Cours de Statistiques Descriptives : Introduction et Bases

COURS DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES
INTRODUCTION GÉNÉRALE
1. Qu'est-ce que la statistique ?
La statistique est une méthode scientifique qui permet de recueillir, organiser,
résumer, analyser et interpréter des données relatives à un phénomène étudié.
Par contre on désigne par Les statistiques, un ensemble de données ou
d'informations relatives à un phénomène ou à un processus donné ;
exemple : le recensement de la population marocaine en 2024, les naissances au
Maroc en 2010, l’évolution des entreprises, des emplois…
Dans votre futur métier de Technicien Comptable d'Entreprises (TCE) ou Technicien
Spécialisé en Gestion des Entreprises (TSGE), vous serez amenés à manipuler de
grandes quantités de données : chiffres d'affaires, effectifs du personnel, volumes de
ventes, etc. Les statistiques vous fourniront les outils pour transformer ces chiffres
bruts en informations utiles à la prise de décision
2. Vocabulaire de base
Population : Ensemble des éléments étudiés.
Exemple : Les 250 employés de la société ALPHA
Individu / Unité statistique : Chaque élément de la population.
Exemple : Un employé de la société ALPHA
Échantillon : Sous-ensemble représentatif de la population.
Exemple : 50 employés interrogés pour une enquête
Taille d’une population : est le nombre d’individus qui la composent.
Caractère / Variable : Un caractère est un critère relatif auquel on observe les
individus d’une population. A chaque individu, on attribut un ou plusieurs caractères
qui peuvent être soit quantitatifs (s'ils sont mesurables; exemple : salaire, nb d’enfants
par ménage...) ou qualitatifs (sinon ; exemple : sexe, état matrimonial… ).

Modalité : Les différentes valeurs que peut prendre la variable.
Exemple : Pour la variable "Situation familiale" → Célibataire, Marié(e), Divorcé(e)
Effectif : Nombre d'individus correspondant à une modalité.
Fréquence : Proportion de l'effectif par rapport à l'effectif total.
4. Types de variables statistiques
Exemples concrets :
 Qualitative nominale : Nationalité, Secteur d'activité, Couleur des yeux
 Qualitative ordinale : Niveau d'études, Mention au bac, Classe de salaire
 Quantitative discrète : Nombre d'enfants, Nombre de pièces par logement
 Quantitative continue : Taille (en cm), Poids (en kg), Salaire (en DH)
Exemple :
On observe, au cours d’une semaine, 20 machines selon le nombre de pièces défectueuses produites
:
• 8, 16, 9, 33, 14, 5, 3, 7, 10, 7, 9, 9, 3, 8, 3, 3, 5,14, 8, 7.
→On l’appelle série brute.
→L'eecf total de la populaon est donc n =20.
En classant ces nombres par ordre croissant, on obtient la série ordonnée :
• 3, 3, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 14,14,16, 33.
On obtient les K modalités après regroupement des observations :
• 3, 5, 7, 8, 9, 10, 14, 16, 33 _ (k=9) < (n=20)
• la modalité 3 a pour effectif n1 =4
• la modalité 5 a pour effectif n2 =2
• la modalité 7 a pour effectif n3 =3
• la modalité 8 a pour effectif n4 =3
• la modalité 9 a pour effectif n5 =3
VARIABLES STATISTIQUES
│
┌───────────────┴───────────────┐
│ │
QUALITATIVES QUANTITATIVES
(non mesurables) (mesurables)
│ │
┌──────┴──────┐ ┌─────────┴─────────┐
│ │ │ │
NOMINALES ORDINALES DISCRÈTES CONTINUES
(pas d'ordre) (ordre) (valeurs entières) (toutes valeurs)

• la modalité 10 a pour effectif n6 =1
• la modalité 14 a pour effectif n7 =2
• la modalité 16 a pour effectif n8 =1
• la modalité 33 a pour effectif n9 =1
Remarque : 4+2+3+3+3+1+2+1+1=20
Définition : L'effectif ni d'une modalité xi est le nombre d'individus ayant cette
modalité. L'effectif total (ou taille) d'une population, noté n , est le nombre d'individus
qui composent cette population on a donc :
Définition : On appelle fréquence de la modalité xi , la proportion des individus
présentant cette modalité. On écrit :
Remarque : 
En pourcentage
•Exemple :
Commentaire : La proportion des machines ayant produit 3 pièces défectueuses
est de 20%; et celle des machines ayant produit 10 pièces défectueusesest de 5%.
Définition : On appelle distribution d'un caractère X, l'ensemble de couples
En teme de fréquence la distribution de x s’écrit aussi comme suit :
}
Exemple : La distribution des 20 machines défectueuses est :

{(03; 4) ((5; 2) (7; 3) (8; 3),(9; 3),(10;1),(14; 2),(16;1),(33;1)}
Ou
{(3; 0,20),(5; 0,10),(7 ; 0,15),(8; 0,15) …}
Chapitre 1 : Tableaux statistiques et représentations graphiques
SECTION 1 : TABLEAUX STATISTIQUES
Le tableau statistique permet d'organiser les données brutes de façon claire et
structurée. C'est la première étape de toute analyse statistique