République Islamique de Mauritanie
Ministère de l’Education Nationale et de la
réforme du système Educatifs.
Séries d’exercices
MATHEMATIQUES
CARAVANES DU SAVOIR
2024-2025
NIVEAU : 3AS
Exercice 1 :
Dans le repère (𝑂;𝐼;𝐽) ci-contre, lis les coordonnes des
points suivants :
1. A ; 2. B ; 3. C ; 4. D
5. E ; 6. I ; 3. J ; 4. O
Exercice 2 :
On considère la figure
ci-contre.
Calcule les
composantes des
vecteurs suivants :AB ,
AC , DE , AF
Exercice 3
Dans le plan
muni d’un
repère
orthogonal, on
considère les
points (1; 2) ;
𝐵(−2; 5) et
𝐶(−3; −3).
Calcule les
composantes des vecteurs AB ,AC ,BC
Exercice 4:
Dans le plan muni d’un repère orthonormé, on
considère les points :
(2 ; −1) ; 𝐹(−3 ; 4) 𝑒t 𝐺(1 ; 4).
Détermine les coordonnées du point H pour que
EFGH soit un parallélogramme.
Exercice 5:
Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O; I; J),
l'unité étant le centimètre, on considère les points :
(2 ; 3) ; 𝐵(5 ; 6) ; 𝐶(7 ; 4) ; 𝐷(4 ; 1).
1. Fais la figure sur un papier quadrillé.
2. Calcule les composantes des vecteurs AB , et DC
En déduis la nature du quadrilatère ABCD.
3. Calcule les distances AC et BD.
4. Montre que ABCD est un rectangle.(On pourra
utiliser les résultats obtenus en 3.)
Exercice 6:
Dans le plan muni d’un repère orthonormé, on
considère les points :
(3; 5) ; 𝐵(2 ; −1) ; 𝐶(−2 ; −4) 𝑒t 𝐷(−1 ; 2).
1. Place ces points. Quelle est la nature du
quadrilatère ?
2. Prouve que ABCD est un parallélogramme.
Exercice 7:
Construis un repère orthonormé (𝑂; 𝐼; 𝐽).
1. Place les points (3 ; −9) et 𝐵(−1 ; −5)
2. Place les points C et D tels que le quadrilatère
ABCD soit un parallélogramme de centre I.
3. Détermine les composantes des vecteurs AB ,DC ,
et AD.
Exercice 8:
Dans le plan muni d’un repère orthonormé (𝑂;𝐼;𝐽), on
considère les points :
(1; 4) ; 𝐵(4 ; 6) et 𝐶(2 ; 3).
1. Place ces points dans le ce repère
2. Quelles sont les coordonnées du point D tel que
ABCD soit un parallélogramme.
3. Prouve que ABCD est un losange.
Exercice9: L'unité de longueur est le centimètre.
Le plan est muni d'un repère orthonormé (𝑂;𝐼;𝐽).
1. Place les points : (−1 ; 0) ; 𝐵(1 ; 2) et 𝐶(3 ; 4).
2. Montre que AB = 2√2 ; AC = 4√2 et BC = 2√10.
3. En déduis que le triangle ABC est rectangle et
préciser l'angle droit.
4. Place le point D tel que CD=AB.
5. Quelle est la nature du quadrilatère CDBA?
Justifie la réponse
Exercice 10:
Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O; I; J)
d'unité graphique le centimètre.
1. Place les points A(2 ; 1), B(1 ; 4) et C(6 ;1).
On complétera la figure au fur et à mesure de
l'exercice.
2. Calcule les longueurs AB, AC et BC ; on donnera
les valeurs exactes.
3. Démontre que le triangle ABC est rectangle.
4. Soit M le milieu de [AC]. Calcule les coordonnées
du point M
Exercice 11
Le plan est rapporté au repère orthonormé (O; I; J).
L'unité de longueur est le centimètre.
1. Place les points (3; 5) ; 𝐵(−1; 2) et 𝐶(1; 1).
Calcule les coordonnées du point K, milieu du
segment [AB].
2. Quelle est la nature du triangle ABC ?
3. Construis le point E, image du point B par la
translation de vecteur CA.
a. Quelle est la nature du quadrilatère CAEB ?
b. Calcule les coordonnées du point E.
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Ministère de l’Education Nationale et de la
réforme du système Educatifs.
Séries d’exercices
MATHEMATIQUES
CARAVANES DU SAVOIR
2024-2025
NIVEAU : 3AS
Exercice 1: Construis un triangle ABC rectangle
en A, tel que AB= 5,6 et AC= 3,3.
Calcule BC et mesure pour vérifier.
Exercice 2:
Soit GHI un triangle rectangle en G, GH = 7 cm et
GI = 3 cm.
Calcule une valeur approchée de HI à 0,1 cm
près.
Exercice 3:
Le triangle RST est-il rectangle ? Justifie.
Exercice 4:
Le triangle ABC est-il rectangle ? Justifie
Exercice 5:
La droite (OH) est-elle une hauteur du triangle
rectangle OMN ?
Exercice 6 :
Les triangles rectangles ABC et ABD ont la même
hypoténuse [AB].
On appelle I le milieu de [AB].
Quelle est la nature du triangle CDI ? Justifie.
Exercice 7:
Avec la règle graduée et le compas, construis un
triangle LIN rectangle en I tel que :
LN= 8cm et LI= 3𝑐m.
Exercice 8: Le plus court chemin
Un électricien à trois possibilités pour joindre A à B
avec des fils
électriques.
a. Chemin AE + EB
b. Chemin AD+ DB
c. Chemin AF + FB
Quel chemin choisi pour économiser le fil ? Justifie tes
réponses.
Exercice 9 :
Soit un triangle ABC et la hauteur [BE] avec E
appartenant au
segment [AC].
On pose AC = 12,5𝑐 et AE = 4,5cm. On appelle 𝑥 la
longueur du segment [BE].
1. Calcule 𝐴𝐴𝐴𝐴2 en fonction de 𝑥𝑥 dans le triangle
ABE.
2. Calcule AB2 en fonction de 𝑥 dans le triangle BCE.
3. On suppose que ABC est rectangle en B. En
utilisant les résultats 1) et 2) applique lui
le théorème de Pythagore et en déduis que 2𝑥2 = 72.
Calcule 𝑥.
4. Calcule AB et BC. Détermine l'aire de ABC.
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