Chap force

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Chapitre2- La dynamique
Après avoir vu comment décrire le mouvement à l’aide des concepts de vitesse et d’accélération,
nous étudierons les raisons pour lesquelles les objets se déplacent comme ils le font. Pourquoi un
objet immobile commence-t-il à se mouvoir ? Qu’est ce qui amène un corps à accélérer ou à
ralentir ? La dynamique est une branche de la mécanique qui fait appel à la notion de force pour
expliquer le mouvement des corps. Elle cherche la cause, le pourquoi les mouvements changent.
Il est assez clair qu’on doit exercer une force sur un objet au repos pour le mettre en
mouvement. Cette force peut être une poussée ou une traction. Par exemple, on doit pousser un
chariot d’épicerie pour le mettre en mouvement.
TYPES DE FORCES
La dynamique étudie le mouvement des corps en fonction des forces qui agissent sur eux. Le
mouvement va donc dépendre des forces en présence dans chaque situation. On connaît
actuellement 4 types de forces fondamentales en physique :
- La force de gravitation, toujours attractive, responsable du mouvement des astres,
prépondérante à grande échelle;
- La force électrique, entre particules chargées, responsable de la cohésion des atomes et
des liaisons chimiques;
- La force nucléaire (ou forte), responsable de la cohésion des noyaux atomiques;
- La force faible, à l’origine de certaines désintégrations radioactives.
Les autres forces habituellement rencontrées en physique sont en quelque sorte des conséquences
des 4 forces fondamentales :
- Le poids, qui est la force d’attraction que la Terre exerce sur chaque objet;
- Les forces de frottement (frottement sec, frottement visqueux, traînée aérodynamique) ;
- La force magnétique;
- Les forces élastiques (ressort) ou non susceptibles de déformer les corps matériels;
- Les forces de tension superficielle des liquides;
Mais bien avant essayons nous d’expliciter la notion de masse qui est tres importante pour
comprendre l’action des forces.
I- Masse
Si on essaie de déplacer une voiture en panne sèche, il faut souvent s'y mettre à plusieurs, alors
que pour un ballon de foot, cela n'est pas difficile seul. Cette différence vient que pour la voiture

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et le ballon de foot, la vitesse de chacun de ces objets ne suffit pas à le caractériser, mais il faut
aussi considérer quelque chose qui fait qu'il est plus difficile de déplacer la voiture que le ballon
de foot. Cette 'inertie' au déplacement se traduit par la masse de l'objet. On suppose dans ce cours
que cette masse est indépendante du mouvement de l'objet et du référentiel considéré. Ce ne
serait pas le cas si on s'intéressait au lancement d'une fusée qui perd de la masse au fur et a
mesure qu'elle s'élève dans le ciel. On peut définir la Masse ainsi : La masse d’un système
caractérise la quantité de matière qui le constitue. L’unité de masse dans le système
international est le kilogramme (symbole : kg). Elle est une mesure de l’inertie d’un corps.
Plus la masse d’un corps est considérable, plus il est difficile de changer son état de mouvement,
c’est-à- dire de le forcer à se mouvoir lorsqu’il est immobile, à s’arrêter lorsqu’il est en
mouvement. Très souvent notée m, la masse d’un système est invariable dans le cadre de la
mécanique Newtonienne. C’est une caractéristique du système.
II- Centre d’inertie
Le centre d’inertie d’un système matériel ou centre de gravitation correspond au barycentre des
positions des points matériels affectés de leur masse. Il est noté I (comme Inertie) ou plus
souvent G (comme Gravitation).
Centre d’inertie et barycentre
III- Notion de force
Un point matériel G est rarement mécaniquement isolé mais subit des actions. Ces actions sont
appelées forces. Intuitivement, on peut définir une force comme une forme de poussée ou
traction, cause à laquelle nous attribuons le mouvement d’un corps. Lorsqu’on parle de force,
il est important de voir que cela suppose l’existence d’un « acteur » (celui qui exerce la force) et
un « receveur » (celui qui subit la force). « Un corps A exerce une force sur un corps B » Une

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force s’exerce dans une certaine direction appelée « ligne d’action de la force », dans un certain
sens et avec une certaine intensité. De plus, une force s’applique en un point particulier du
système.
Une force sera donc matérialisée par un vecteur associé à un point d’application. Son
intensité est mesurée au moyen d’un dynamomètre et s’expriment en Newton (symbole N) dans
le système international d’unités.
La force est donc une action (poussée ou traction) exercée pour changer l’état d’un corps.
Représentation d’une action mécanique ou force :
Une force appliquée en un point A est représentée par ( , A) : avec 
 un vecteur ayant comme
direction et sens la direction et le sens de l’action et comme norme l’intensité de l’action. Ce
vecteur sera représenté au point d’application A.
Les forces exercées sur un corps quelconque est la somme vectorielle de toutes les forces qui lui
sont appliquées.
IV- Référentiels galiléens :
Définition : On considère un référentiel muni d'un repère orthonormé (O,i , j ,k ) . Ce
référentiel est appelé référentiel galiléen, si un mobile infiniment éloigné de tout autre objet
matériel :
- y est animé d'un mouvement rectiligne uniforme
- ou bien y est immobile.
Vous allez voir plus loin qu’on dira qu’un référentiel est galiléen si les lois de Newton y sont
rigoureusement respectées. On appelle aussi les référentiels galiléens, référentiels d'inertie.
IV-1 Référentiel de Copernic
La définition des référentiels galiléens pose la question de leur existence: Peut-on trouver un
référentiel galiléen dans la nature sachant qu'il faut que le mobile soit éloigné suffisamment des
autres pour ne pas interagir avec eux ? Le plus 'simple' à imaginé est basé sur notre bon vieux
système solaire qui semble en première approximation isolé du reste de l'univers et qui interagit
peu avec les étoiles avoisinantes. En première approximation, on considère le système solaire
comme un système isolé c'est-à-dire qui n'interagit pas avec d'autres étoiles ou systèmes
planétaires. Le référentiel de Copernic est défini par son origine O qui est le centre de masse (ou

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barycentre) du système solaire et par trois axes reliant cette origine O á trois étoiles très
éloignées (dites 'fixes'). Dans cette approximation, le référentiel de Copernic est un référentiel
galiléen.
En première approximation, le barycentre du système solaire se trouve au centre du Soleil
tout simplement parce que la masse du Soleil est très supérieure à la somme de la masse de tous
les autres objets du système solaire.
Le référentiel de Copernic étant galiléen, on peut alors construire une infinité de référentiels
galiléens, il s'agit de tous les référentiels animés d'un mouvement de translation rectiligne
uniforme par rapport à ce référentiel comme nous le montrerons ultérieurement dans le chapitre
sur les changements de référentiels.
Réciproquement, tout référentiel animé d'un mouvement de translation rectiligne
uniforme par rapport au référentiel de Copernic (c'est à dire dont l'origine du repère est
anime...) est un référentiel galiléen.
IV-2 Référentiel galiléen approché :
Dans l'approximation précédente, sachant que la Terre tourne autour du Soleil et n'est
donc pas animée d'un mouvement de translation rectiligne uniforme par rapport au Soleil, un
référentiel avec comme origine le centre de la Terre et avec comme axes, les directions des trois
étoiles fixes, n'est pas galiléen. En conséquence, tout référentiel avec pour origine un quelconque
point de la Terre ne peut pas être galiléen et donc on ne pourra pas appliquer la relation
fondamentale de la dynamique.
Pour sortir de cette impasse, on peut remarquer que le mouvement de la Terre sur son
orbite quasi-circulaire est lent et qu'il faut, comme chacun le sait, une année pour en faire le tour.
En général, l'échelle de temps sur laquelle se produit l'étude du mouvement qu'on étudie est au
plus de quelques heures. A cette échelle de temps, l'orbite terrestre peut être approximé par sa
tangente, et donc en première approximation, la Terre parcourt un mouvement rectiligne, ce
mouvement est uniforme en première approximation car l'orbite de la Terre est quasi-circulaire.
De manière approchée, un référentiel ayant pour origine le centre de la Terre et ayant
pour 3 axes, les trois directions du référentiel de Copernic est un référentiel galiléen approché.

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Le centre de la Terre, n'est pas forcement l'origine la plus pratique, une origine à la surface de la
Terre l'est nettement plus. Comme la terre tourne sur elle-même, on se retrouve avec le même
problème que précédemment. On peut faire exactement le même raisonnement qu'au paragraphe
précédent en remplaçant le centre du Soleil par le centre de la Terre et la Terre par un point á la
surface de la Terre. On aboutit à ce qu’un point á la surface de la Terre peut-être pris comme
origine et on prend comme axes, trois directions fixes. On obtient alors de nouveau un référentiel
galiléen approché. Evidemment, ceci n'est valable strictement qu'á une échelle de temps encore
plus courte car on a négligé la rotation de la Terre sur elle-même.
V- Les lois du mouvement de Newton
Quelle relation existe-t-il entre force et mouvement ? La dynamique existe depuis près de 2500
ans, mais la solution à ce problème a été trouvée il y a un peu moins de 350 ans par Newton.
Pourquoi a-t-il fallu près de 2000 ans avant qu’on trouve les véritables lois de la dynamique?
VI- 1-On associe la force à la vitesse
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Les premières théories connues concernant la dynamique datent de l’époque de la Grèce antique,
notamment avec Aristote. Aristote croyait qu’il fallait exercer une force quelconque pour qu’un
objet se déplace de façon constante sur une surface horizontale. Il donnait l’exemple d’un livre
qui ne peut pas glisser d’un coté à l’autre d’une table sans qu’on lui imprime une poussée
continue. Selon lui, un corps étant naturellement immobile, seule une force peut lui donner ou
lui conserver un mouvement. Plus la force exercée sera grande, plus l’objet se déplacera vite. On
a donc rapidement associé la force à la vitesse d’un objet. Quand on associe la force à la vitesse,
les éléments suivants sont à la base de la théorie.
L’effet d’une force selon les théories avant Newton (théories erronées acceptées durant près
de 2000 ans) v = 0 si F = 0 ; v = constante si F = constante ; Si F augmente, alors v
augmente.
Mais on ne donnait pas de formules exactes reliant la force avec la vitesse parce qu’il y
eut de nombreuses variantes. L’idée d’associer la force à la vitesse semble tout à fait logique. Si
on pousse une table, elle se déplace à une certaine vitesse. Si on pousse plus fort, elle se déplace
plus rapidement. Si on cesse de pousser, la table s’arrête. Le lien entre la force et la vitesse
semble évident. Cette association entre la force et la vitesse ne doit pas être si mauvaise
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Cours du Professeur Luc Tremblay