Table des matières
Chapitre 1 : Equations aux Dimensions, Calcul des Incertitudes et Calcul Vectoriel…………..…….…..1
1.1 Equations aux Dimensions:…………………………………………... ……………………..…..1
Exercices: ………………………………………………………………………………..…….……..3
1.2 Calcul des Incertitudes: ………………………………….....………………………….……..…..5
Exercices: ………………………………………………………………………………….……..…..6
1.3 Calcul Vectoriel: ……………...….……………………………………………………………...10
1.3.1 Additions de vecteurs: …....…………………………………………………………...10
1.3.2 Produit Scalaire: . ………………………………...……………………………….…..11
1.3.3 Produit Vectoriel: ……………………………...………………………………….…..11
1.3.4 Produit Mixte: ..…………………….…………………………….…………………....12
1.3.5 La dérivée: ..………………….……………………………………………….……….12
1.3.6 Gradient: .……………………………….…… …………………………………..…...12
1.3.7 Divergence: .………… ………….…………………………………………………….12
1.3.8 Rotationnel: ………...…………………….…………………………………………...12
1.3.9 Généralités sur les triangles:…………………….…………………………...………13
Exercices: …………..………………………………….………………………….………………...14
Chapitre 2 : Cinématique du point matériel ..……..………… ……………………….…………..…….18
2.1 Le déplacement:…..……..………………….. …………………………………………….…….18
2.2 La vitesse:....……..…………………….…………...………………..………………..…………18
2.3 L’accélération:..……..…………………….………………… ……….…………………...…….18
2.4 Mouvement rectiligne:…………………………… ………………………………………….....18
2.4.1 Mouvement rectiligne uniforme:.…………………………..…………… …………....20
2.4.2 Mouvement rectiligne uniformément varié:.…………………… ……………………20
2.5 Mouvement curviligne:…...………………….………………………….. ……………………..20
2.6 Etude du mouvement en coordonnés polaires:….……………………………… ……………..22
2.7 Etude du mouvement en coordonnées cylindriques:.……… ……………………...…………..22
2.8 Etude du mouvement en coordonnées sphériques:....………… …………...…………………..23
2.9 Le mouvement harmonique simple:.…..…………………………………………….....……….23
Exercices:… …………..……………………………….…………………………..…….………….25
Chapitre 3 : Le mouvement relatif… ..….………….………………………………………… …….….32
3.1 Le mouvement absolu: ……………………..……………………………………………..…….32
3.2 Le mouvement relative:.…..…………….…………. ……………………………………..…….32
3.3 Composition des vecteurs vitesses:.…….……………………….. ………………………..…….32
3.4 Composition des vecteurs accélérations:..……….……………….. ……………………...…….33
Exercices:… …………………………..………………………………………….…………...…….34
Chapitre 4 : Dynamique du point matériel… ……….…… ………… …………………………………42
4.1 Repère galiléen: …………………….………………………………………….………..…..…..42
4.2 La Force:………….…..……..… …………………………………………….……….…..…….42
4.3 La quantité de mouvement:….….…….……….……… ……….…………………….…..….….42
4.4 La loi fondamentale de la dynamique:………….……….……..…………………… …..……..42
4.5 La loi fondamentale généralisée de la dynamique:………..…… ……………..…….…..…….42
4.6 Le moment d’une force:…………….……….…… …………………………….…….…..…….43
4.7 Le moment cinétique:……………..……… …………....……………………….…….…..…….43
4.8 Théorème du moment cinétique:….…… …………………… ………….….….….…….43