Exercices corrigés : Triangles semblables et égaux - Géométrie

Exercices : Triangles semblables et égaux (avec
corrigés)
EXERCICE 1 : Triangles semblables – Reconnaître
On considère les triangles suivants :
Triangle A : AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm
Triangle A' : A'B' = 2 cm, A'C' = 3 cm, B'C' = 4 cm
1. Ces triangles sont-ils semblables ?
2. Trouver le rapport de similitude.
EXERCICE 2 : Triangles semblables – Calcul de longueurs
On sait que les triangles ABC et A'B'C' sont semblables avec un rapport k = 3.
Dans ABC : AB = 5 cm ; BC = 7 cm
1. Calcule A'B'.
2. Calcule B'C'.
EXERCICE 3 : Triangles égaux – Critère CCC
Triangle 1 : 5 cm, 8 cm, 9 cm
Triangle 2 : 9 cm, 8 cm, 5 cm
1. Sont-ils égaux ?
2. Quel critère permet de le prouver ?
EXERCICE 4 : Triangles égaux – Construction
Triangles RST et R'S'T' sont égaux.
Dans RST : RS = 6 cm ; ST = 4 cm ; RT = 5 cm
1. Donner les mesures dans R'S'T'.
2. Expliquer pourquoi ils sont égaux.
EXERCICE 5 : Semblables ou égaux ?
A : 4 cm, 6 cm, 8 cm — B : 8 cm, 12 cm, 16 cm
C : 3 cm, 4 cm, 5 cm — D : 3 cm, 5 cm, 4 cm
E : 6 cm, 7 cm, 10 cm — F : 3 cm, 3.5 cm, 5 cm
=== CORRIGÉS ===
Correction Exercice 1 :
Rapports : 4/2 = 2 ; 6/3 = 2 ; 8/4 = 2 → Triangles semblables.
Rapport k = 2.
Correction Exercice 2 :
A'B' = 5 × 3 = 15 cm
B'C' = 7 × 3 = 21 cm
Correction Exercice 3 :
Triangles égaux (critère CCC).
Correction Exercice 4 :
R'S' = 6 cm ; S'T' = 4 cm ; R'T' = 5 cm.
Égaux car mêmes trois côtés.
Correction Exercice 5 :
A-B : semblables (×2).
C-D : égaux.
E-F : semblables (×2).