Feuille de Notes

Cours
8
Corps
en
translation
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Matériau
P
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Pa
asses
Se

MEC222 –Dynamique par Professeur Pierre Bélanger 7
Suite…
Mouvement de roulement d’une roue sans glissement :
Le centre de rotation instantané (CRI) est
toujours : Le point de contact C avec le sol;
Le centre de la roue ‘A’ a un mouvement
rectiligne si le roulement se fait sur une
surface plane :
Vitesse de centre A :
Accélération du centre A :
où
Question : comment déterminer la vitesse et
l’accélération d’un point quelconque sur la
roue (comme par exemple le point P) ?
( )
AR=ωvi
( )
AR=αai
est le vecteur unitaire de l'axe 'x'i
ω: Vitesse angulaire;
α: Accélération angulaire
R: Rayon de la roue
Mouvement général dans le plan

MEC222 –Dynamique par Professeur Pierre Bélanger 2
15.7 Centre de rotation instantané d’un mouvement dans le plan
Lors du mouvement plan d’un corps rigide, il existe TOUJOURS, à l’instant
donné, un point C autour duquel le corps semble tourner àune vitesse ω. Ce
point s’appelle ‘le centre de rotation’ instantané (CRI). Pour ce qui est de la
vitesse, on peut considérer que le corps est en rotation pure autour du point
C à l’instant considéré (la vitesse du point C est nulle àcet instant).
Notons que le point C peut être
physiquement situé sur le corps ou à
l’extérieur de celui-ci.
En général, le point C est mobile pour un
mouvement plan général lorsque le temps
avance. Si le point C est fixe à tout instant,
il s’agira d’une rotation autour d’un axe fixe.
cours
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MEC222 –Dynamique par Professeur Pierre Bélanger
Suite… Rotation autour d’un axe fixe
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Équation du mouvement :
où est la distance entre l’axe de rotation et le centre de
masse du corps rigide. est le moment d’inertie du corps par
rapport à l’axe passant par son centre de masse. est la
sommes des moments forces autour du centre de masse.
On peut aussi écrire :
où Ioest le moment d’inertie de masse du corps par rapport à
l’axe de rotation. est la somme des moments de forces
par rapport à l’axe de rotation.
2
nn
tt
G
Fmamr
Fmamr
MI
=⋅ =
=⋅=
=
∑
∑
∑
ω
α
α
2
nn
tt
oo
Fmamr
Fmamr
MI
=⋅ =
=⋅=
=
∑
∑
∑
ω
α
α
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M
∑
G
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∑
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