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Sommaire
Avant Propos............................................................................................................... 3
Remerciement............................................................................................................. 4
Dédicace...................................................................................................................... 5
Partie I : Eléments de Cours........................................................................................ 6
Chapitre 1 : Dénombrement..................................................................................... 7
A- P-liste ou p-uplet : Tirages successifs avec remises ..................................... 7
B- Arrangement et Permutation : Tirages successifs sans remises..................... 8
- Arrangement................................................................................................ 8
- Permutation ................................................................................................ 9
C- Combinaison : Tirage simultané.................................................................... 11
Chapitre 2 : Probabilités........................................................................................ 14
I- Expérience Aléatoire..................................................................................... 14
II- Evénement.................................................................................................... 14
Evénement Elémentaire.................................................................. 15
Intersection - Réunion d’événements............................................. 15
Evénements Incompatibles ............................................................ 15
Evénements Indépendants ............................................................ 16
Evénements Contraires ................................................................. 16
Cardinal d’événement ................................................................ 17
III- Probabilité ................................................................................................. 18
A- Types d’événements.............................................................................. 18
Evénement Impossible................................................................... 18
Evénement Probable...................................................................... 19
Evénement Certains....................................................................... 19
B- Notion d’équiprobabilité......................................................................... 19
C- Probabilité de la réunion d’événements................................................ 20
D- Probabilité d’événements Contraires..................................................... 21
E- Probabilité d’événements indépendants................................................ 22
Chapitre 3 : Probabilités Conditionnelles.............................................................. 25
A- Formule des Probabilités Conditionnelles............................................. 25
B- Formule des Probabilités Totales......................................................... 25
Chapitre 4 : Variable Aléatoire.............................................................................. 31
- Préliminaires........................................................................................ 31
A- Définition d’une variable aléatoire......................................................... 31
B- Loi de Probabilité................................................................................. 32
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Sommaire
C- Espérance Mathématique.................................................................... 32
D- Variance et Ecart Types...................................................................... 33
Chapitre 5 : Epreuve de Bernoulli – Loi de Bernoulli........................................ 33
A- Epreuve de Bernoulli............................................................................. 33
B- Loi de Bernoulli ................................................................................... 35
C- Schéma de Bernoulli............................................................................. 35
D- Loi Binomiale ....................................................................................... 36
E- Espérance Mathématique et Variance d’une Loi Binomiale................ 36
Chapitre 6 : L’essentiel des Probabilités en Quatre Pages............................... 39
A- Dénombrement.................................................................................... 39
B- Probabilités.......................................................................................... 40
C- Probabilités Conditionnelles................................................................. 41
D- Variable Aléatoire................................................................................. 41
E- Epreuve de Bernoulli – Loi de Bernoulli.............................................. 42
Avant le Top Départ......................................................................................... 43
PARTIE II : ENONCE DES EXERCICES................................................................. 47
Applications Directes de Cours................................................................. 48
Exercices Types........................................................................................ 50
PARTIE II : CORRECTION DES EXERCICES........................................................ 73
Correction Applications Directes de......................................................... 74
Correction Exercices Types...................................................................... 77
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Avant-Propos
« De toute façon, la probabilité, ça ne tombera pas»
Et pourtant elle tombe, pas toujours mais elle tombe quand même....
Vous aimeriez comprendre les probabilités, mais vous ne savez pas par où
commencer ? Vous en avez marre des cours trop compliqués que vous ne
comprenez pas ?
C’est votre jour de chance !
Vous venez de tomber sur un cours de probabilité pour débutant, vraiment pour
débutant!
Il n’y a aucune honte à être débutant, tout le monde est passé par là, moi y compris.
Ce qu’il vous faut est pourtant simple. Il faut qu’on vous explique tout,
progressivement, depuis le début....
Fulgence Mandeci
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Remerciement
La création d’un ouvrage est un processus de longue haleine. Un cheminement fait
de recherches et de réponses toutes plus ou moins partielles.
Sur un sujet comme les probabilités l’aventure réclame encore plus d’énergie.
Merci donc à ceux qui nous ont apporté leur enthousiasme sans compter :
Yode Armel, Maître de Conférences en Probabilité Statistique à l’Université Félix
Houphouët Boigny.
Boua Philippe, Enseignant de mathématique de Lycée et Collège
Koné Osama, Enseignant de mathématique de Lycée et Collège
Sery Gnoleba, Etudiant à Waterloo University (Canada)
Stéphane N’da, Etudiant à l’Institut de Science Financière et d’Assurance de Lyon
(ISFA)
Offoumou Ansah, Etudiant en Science Actuarielle à l’Université Catholique de
Louvain(UCL).
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A
Léontine Akissi
Eternelle fuyarde des cours de probabilités.
A tous ceux qui n’ont jamais lu l’exercice de probabilités au BAC.
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