PROPAGATION DES ONDES ELECTROMAGNETIQUES

1
Dr N’KPOMIN A. Cours de Propagation des ondes
Avant propos
Ce cours est destiné aux étudiants de la deuxième année de la Licence du parcours Réseaux et
Télécoms de l’ESATIC (Ecole Supérieure Africaine des TIC) d’Abidjan –Côte d’Ivoire.
Le cours comporte quatre chapitres :
Le chapitre I traite des généralités sur les phénomènes de propagation des ondes et rappelle
les équations de Maxwell et les notions essentielles sur la propagation des ondes
électromagnétiques (OEM) dans le vide illimité.
Le chapitre II est consacré à l’étude de la propagation des OEM dans les milieux diélectriques
et les conducteurs.
Le chapitre III traite de la propagation guidée et l’étude du guide d’ondes rectangulaire.
Le chapitre IV donne quelques notions la propagation d es OEM rayonnées par les antennes.
La réussite à cette Unité d’Enseignement passe par l’utilisation judicieuse de ce cours dont
certains aspects méritent un approfondissement. Pour ce faire l’étudiant pourra se référer à la
bibliographie (non exhaustive) à la fin du document.

2
Dr N’KPOMIN A. Cours de Propagation des ondes
CHAPITRE I
1- Définition :
On peut définir une onde comme une vibration susceptible de se propager dans l’espace
libre (le vide) ou dans la matière.
Cette vibration fonction du temps et l’espace, représente une grandeur ou un phénomène
physique.
Le terme onde peut englober le phénomène de vibration et sa propagation ou désigner
simplement le phénomène vibratoire lui-même. On distingue ainsi, des ondes
- Mécaniques : onde sur une corde tendue et pincée, une onde à la surface d’un liquide
au repos, l’onde sonore ou onde acoustique.
Ce sont des ondes de déformation (élongation, pression .. )
- Electromagnétiques qui sont des ondes caractérisées par les champs électrique et
magnétique.
Si les ondes mécaniques ont besoins d’un milieu matériel pour se propager, les ondes
électromagnétiques se propagent même dans le vide.
Quelles soient de nature mécanique ou électromagnétique la propagation des ondes est
régie par des équations aux dérivées partielles appelées équations de propagation.
Les ondes électromagnétiques
Le spectre des O.E.M
Des travaux de nombreux physiciens (Hertz, Maxwell…) ont mis en évidence l’identité de la
nature des ondes radio, infrarouge, visible, ultraviolettes, rayons X et γ . Ces ondes qui ne se
différencient que par la fréquence sont toutes constituées, d’après la théorie
électromagnétique, de deux vecteurs (champ électrique) et (champ magnétique) associés
qui se propagent dans l’espace
GENERALITES SUR LA PROPAGATION DES ONDES

3
Dr N’KPOMIN A. Cours de Propagation des ondes
A Scanner
Figure 1-1 : Spectre des ondes électromagnétiques. A droite, on donne les sources typiques.

4
Dr N’KPOMIN A. Cours de Propagation des ondes
1- Equations de propagation et intégrale générale.
Nous allons étudier des phénomènes caractérisés par une grandeur scalaire S ou
vectorielle . Dans le cas le plus général ces grandeurs physiques dépendent des trois
variables d’espace (x, y, z en coordonnées cartésiennes par exemple) et du temps t.
Si la fonction d’onde s dépend d’une seule variable d’espace (x par exemple) et du temps,
on dit que l’onde est plane et elle satisfait l’équation de propagation de la forme
générale :
Où V est la vitesse de propagation de l’onde dans le milieu.
NB : Dans le vide illimité V = c célérité de la lumière ;
Dans le cas où l’onde n’est pas plane l’équation de propagation prend la forme plus
générale :
∆ est le Laplacien = (Nabla)
2
ΝΒ
1
: ∆ doit s’exprime dans le système de coordonnées d’espaces adéquat (cartésiennes,
cylindriques ou sphériques).
ΝΒ
2
: Dans l'équation du type (I), ∆ est le Laplacien scalaire tandis que dan le type (II) ∆
est le Laplacien vectoriel.
NB
3
: L'expression de la vitesse de propagation V est obtenue dans l’établissement de
l’équation du phénomène de propagation. V n'a pas la même expression mais a
évidement la même unité.

5
Dr N’KPOMIN A. Cours de Propagation des ondes
L’intégrale générale de l’équation de propagation (I) est de la forme :
Cette solution générale comporte :
- Une partie incidente qui caractérise l’onde se déplaçant vers + ox donc
s’éloignant de la source ;
- Une partie réfléchie qui caractérise l’onde se déplaçant vers – ox, donc
revenant vers la source.
Cas d’une vibration sinusoïdale.
Si f(t) = a cos ωt en x = 0 (à la source), en un point M situé à la distance de x,
f(x, t) = a.cosωou encore f(x, t) = avec :
a = amplitude de l’onde, ω sa pulsation, T sa période et λ = sa longueur d’onde,
T
+a
o
t
-a
+a λ
λλ
λ
o
x
-a