cycles réels

REPUBLIQUE DU CAMEROUN
REPUBLIC OF CAMEROON
Paix – Travail – Patrie
Peace – Work – Fatherland
Ministère de l’Enseignement Supérieur
MINISTRY OF HIGHER EDUCATION
UNIVERSITE DE DOUALA
UNIVERSITY OF DOUALA
FACULTE DES SCIENCES
ECONOMIQUES ET DE GESTION
APPLIQUEE
BP :4032 Douala-Cameroun
Tél : (+237) 695966340/650537483
FACULTY OF ECONOMICS AND
APPLIED MANAGEMENT
BP :4032 Douala-Cameroun
Phone : (+237) 695966340/650537483
DEVOIR DE MACRO-DYNAMIQUE
LA THEORIE DES CYCLES
REELS
Les participants :
66340/650537483
NOMS
KOUESSA
ABATE ABATE
OUMAR
ABIBA
SIYOUAINE CHEDJOU
NGA NANGA
PRÉNOMS
FLORIAN CASARA
DAVID BRYAN
ADAM CHARFADINE
SAMIRAH DJIBRIL
MERVEILLE
MARTHE JUSTIN
MATRICULES
19E24397
18E99301
19E23061
19E22118
18E99634
210285153
Supervise par : Dr. Romuald TCHIEUZING
ANNEE ACADEMIQUE 2021 / 2022
PLAN DU DEVOIR
❖ INTRODUCTION
I.
SPECIFICATION DU MODELE
II.
RESOLUTION DU MODELE
III.
EXTENSION DU MODELE
1. MODELE
2. DEVELOPPEMENTS DE KYDLAND ET PRESCOTT SUR LE MODELE
IV.
CRITIQUE DU MODELE
❖ CONCLUSION
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INTRODUCTION
Pour la NEC, les cycles économiques ou les fluctuations s’expliquent par des chocs
exogènes qui viennent affecter l’économie. Ces chocs peuvent être de deux types :
chocs monétaire ou chocs réels (théorie des cycles réels).
La théorie des cycles réels (real business cycle theory) est une théorie économique
qui vise à expliquer les cycles économiques par des fluctuations des niveaux de
productivité.
Développé aux USA au début des années 1980 avec les travaux fondateurs de FINN
KYDLAND et EDWARD PRESCOTT (198) et de John LONG et Charles PLOSSER (1983) ;
l’objectif est de montrer que les chocs réels comme les chocs technologiques,
suffisent à expliquer l’essentiel des fluctuations économiques. La monnaie n’est
donc pas nécessaire à l’explication des fluctuations économiques. Les théoriciens
des cycles réels partent de l’hypothèse selon laquelle le taux de progrès technique
connait d’importantes fluctuations aléatoires. Ces dernières impliquent des
changements dans les prix relatifs lesquels vont inciter les agents, rationnels à
modifier leur comportement en termes d’offre de travail et de consommation.
Le cycle apparait alors comme ma réponse optimale du système économique au
variation de la technique de production.
Dans notre analyse, il sera question pour nous de spécifier le modèle RBC, le
résoudre, présenter les ajustements faites par KYDLAND et PRESCOTT et enfin
mettre à jour les différentes critiques du modèle.
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I.
SPECIFICATION DU MODELE
Dans sa version la plus simple, les fluctuations sont entièrement engendrées par des
chocs à productivité qui se propagent via le processus d’accumulation du capital et
de son impact sur les capacités de production. A ce qui à trait au marché de l’emploi ;
les fluctuations de l’emploi sont provoquées par des décisions volontaires des
travailleurs. Il n’y a donc pas de chômage volontaire. Dans ce type de modèle, les
marchés sont toujours en équilibre et les fluctuations économiques sont une
réponse optimale aux changements dans les capacités de production.
On suppose l’existence d’une firme concurrentielle représentative. Elle produit un
bien final (sa production est l’équivalent du PIB du pays) sujet à la fonction de
production suivante :
𝒀𝒕 = 𝑲∝𝒕 (𝑨𝒕 𝑳𝒕 )(𝟏−∝) 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝟎 <∝< 𝟏 (1)
Avec 𝒀𝒕 la production ; 𝑲𝒕 est le stock de capital ; 𝑳𝒕 l’emploi ou les heures
travaillées et 𝑨𝒕 est la productivité (le progrès technique) qui augmente la
productivité du travail à travers le temps. On suppose que la productivité suit un
processus stochastique. Elle est égale à une composante tendancielle plus une
composante aléatoire 𝐥𝐧(𝑨𝒕 ) = 𝒈𝒕 + 𝒔𝒕 (𝟐)
̅ 𝒕) = 𝒈𝒕
Productivité tendancielle 𝐥𝐧(𝑨
(𝟑)
La composante tendancielle de la productivité à par hypothèse un taux de
croissance positif. La conséquence de cette hypothèse est que plusieurs des
variables du modèle seront non stationnaires (auront des moyennes non
constantes).
Le stock de capital obéit à la loi de mouvement suivant :
𝑲𝒕 = (𝟏 − 𝜹)𝑲𝒕−𝟏 + 𝑰𝒕−𝟏
économie fermée, 𝐼𝑡 = 𝑆𝑡
où  est le taux de dépréciation constant.
En
Si nous imposons un taux de dépréciation de 100 ( =1), nous avons 𝐾𝑡 = 𝑆𝑡−1
Supposons que le ménage épargne une fraction constante 𝑠̅ de son revenu :
𝑆𝑡 = 𝑠̅ 𝑌𝑡 (5)
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Les équations (1) à (5) sont les mécanismes de propagation des chocs de
productivité dans le modèle RBC de base. Lorsque l’output augmente suite à un choc
positif de productivité (donc une hausse de 𝐴𝑡 ), l’épargne augmente par l’équation
(5). Cette hausse de l’épargne entraine une hausse du capital à la période suivante
à l’équation (4). L’output de la période suivante sera alors plus élevé que sa valeur
tendancielle par l’équation (1) puisque le stock du capital est plus élevé même si le
choc positif était seulement à la période précédente. La hausse de l’output engendre
par la suite une hausse de l’épargne et du stock de capital à des niveaux plus élevés
que leurs valeurs tendancielles, ce qui entraine à nouveau une hausse de l’output et
ainsi de suite.
Un choc positif de productivité se produisant seulement pour une période peut donc
créer des fluctuations persistantes par l’entremise du processus d’accumulation du
capital. Nous supposons que l’offre du travail est sensible aux déviations
temporaires du salaire réel par rapport au salaire réel tendanciel :
𝒘
𝑳𝒔𝒕 = ( )𝜺 (6)
𝒘
̅𝒕
Cette hypothèse revient à une théorie basée sur la substitution intertemporelle.
L’idée c’est qu’une augmentation permanente du salaire réel entraine un effet de
substitution et un effet de richesse. L’effet de substitution est de rendre le loisir
relativement plus cher par rapport à la consommation ; une augmentation du salaire
incite l’individu à prendre moins de loisir et donc de travailler davantage.
L’effet de richesse est d’inciter à prendre plus de loisir et donc à travailler moins. Si
à long terme l’effet de substitution et celui de richesse s’annule, un changement
permanent du salaire réel n’affecte pas l’offre de travail. Par contre, si le
changement du salaire réel est temporaire, l’effet de substitution reste tandis que
l’effet de richesse disparait à toutes fins pratique. Le paramètre  d’élasticité de
l’offre de travail mesure donc la force de l’effet de substitution.
La firme représentative maximise ses profits. Comme condition du premier ordre, il
faut que le cout marginal du travail (qui est le salaire horaire réel) soit égal à la
productivité marginale du travail. Nous avons :
𝒘𝒕 =
𝝏𝒀𝒕
𝝏𝑳𝒕
= 𝑲𝜶𝒕 (𝟏 − 𝜶)𝑨𝒕 (𝑨𝒕 𝑳𝒕 )−𝜶
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𝒘𝒕 (𝟏−∝)(𝑲∝𝒕 𝑨𝟏−∝
𝑳−∝ )
(𝟏−∝)𝒀𝒕
𝒕
=
𝒅𝒐ù 𝒘𝒕 =
(7)
𝑳𝒕
𝑳𝒕
𝑳𝒕
̅ 𝒕 (8)
̅ 𝒕 = (𝟏−∝)𝒄̅𝑨
Salaire réel tendanciel : 𝒘
̅𝒕
𝑲
Avec 𝒄̅ ≡ (𝑲∗ )∝ = (̅̅̅
)∝
̅ ̅
𝑨 𝒕 𝑳𝒕
Cette dernière équation est empruntée de la théorie de la croissance.
Le modèle des cycles réels est un modèle d’équilibre en concurrence parfaite. A
l’équilibre sur le marché du travail, nous avons : 𝐿𝑡 = 𝐿𝑠𝑡 .
En fait, à l’équilibre général, il y a un équilibre simultané sur tous les marchés.
❖ Monnaie et niveau de prix
Dans le modèle des cycles réels, les prix sont relatifs. Il n’y a qu’un seul bien produit
dans cette économie, qui est utilisé pour des fins de consommation et
d’investissement.
Ce bien est le bien numéraire de l’économie. Ici, il n’y a pas de stock monétaire dans
notre modèle, où une banque centrale. Il n’y a des papiers ou on ajoute ces détails
au modèle de base, mais on montre qu’en absence de frictions, la monnaie ne joue
pas un rôle important comme case de fluctuations cycliques.
II.
RESOLUTION DU MODELE
Notre stratégie générale est d’obtenir, moyennant quelques manipulations
algébriques, un modèle qui sera linéaire lorsque les variables du modèle sont
nécessaires en substituant (6) ; (7) et (8) dans (9), nous obtenons :
𝑳𝒕 = 𝑳𝒔𝒕
(𝟏−∝)𝒀𝒕
𝑳𝒕
=(
)𝜺
̅
(𝟏−∝)𝒄̅𝑨𝒕
=(
𝒀𝒕 𝜺
)
̅𝒕
𝑳𝒕 𝒄̅𝑨
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𝑳𝜺+𝟏
=(
𝒕
𝒀𝒕 𝜺
)
̅𝒕
𝒄̅𝑨
𝒀𝒕
𝜺
𝒄̅𝑨𝒕
𝜺+𝟏
D’où 𝑳𝒕 = ( ̅ )𝜼 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝜼 =
(𝟏𝟎)
Maintenant, substituons (4), (5) et (10) dans (1)
𝒀𝒕 = 𝑲𝜶𝒕 (𝑨𝒕 𝑳𝒕 )𝟏−𝜶
𝒀
= (𝑺𝒕−𝟏 )𝜶 [𝑨𝒕 (̅ ̅𝒕 )𝜼 ]1-
𝒄 𝑨𝒕
(𝟏−𝜶) 𝒀𝒕 𝜼(𝟏−𝜶)
(̅ ̅ )
𝒄 𝑨𝒕
Donc : 𝒀𝒕 = (𝒔̅𝒀𝒕−𝟏 )𝜶 𝑨𝒕
(11)
Calculant toutes les variables en logarithme népérien, nous obtenons :
𝐥𝐧 𝒀𝒕 = 𝜶 𝐥𝐧(𝒔̅𝒀𝒕−𝟏 ) + (𝟏 − 𝜶) 𝐥𝐧 𝑨𝒕 + 𝜼(𝟏 − 𝜶) 𝐥𝐧 (
𝒀𝒕
)
̅𝒕
𝒄̅𝑨
̅ 𝒕)
𝒚𝒕 = 𝜶 𝐥𝐧 𝒔̅ + 𝜶 𝐥𝐧 𝒀𝒕−𝟏 + (𝟏 − 𝜶) 𝐥𝐧 𝑨𝒕 + 𝜼(𝟏 − 𝜶)(𝐥𝐧 𝒀𝒕 − 𝐥𝐧 𝒄̅ − 𝐥𝐧 𝑨
𝒚𝒕 − 𝜼(𝟏 − 𝜶)𝒚𝒕 = 𝜶 𝐥𝐧 𝒔̅ + 𝜶𝒚𝒕−𝟏 + (𝟏 − 𝜶)(𝒈𝒕 + 𝒔𝒕 ) − 𝜼(𝟏 − 𝜶) 𝐥𝐧 𝒄̅ − 𝜼(𝟏 − 𝜶)𝒈𝒕
D’où :
𝒚𝒕 =
𝜶 𝐥𝐧 𝒔̅ − 𝜼(𝟏 − 𝜶) 𝐥𝐧 𝒄̅
𝜶
(𝟏 − 𝜶)[(𝟏 − 𝜼)𝒈𝒕 + 𝒔𝒕 ]
+
𝒚𝒕−𝟏 +
(12)
𝟏 − 𝜼(𝟏 − 𝜶)
𝟏 − 𝜼(𝟏 − 𝜶)
𝟏 − 𝜼(𝟏 − 𝜶)
̅𝒕 ; 𝒚
̅𝒕 ≡ 𝒚
̅𝟎 + 𝒈𝒕 (𝟏𝟑)
Définissons 𝒚̂𝒕 ≡ 𝒚𝒕 − 𝒚
En linéarisant
̅𝒕 = 𝒚
̅𝒕 − 𝐥𝐧 𝑨
̅𝟎 + 𝒈𝒕 − 𝒈𝒕 = 𝒚
̅𝟎, 𝒐𝒏 𝒐𝒃𝒕𝒊𝒆𝒏𝒕 ∶ 𝒚
̅𝟎 = 𝐥𝐧 𝒄̅ (𝟏𝟒)
𝐥𝐧 𝒄̅ = 𝐥𝐧 𝒚
En utilisant l’équation (11) on a :
̅𝟎 = (
𝒚
∝
)(𝐥𝐧 𝒔̅ − 𝒈) (𝟏𝟓)
𝟏−∝
Nous obtenons
̂𝒕 = (
𝒚
∝
𝟏−𝜶
̂
)𝒔 (16)
)𝒚
𝒕−𝟏 + (
𝟏 − 𝜼(𝟏 − 𝜶)
𝟏 − 𝜼(𝟏 − 𝜶) 𝒕
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Puisque 𝟎 <∝< 𝟏, 𝑒𝑡 𝑞𝑢𝑒 𝜼 < 𝟏 𝑙𝑒 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒
𝜶
𝟏−𝜼(𝟏−𝜶)
𝑒𝑠𝑡 𝑑𝑜𝑛𝑐 𝑝𝑙𝑢𝑠 𝑝𝑒𝑡𝑖𝑡 que 1,
cette équation est donc stable.
❖ Composante cyclique de l’emploi
̂𝒕 (17)
La composante cyclique de l’emploi est 𝑳̂𝒕 = 𝒏𝒚
Nous obtenons cette équation de la manière suivante : nous savons qu’à partir de
(6) que 𝑳̅ = 𝟏 il s’agit d’une normalisation qui n’affecte pas les prédictions
(propriétés stochastiques) du modèle. La composante cyclique est définie comme
̂ ≡ 𝒍𝒏(𝑳𝒕 )
𝑳𝒕
̅
𝑳
A partir de (11), nous avons :
̅ 𝒕)) de (3) nous avons 𝐥𝐧(𝑨
̅ 𝒕) = 𝒈𝒕.
𝑳̂𝒕 = 𝐥𝐧(𝑳𝒕 ) = 𝜼(𝒚𝒕 − (𝐥𝐧(𝒄̅) + 𝐥𝐧 𝑨
A partir de (7)
̅ 𝒕 = 𝒄̅𝑨
̅𝒕 ⇒ 𝒚
̅𝒕
̅𝒕 = 𝐥𝐧 𝒄̅ + 𝐥𝐧 𝑨
𝒀
̅𝒕 = 𝒚
̅𝟎 + 𝒈𝒕 = 𝒚
̅𝒕 nous obtenons directement (17)
Donc nous avons 𝐥𝐧 𝒄̅ + 𝐥𝐧 𝑨
III.
EXTENSION DU MODELE DE BASE
Cette partie est fondée sur l’aptitude des modèles à reproduire certaines
caractéristiques quantitatives des fluctuations. La procédure de validation des RBC
va bien au-delà des applications usuelles de la méthodologie des faits stylisés par le
caractère systématique et quantitatif des rapprochements qu’elle s’assigne.
1. Méthodes ; étalonnage et validation
On a ici trois principales méthodes
• Un modèle doit être jugé à son aptitude à reproduire quantitativement et non
pas seulement qualitativement les caractéristiques de l’économie étudiée.
• On s’intéresse à des caractéristiques cycliques donc à des séries
préalablement filtrées pour éliminer la composante tendancielle.
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• La caractérisation ne porte pas sur des moyennes mais sur des moments du
second ordre, variance des écarts conjoncturels et surtout covariation des
séries entre elles.
L’étalonnage se fera sur la base des données statistiques dans le souci de rendre
performant le modèle, tout en essayant d’obtenir une volatilité cyclique suffisante
des variables telles que le PNB et bien d’autres.
Cette méthode a été établie par KYDLAND et PRESCOTT et a donné des
enrichissements significatifs dans le modèle de base des RBC. par contre, des
progrès sensibles ont été obtenus en introduisant des hypothèses de travail
indivisible et d’hétérogénéité des agents.
2. Hypothèses ou développements de KYDLAND et PRESCOTT
Dans le modèle fondateur de 1982, quatre hypothèses viennent renforcer l’intensité
et la persistance des réponses de l’économie au-delà des mécanismes incorporés
dans le modèle précédemment présenté. Il s’agit ici du délai de construction du
capital, la non séparabilité des préférences à l’égard du loisir, l’intégration explicite
des stocks et la structure des perturbations.
Le délai de construction du capital ou encore « Time to build » porte sur quatre
périodes pendant lesquelles les inputs (facteurs de production) doivent être utilisés
avant que le bien d’investissement ne vienne s’incorporer au stock de capital. L’objet
de cette hypothèse est le renforcement de la volatilité et persistance de
l’investissement, là où le traditionnel modèle de couts d’ajustement viendrait
introduire un lissage excessif.
L’utilité des loisirs est exprimée comme une fonction d’une variable d’état
exprimant la non-séparabilité temporelle de la satisfaction tirée du temps libre.
Cette hypothèse vise à renforcer la substituabilité intertemporelle du loisir, qui est
ainsi plus forte que celle de la consommation.
Les stocks sont introduits par KYDLAND et PRESCOTT comme facteurs de production
et sous forme de bien d’investissement en cours de production. Christiano (1988) a
approfondi cette hypothèse et montré que la volatilité des stocks pouvait
difficilement être expliquée si on les considère seulement comme facteurs de
production, sans prendre en compte leur rôle de variable d’ajustement.
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Le modèle de KYDLAND-PRESCOTT (1982) retenait par ailleurs, sans nécessité, une
représentation plus complexe du choc technologique distinguant un choc persistant
et un choc transitoire, ainsi qu’un aléa supplémentaire interprété comme erreur de
mesure mais assimilé en fait dans une version antérieure (1980) du modèle avec
choc monétaire.
La plus féconde des extensions est sans doute l’introduction dans KYDLANDPRESCOTT d’une durée d’utilisation du capital venant contrecarrer la décroissance
de la productivité marginale du capital et donc majorée d’environ 35 la volatilité
de l’emploi. La volatilité endogène d’un taux d’utilisation du capital devient le
principal canal de réponse cyclique dans un modèle de Greenwood, Hervorvitz et
Huffman en 1988 qui s’affranchit au contraire de certains mécanismes traditionnels
des RBC, tels que la substitution intertemporelle du loisir.
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CONCLUSION
L’école des cycles réels constitue le courant de pensée économique dominant dans
les départements de macroéconomie des universités d’élites Américaines depuis
bientôt 20 ans. Comme le reconnait SOLOW lui-même, « elle peut sans doute nous
fournir certains enseignements : comment pourrait-il en être autrement avec une
telle débauche de talents mis à son service ». les modèles des cycles réels sont en
effet, de splendides constructions intellectuelles à l’avant-garde de la science
économique, des modèles élégants mais dont certaines hypothèses apparaissent
héroïques et qui entretiennent avec les données empiriques des rapports
compliqués de la spécificité de la méthode de validation entretient.
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