INSPCETION D’ACADEMIE
DE PIKINE GUEDIAWAYE
CAISSE DE DEPÔT ET DE CONSIGNATION
CENTRE REGIONAL DE FORMATION DES PERSONNELS DE L’EDUCATION
FASCICULE DE MATHEMATIQUES
SECONDE S
Auteurs
Mouhamadou DJIGO
: Professeur au Lycée Seydina Issa Rohou Lahi
Babacar DIOP : Professeur au Lycée Seydina Limamou Laye
Cheikh Tidiane DIOP : Professeur au Lycée de Pikine
El Hadji Demba Wade DIOP : Professeur au Lycée Banque Islamique
Youssoupha DIACK : Professeur au Lycée de Mbao
Younouss BOYE : Professeur au Lycée Pikine Est
Momar Talla GUISSE : Professeur au Lycée Mame Yelli Badiane
Matar DIAGNE: Professeur au Lycée de Thiaroye
Diène NGOM : Proviseur du Lycée Keur Massar
Ndane SARR: Proviseur du Lycée Seydina Issa Rohou Lahi
Superviseurs
Niowy FALL : Inspecteur de l’Enseignement Moyen Secondaire à l’IA de Dakar
Hameth Saloum FALL : Formateur au CRFPE de Dakar
Révision et Validation
Collège mathématiques de l’IGEF
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Table des matières
Thème 1 : CALCUL DANS ℝ ............................................................................................................................... 5
Exercices de restitution des connaissances ..................................................................................................... 5
Exercices d’application ..................................................................................................................................... 5
Exercices de synthèse ........................................................................................................................................ 7
Thème 2 : INTERVALLES ET CALCUL APPROCHE ........................................................................................ 8
Exercices de restitution des connaissances ..................................................................................................... 8
Exercices d’application ..................................................................................................................................... 9
Exercices de synthèse ...................................................................................................................................... 10
Thème 3 : EQUATIONS ET INEQUATIONS-SYSTEMES ............................................................................... 12
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................... 12
Exercices d’application ................................................................................................................................... 12
Exercices de synthèse ...................................................................................................................................... 13
Thème 4 : POLYNOMES ET FRACTIONS RATIONNELLES ......................................................................... 17
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................... 17
Exercices d’application ................................................................................................................................... 17
Exercices de synthèse ...................................................................................................................................... 18
Thème 5 : FONCTIONS NUMERIQUES D’UNE VARIABLE REELLE.......................................................... 19
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................... 19
Exercices d’application ................................................................................................................................... 20
Exercices de synthèse ...................................................................................................................................... 21
Thème 6 : STATISTIQUE .................................................................................................................................... 23
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................... 23
Exercices d’application ................................................................................................................................... 23
Exercices de synthèse ...................................................................................................................................... 24
Thème 7 : CALCUL VECTORIEL ...................................................................................................................... 27
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................... 27
Exercices d’application ................................................................................................................................... 27
Exercices de synthèse ...................................................................................................................................... 27
Thème 8 : REPERAGE CARTESIEN .................................................................................................................. 31
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................... 31
Exercices d’application ................................................................................................................................... 32
Exercices de synthèse ...................................................................................................................................... 33
Thème 9 : ANGLES ET TRIGONOMETRIE ...................................................................................................... 38
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................... 38
Exercices d’application ................................................................................................................................... 38
Exercices de synthèse ...................................................................................................................................... 41
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Thème 10 : PRODUIT SCALAIRE ...................................................................................................................... 45
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................... 45
Exercices d’application ................................................................................................................................... 46
Exercices de synthèse ...................................................................................................................................... 46
Thème 11 : TRANSFORMATIONS .................................................................................................................... 48
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................... 48
Exercices d’application ................................................................................................................................... 48
Exercices de synthèse ...................................................................................................................................... 49
Thème 12 : GEOMETRIE DANS L’ESPACE ..................................................................................................... 53
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................... 53
Exercices d’application ................................................................................................................................... 54
Exercices de synthèse ...................................................................................................................................... 56
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INTRODUCTION
Ce fascicule couvre tout le programme de mathématiques de seconde S.
Dans chaque thème les exercices sont répartis en trois rubriques :
« Exercices de restitution des connaissances » : ce sont des exercices qui permettent à l’élève
de contrôler les savoirs déclaratifs (définitions, théorèmes, propriétés, règles …), préalables
pour toute activité mathématique.
« Exercices d’application » : ce sont des exercices qui permettent d’appliquer les savoirs
déclaratifs, de développer des savoir-faire, de faire acquérir des savoirs procéduraux.
« Exercices de synthèse » : ce sont des exercices qui font appel à plusieurs ressources dont
celles du thème.
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Thème 1 : CALCUL DANS ℝ
Exercices de restitution des connaissances
Exercice 1
Soit a un nombre réel non nul, m et n des entiers naturels.
Recopier et compléter les propriétés ci-dessous par ce qui convient :
a0= … ; a1=… ; an×am =… ;
=… ; (a)=… ; √a=… .
Si a est un réel positif alors √a= … .
Exercice 2
Recopier et compléter chacun des énoncés ci-dessous pour avoir une proposition vraie :
1. Si a est un réel positif alors |a|=… .
2. Si a est un réel négatif alors |a|=… .
3. Si a est un réel alors |−a|=|…|.
4. Soit a et b deux réels. Si a2 = b2 alors a = … ou a = … .
5. Si a et b sont des nombres réels alors |a+b|…|a|+|b|.
Exercice 3
Recopier et compléter les énoncés ci-dessous pour avoir une proposition vraie :
1. Soit x et y deux réels. On a d(x ; y) = |…|.
2. Si a et b sont des réels tels que : b≥0, alors √ab=…a…... .
Exercices d’application
Exercice 4
Comparer :
a. √51 et 6−2√5 ; b. √
√ et 2−√3 ;
c. 4−10√7 et 4−8√11 ; d.
√√ et
√⋅
Exercice 5
Ecrire sans le symbole de valeur absolue chacune des expressions ci-dessous :
a. 2√2−1−√3 ; b. −3+
+√2.
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