CME BINGERVILLE CE MATHEMATIQUES 2022-2023.
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Donc les racines nième de z sont les nombres complexes
Les points images de ces racines sont les sommets d’un polygone régulier à n côtés inscrits dans
le cercle de centre O et de rayon
Exrcice d’application 3 :
1. Déterminer les racines cubiques de 1.
2. Détermine sous forme trigonométrique les solutions de l’équation :
.
IV. UTILISATION DES NOMBRES COMPLEXES
1. Résolution d’équations dans
Racines carrées d’un nombre complexe
Soit à déterminer les racines carrées du nombre complexe
On a :
.
(S) : a deux solution (2,-1) et (-2, 1), les racines carrées de sont
Equation du degré
Soit l’équation
On pose et on désigne par les racines carrées dans
Si
Si
Exercice d’application 4 :
Résoudre dans
Résoudre dans
Equations se ramenant au degré
Exercice d’application 5
Soit l’équation
1. Démontrer que (E).
2. Résoudre dans l’équation (E).