Contrôle Maths : Théorème de Thalès

Contrôle décembre 2025
Le travail doit être présenté sur une copie propre.
Sauf indication contraire les réponses ne s’écrivent pas sur
l’énoncé. La présentation compte toujours ( 1 point).
Respectez les consignes données.
Calculatrice autorisée
Exercice 1 (5 Pts)
Sachant que
AM = 5 cm;
AB = 8 cm
AC = 7,2 cm
et (MN)//(CB) , calculer AN.
Ex 1 Sujet A
Les points A,N et C d’une part, AMB d’autre part,
sont alignés.
Les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
D’après le théorème de Thalès :
AMN
ABC AN
AC
=AM
AB
=MN
BC
donc
AN
7,2
=5
8
Produit en croix :
AN =7,2×5÷8=4,5
AN = 4,5 cm
Exercice 2 (5 points) :
Un skieur dévale une piste rectiligne représentée ci-
dessous par le segment [BC] de longueur 1 500 m.
A son point de départ C, le dénivelé AC par rapport
au bas de la piste est 200 m. Après une chute, il est
arrêté au point D, le dénivelé DH est alors de 150 m.
Calculer la longueur DB qu’il lui reste à parcourir.
Ex2
Les droites (AH) et (CD) se coupent en B,
(AC) // (DH).
D’après le théorème de Thalès :
HDB
ACB HD
AC
=BD
BC
=BA
BH
donc
150
200
=BD
1500
Produit en croix :
BD=150×1500÷200=1125
Le skieur doit encore parcourir 1125 m
Exercice 3 (3 points)
On donne : (BC)//(DE)
AB = 30 m; BD = 45 m;
AC = 20 m et BC = 18 m.
Pascal achète 130 mètres de grillage pour clôturer
son parc.
A–t–il prévu assez de grillage ?
Ex3
Les droites (CE) et (BD) se coupent en B,
(BC) // (ED).
D’après le théorème de Thalès :
ABC
ADE AC
AE
=BC
ED
=AB
AD
On a AD = AB + BD = 30 + 45 = 75 m
Alors
AC
AE
=AB
AD
ou
20
AE
=30
75
Produit en croix :
AE =20×75÷30=50 m
et CE = AE – AC = 50 – 20 CE= 30 m
D’autre part :
AB
AD
=BC
ED
ou
30
75
=18
ED
Produit en croix :
ED=75×18÷30=45 m
ED = 45 m
La clôture mesure donc :
CE + ED + DB + BC = 30 + 45 +45 + 18 = 138 m
Pascal n’a pas prévu assez de grillage.

Contrôle décembre 2025
Le travail doit être présenté sur une copie propre.
Sauf indication contraire les réponses ne s’écrivent pas sur
l’énoncé. La présentation compte toujours ( 1 point).
Respectez les consignes données.
Calculatrice autorisée
Exercice 1 (5 Pts)
Sachant que
AM = 5 cm;
AB = 9 cm
AC = 8,1 cm
et (MN)//(CB) , calculer AN.
Ex 1 Sujet B
Les points A,N et C d’une part, AMB d’autre part,
sont alignés.
Les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
D’après le théorème de Thalès :
AMN
ABC AN
AC
=AM
AB
=MN
BC
donc
AN
8,1
=5
9
Produit en croix :
AN =8,1×5÷9=4,5
AN = 4,5 cm
Exercice 2 (5 points) :
Un skieur dévale une piste rectiligne représentée ci-
dessous par le segment [BC] de longueur 1 600 m.
A son point de départ C, le dénivelé AC par rapport
au bas de la piste est 200 m. Après une chute, il est
arrêté au point D, le dénivelé DH est alors de 150 m.
Calculer la longueur DB qu’il lui reste à parcourir.
Ex2
Les droites (AH) et (CD) se coupent en B,
(AC) // (DH).
D’après le théorème de Thalès :
HDB
ACB HD
AC
=BD
BC
=BA
BH
donc
150
200
=BD
1600
Produit en croix :
BD=150×1600÷200=1200
Le skieur doit encore parcourir 1200 m
Exercice 3 (3 points)
On donne : (BC)//(DE)
AB = 30 m; BD = 45 m;
AC = 20 m et BC = 21 m.
Pascal achète 130 mètres de grillage pour clôturer
son parc.
A–t–il prévu assez de grillage ?
Ex3
Les droites (CE) et (BD) se coupent en B,
(BC) // (ED).
D’après le théorème de Thalès :
ABC
ADE AC
AE
=BC
ED
=AB
AD
On a AD = AB + BD = 30 + 45 = 75 m
Alors
AC
AE
=AB
AD
ou
20
AE
=30
75
Produit en croix :
AE =20×75÷30=50 m
et CE = AE – AC = 50 – 20 CE= 30 m
D’autre part :
AB
AD
=BC
ED
ou
30
75
=21
ED
Produit en croix :
ED=75×21÷30=45 m
ED = 52,5 m
La clôture mesure donc :
CE + ED + DB + BC = 30 + 52,5 +45 + 18 = 148,5 m
Pascal n’a pas prévu assez de grillage.