P. MOUROUX Méthode du Performance Point Génie parasismique Juin-2002

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La méthode du « Performance Point » (ATC 40).
Principes de base et utilisation pratique.
Application à un bâtiment existant.
Les projets HAZUS et RISK-UE
P. MOUROUX*
Sommaire
1. Introduction – Objectif du document ........................................................................... 3
2. Comportement non linéaire des structures : courbes de capacité (capacity curves) .... 5
3. La méthode du « Performance Point » ......................................................................... 8
3.1. Représentation Sa-Sd pour le spectre de réponse (DEMAND) ................................. 8
3.2. Représentation Sa-Sd pour les courbes de capacité (CAPACITY) ........................... 9
3.3. La figure de base de la méthode du « Performance Point » .................................... 11
3.4. Rôle clé de l’amortissement sous la forme d’énergie à dissiper pour obtenir le
« Performance Point » ............................................................................................. 12
3.5. Discussions .............................................................................................................. 15
4. Application à un bâtiment existant ............................................................................. 17
5. Les projets HAZUS et RISK-UE................................................................................ 21
6. Implications techniques et politiques ......................................................................... 29
Bibliographie .................................................................................................................. 32
* BRGM : Aménagement et Risques Naturels et Vice-Président de l’AFPS

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Figure 1 : Evolution des méthodes du génie parasismique

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1. Introduction – Objectif du document
Craig Comartin est le principal investigateur du document ATC 40, publié en 1996.
Dans le cadre d’un colloque franco-américain, organisé par l’AFPCN* en mars 2002, il
a présenté ces méthodes nouvelles dites « Performance Based Earthquake Engineering
(PBEE) » avec des applications pour le renforcement de constructions en Californie.
Ces méthodes ne sont en fait pas si nouvelles, puisque leur conception par Sigmund
Freeman remonte aux années 70.
C’est à la suite de la présentation de Craig Comartin que nous avons pensé qu’il serait
utile de mieux faire connaître les principes de base de ces méthodes à l’ensemble de la
communauté française du génie parasismique. Très peu de spécialistes en France en
effet sont sensibilisés à ces nouvelles approches, dites en « déplacement » ou encore,
comme nous le verrons plus loin, en « énergie à dissiper ». Le groupe de travail
« Vulnérabilité » de l’AFPS, animé par Didier Combescure, s’y intéresse actuellement
plus particulièrement.
En ce qui nous concerne, c’est en fait un article paru dans Earthquake Spectra en février
2000, ainsi que notre implication en tant que coordonnateur dans le projet européen
RISK-UE, qui ont été les déclencheurs ou, comme le dit si bien Gabor Czitrom, la
fenêtre d’opportunité, qui nous ont conduit à nous intéresser à cette démarche nouvelle,
particulièrement riche d’enseignements à tous égards.
Un des éléments clés de l’article de l’Earthquake Spectra est représenté sur la Figure 1.
Toute l’histoire des codes parasismiques du XXe siècle est contenue dans les 2 premiers
graphiques, avec toutes les incertitudes liées à la pratique courante.
Mais c’est surtout le dernier graphique qui attire l’œil pour au moins 3 raisons :
1) Les coordonnées (Sa, Sd) ne sont pas celles que le praticien utilise habituellement.
2) Le spectre (demand) et la courbe du comportement inélastique (capacity) sont sur le
même graphique.
3) Le graphique met en évidence un point dit « Performance point » (ou point de
fonctionnement en français) qui, soudainement, peut apparaître comme la solution de
certains problèmes que l’on a pu se poser auparavant.
La compréhension de l’existence de ce point de fonctionnement et son obtention ne sont
cependant pas si aisées pour celui qui découvre cette nouvelle approche, du fait de la
nature itérative du problème posé : l’ATC 40 ne propose pas moins de 3 procédures.
Mais nous verrons que cette compréhension peut être grandement facilitée si nous
faisons intervenir directement le paramètre amortissement (à la fois en demande et en
capacité) ou, ce qui revient au même, l’énergie à dissiper, de type hystérétique.
* AFPCN : Association française pour la prévention des catastrophes naturelles

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Les objectifs de ce court document sont donc :
1) De présenter la méthode dite du « Performance Point »de façon didactique et d’en
montrer son intérêt, précisément grâce aux paramètres amortissement ou énergie à
dissiper, ainsi que ses limitations.
2) De donner un exemple simple d’application, pour un bâtiment existant.
3) De donner quelques informations et indications sur l’utilisation de cette méthode
dans le cadre des programmes américains HAZUS et européen RISK-UE, pour
l’évaluation globale du risque sismique par des scénarios sismiques, à l’échelle d’une
ville.
Avertissement :
Pour le lecteur qui découvre la méthode du « Performance Point », les termes « Demande »
et « Capacité », lorsqu’ils sont utilisés seuls par la suite, doivent être compris comme
« Demande de dissipation d’énergie » et « Capacité à dissiper de l’énergie ».
Nous avons préféré garder les termes anglais, qui peuvent d’ailleurs bien se comprendre en
français, plutôt qu’introduire des termes comme « sollicitations » ou « actions » pour la
demande, et « comportement post-élastique ou ductile, etc… » pour la capacité, qui
n’expriment pas exactement ce que contiennent ces nouveaux concepts, résolument axés
sur la notion de dissipation d’énergie, de type hystérétique.
De même, le terme français « Point de fonctionnement », utilisé habituellement pour
« Performance Point », ne nous paraît pas traduire précisément la notion de performance.
Mais nous l’avons malgré tout utilisé par la suite .

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2. Comportement non linéaire des structures : courbes
de capacité (capacity curves)
Un autre élément important de la démarche ATC 40 est représenté par la figure 2 qui
met bien en évidence les niveaux de « performance » dans le domaine de comportement
non linéaire de la structure. En fait, c’est une démarche nouvelle qui est demandée à
l’ingénieur qui, traditionnellement et pour simplifier, utilise une méthode en forces,
réduites artificiellement avec le fameux coefficient de comportement (R ou q) pour
garder la méthode de calcul dans le domaine élastique.
Si l’on veut effectivement évaluer les « performances » d’une structure, au-delà du
domaine élastique, il est difficile d’utiliser le paramètre force, compte tenu de la
progressivité des dommages qui sont plus sensibles aux déplacements imposés.
C’est la raison pour laquelle, l’ATC 40 met l’accent sur l’intérêt d’utiliser des méthodes
d’évaluation du comportement non linéaire statique des structures, encore appelées
PUSH OVER. Ces méthodes conduisent à définir une courbe dite de capacité
(Figure 3) qui correspond à l’enveloppe des chargements hystérétiques qui peuvent se
produire pendant un séisme et peut être considérée comme un bon indicateur des
performances postélastiques d’une structure, tout au moins lorsque celle-ci est
suffisamment régulière et donc peu sensible aux phénomènes de torsion, dans les
approches actuelles.
Des procédures et des programmes « Push Over »sont proposés dans l’ATC 40, qui sont
et seront de plus en plus disponibles dans les bureaux d’étude.
Ces courbes de capacité permettent également de mettre en évidence l’énergie dissipée
par la structure dans le domaine post élastique. La figure 4 montre comment elle peut
être évaluée par l’intermédiaire de l’amortissement visqueux équivalent.
On a la relation (d’après Chopra (1995), selon l’ATC 40) :
so
D
0E
E
4
1
avec :
0
= Amortissement visqueux équivalent associé à l’aire complète de la
boucle hystérétique
ED = Energie dissipée par comportement visqueux équivalent
Eso = Energie de déformation maximale
Une explication de cette relation générale, qui est utilisée couramment en géotechnique
depuis une trentaine d’années, est donnée dans Kramer (1996) en annexe B6.