Examen Matériaux FI GE1 - Université Hassan II Casablanca 2017

UNIVERSITÉ HASSAN II DE CASABLANCA, FACULTÉ DES SCIENCES ET TECHNIQUES DE MOHAMMEDIA
02-02-2017
Examen Matériaux, FI GE1
Durée : 1h30
Une copie bien présentée et bien rédigée sera appréciée
Questions de cours
1/ Quelles sont les différents types de liaisons que l’on peut trouver dans les cristaux solides ? Parmi ces liaisons
quelles sont celles qui existent dans tous les types de composés solides, liquides ou gaz ?
2/ Rappeler les 4 grandes familles de matériaux classées en se basant sur le critère des liaisons chimiques.
3/ Sachant qu’il existe d’autres critères de classification des matériaux, donner quelques exemples de ces critères
en précisant les différentes classes de matériaux associées à ces critères.
Exercice 1
A/ sachant que l’aluminium cristallise dans un réseau cubique à faces centrées (CFC).
1- Calculer le paramètre de maille et le rayon atomique de l’aluminium sachant que sa masse volumique est
ρAl = 2700 kg.m-3 et que sa masse molaire est MAl = 27 g.mol-1.
2- Calculer la densité surfacique d’atomes dans les plans (100) et (111).
3- Sur la maille élémentaire, représenter l’axe d’empilement et délimiter les plans d’empilement.
B/ Considérons la diffusion du cuivre dans un film d’aluminium suivant l’axe (Oz) en supposant que la diffusion
latérale est négligeable. Le pourcentage d’atomes de cuivre diffusés dans l’aluminium, varie en fonction de la
distance de pénétration z à l’intérieur du film d’épaisseur H selon la loi : X(%)=100 exp(-5z/H).
1- Calculer la valeur du coefficient de diffusion D du cuivre à 20 °C puis à 500 °C.
2- Déterminer la concentration C(z) et le flux molaire J(z) du cuivre dans l’aluminium pour les deux températures.
3- En déduire le nombre N(z) d’atomes de cuivre qui traversent en une seconde une maille d’aluminium.
4- Calculer le nombre d’atomes de cuivre qui traversent une maille d’aluminium pour une durée t = 10 h en z=H à
la température de 500 °C. Quel est le temps nécessaire pour atteindre le même nombre d’atomes à 20 °C.
5- Déterminer les valeurs de la conductivité électrique σ1 et σ2 du film d’aluminium sous l’effet de la diffusion du
cuivre respectivement à 20 °C puis à 500 °C.
6- Conclure.
On donne : le coefficient de diffusion D0 = 15.10-6 m2.s-1, l’enthalpie de diffusion ΔHD = 126 kJ.mol-1, le nombre
d’Avogadro NA = 6,02.1023 mol-1, la constante des gaz parfaits R = 8,32 J.mol-1.K-1, la constante de Boltzmann
kB = 1,38·10-23 J/K et la charge de l’électron e = 1,6 10-19 C.
Exercice 2
Un composite est fabriqué à partir d’une matrice de polyester (Em = 3.5 GPa) renforcée par 30% de fibres de verre
continues alignées (Ef = 70 GPa).
1- En appliquant une contrainte longitudinale de 60 MPa sur une section de 50 cm2 de ce composite :
a. Quelle déformation ε (en %) subit la matrice et les fibres pour cette contrainte ?
b. Quelles sont les forces Fm et Ff (en kN) qui s’exercent sur la matrice et les fibres ?
2- Quelle est la résistance à la traction RmC (en MPa) du composite si les résistances à la traction des fibres et de la
matrice, sont respectivement égales à 2500 MPa et 500 MPa,
Exercice 3
On désire bobiner un fil de diamètre d = 10mm sur une bobine de diamètre D sachant que ce fil est en acier spécial
de module de Young E = 200 GPa et de résistance à la limite d’élasticité Re = 1000 MPa.
1- Quelle est la déformation maximale que peut subir le fil sans présenter de déformation plastique ?
2- Trouver la valeur du diamètre minimum Dmin à donner à la bobine pour que le fil ne présente pas de
déformation plastique.
Exercice 4
On réalise un essai de traction sur une éprouvette plate fabriquée en aluminium, d’épaisseur z0 = 5mm, de largeur
y0 = 20mm et de longueur L0 = 20cm. Au cours de cet essai, les propriétés suivantes ont été enregistrées :
Re = 300 MPa, Rm = 450 MPa, E =75 GP, ν = 0,34 et Ar = 10%.
1- Calculer les valeurs des dimensions de la plaquette à la limite d’élasticité et juste avant la rupture
2- Que deviennent les dimensions de la plaquette lorsqu’on applique des contraintes de 200 MPa et 400 MPa ?