exercice vecteurs ball velo pc

2nde Physique Chapitre 4
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S’ENTRAINER A TRACER DES VECTEURS VITESSE
A l’aide du logiciel de pointage PyMecaVideo (open source), on réalise la chronophotographie d’une balle lâchée
par un cycliste dans le référentiel terrestre :
1. Que représentent : a) les deux flèches vertes ?
b) l’indication D = 2,00 m ?
c) l’indication t = 0,043s ?
d) les 13 points rouges ?
2. Sur le document ci-dessus : a) indiquer l’origine du repère lié au référentiel terrestre
b) tracer la trajectoire de la balle. La nommer.
3. Le logiciel permet de calculer les coordonnées de la balle dans le repère (xOy) pour chaque position. On
obtient le tableur suivant :
Position Mi
Date ti(s)
Coordonnée Xi (m)
Coordonnée Yi (m)
M1
t1 = 0,00
x1 = 0,02870781
y1 = 1,44974417
M2
0,043
0,13396976
1,41625173
M3
0,086
0,23444708
1,37319002
M4
0,129
0,34449366
1,32055905
M5
0,172
0,45932489
1,24878953
M6
0,215
0,56458684
1,17223539
M7
0,258
0,66506416
1,08132734
M8
0,301
0,77032611
0,97128075
M9
0,344
0,87558806
0,85644953
M10
0,387
0,97606538
0,71769513
M11
0,430
1,08132734
0,58851001
M12
0,473
1,19137392
0,43540171
M13
0,516
1,29185124
0,25837025

2nde Physique Chapitre 4
2
Après avoir effectué quelques calculs supplémentaires, on peut déterminer la longueur du déplacement de la
balle entre 2 instants ainsi que sa vitesse :
position
Mi
durée (s)
t
déplacement (m)
M(i-1)M(i+1)
vitesse (m.s-1)
vi
M1
M2
0,043
M1M3 = 0,22
M3
0,043
M2M4 = 0,23
v3 = 2,67
M4
0,043
M3M5 = 0,26
M5
0,043
M4M6 = 0,27
M6
0,043
M5M7 = 0,28
M7
0,043
M6M8 = 0,29
v7 = 3,37
M8
0,043
M7M9 = 0,31
M9
0,043
M8M10 = 0,33
M10
0,043
M9M11 = 0,34
M11
0,043
M10M12 = 0,36
v11 = 4,19
M12
0,043
M11M13 = 0,39
M13
0,043
a) Compléter la dernière colonne du tableau ci-dessus. Expliquer le calcul.
b) Après avoir choisi une échelle adaptée, représenter les vecteurs-vitesse aux dates t3, t7 et t11 sur la courbe
ci-dessous :
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
y (m)
x (m)
trajectoire de la balle dans le référentiel terrestre
v2=2,56
v5=3,14
v6=3,26
v12=4,53
v4=3,02
v9=3,84
v8=3,60
v10=3,95
Echelle:
1cm <----> 1m/s