Annales Bac S2 Mathématiques Sénégal 1998-2006 - Sujets Corrigés

1
MATHEMATIQUES
Années 1998-2006
Sujets corrigés et commentés par :
Mouhamadou KA
Professeur au Lycée Cheikh Oumar Foutiyou TALL de Saint-Louis
serignek[email protected]
Saint-Louis, Janvier 2007

2
On trouvera dans ces annales :
― les énoncés de la plupart des sujets de mathématiques proposés
au Bac S2 pour la période allant de 1998 à 2006 .
― à la suite, les corrigés de tous ces sujets .
Nous faisons trois recommandations fondamentales à l’élève
utilisant ce manuel :
1°) Il est inutile de chercher un exercice sur un thème tant qu’on
n’a pas bien maîtrisé le cours portant sur ce thème ;
2°) Il est indispensable de commencer par chercher à résoudre les
exercices et les problèmes par soi-même, de préférence en
rédigeant soigneusement la solution comme si on devait la
présenter à un professeur. Il ne faut surtout pas consulter trop
vite les corrigés .
3°) Une lecture passive des corrigés sans effort préalable de la
part de l’élève ne lui serait d’aucune utilité.
Lors de la rédaction de ces corrigés, nous avons essayé d’être le
plus détaillé possible, de manière que même un élève peu doué
puisse suivre . Nous avons ajouté parfois des remarques sur la
difficulté des sujets ou sur les écueils qu’il faut éviter.
Les figures ont toutes été réalisées grâce à des logiciels
informatiques et, pour des raisons techniques, il n’a pas été
possible de respecter les unités imposées par les sujets .
L’Auteur

3
ENONCES
BAC S2 2006 2
e
groupe ……………………………………………….....5
BAC S2 2006 1
er
groupe ………………………………………………....7
BAC S2 2005 2
e
groupe ……………………………………………….....9
BAC S2 2005 1
er
groupe ………………………………………………....10
BAC S2 2004 Remplacement ……………………………………………12
BAC S2 2004 2
ème
groupe ………………………………………………..14
BAC S2 2004 1
er
groupe …………………………………………………16
BAC S2 2003 1
er
groupe …………………………………………………18
BAC S2 2002 2
ème
groupe ………………………………………………..21
BAC S2 2002 1
er
groupe ………………………………………………...23
BAC S2 2001 2
ème
groupe ……………………………………………….25
BAC S2 2001 1
er
groupe………………………………………………....26
BAC S2 2000 Remplacement……………………………………………28
BAC S2 2000 1
er
groupe………………………………………………...30
BAC S2 1999 Remplacement……………………………………………33
BAC S2 1999 2
ème
groupe……………………………………………….35
BAC S2 1999 1
er
groupe ………………………………………………..36
BAC S2 1998 Remplacement……………………………………………39
BAC S2 1998 1
er
groupe………………………………………………...41
SOLUTIONS
BAC S2 2006 1
er
groupe………………………………………………….46
BAC S2 2005 2
e
groupe ……………………………………………….....43
BAC S2 2005 1
er
groupe ………………………………………………....45
BAC S2 2004 Remplacement……………………………………………49
BAC S2 2004 2
ème
groupe ………………………………………………..53
BAC S2 2004 1
er
groupe …………………………………………………55
BAC S2 2003 1
er
groupe …………………………………………………59
BAC S2 2002 2
ème
groupe ………………………………………………..64
BAC S2 2002 1
er
groupe ………………………………………………...68
BAC S2 2001 2
ème
groupe ……………………………………………….74
BAC S2 2001 1
er
groupe………………………………………………....78
BAC S2 2000 Remplacement…………………………………………….83
BAC S2 2000 1
er
groupe………………………………………………...88
BAC S2 1999 Remplacement……………………………………………94
BAC S2 1999 2
ème
groupe……………………………………………….109
BAC S2 1999 1
er
groupe ………………………………………………...111
BAC S2 1998 Remplacement……………………………………………117
BAC S2 1998 1
er
groupe………………………………………………...121

4

5
BAC S2 2006 2
ème
groupe
EXERCICE 1
La courbe (C ) ci-dessus est celle d’une fonction f dans un repère orthonormal.
f est définie en 0 et on a f (0) = 3 .
1°) Préciser l’ensemble de définition de f .
2°) Donner les limites suivantes :
lim
x → ― ∞
f , lim
x → + ∞
f , lim
x → 0
―
f , lim
x → 0
+
f , lim
x → 2
―
f , lim
x → 2
+
f .
3°) La courbe admet-elle une asymptote oblique? Si oui, donner son équation.
4°) Préciser les équations des autres asymptotes.
5°) Le fonction est-elle dérivable en 5 ? Justifier la réponse.
6°) Dresser le tableau de variation de f.
7°) Déterminer l’ensemble de définition de la fonction g définie par g (x) = ln ( f (x) ) .
EXERCICE 2
1°) Déterminer les réels a et b tels que : 1
x(x + 1) = a x + b x + 1
2°) a) Calculer
1
1
( 1)
e
x x
dx
+
∫
;