraulique ou solaire).