Universit´e Paul Sabatier FSI L3EEA
Automatique des Syst`emes Lin´eaires
Objectifs Cours 1
Savoir d´efinir un Syst`eme, un Processus, un Mod`ele
SYST`
EME : Ensemble d’´el´ements de nature d´efinie interagissant entre eux et avec
l’ext´erieur selon certains principes ou r`egles.
PROCESSUS : Ensemble d’activit´es corr´el´ees ou en interaction, liant des signaux ou
´el´ements d’entr´ee `a des signaux ou ´el´ements de sortie.
MOD`
ELE : Concept repr´esentatif, sous certaines conditions de validit´e, d’un autre
concept ou d’un processus, existant ou id´eal.
Savoir d´efinir les Propri´et´es de mod`eles
CAUSAL : La r´eponse impulsionnelle est `a support positif (nulle dans les temps
n´egatifs). Un syst`eme causal ne peut pas imm´ediatement modifier la valeur de son
entr´ee.
INVARIANT : Retarder les entr´ees et les conditions initiales revient `a retarder d’au-
tant les sorties.
HOMOG`
ENE : Multiplier les entr´ees et les conditions initiales par une constante
revient `a multiplier d’autant les sorties.
ADDITIF : Superposer les entr´ees et les conditions initiales revient `a sommer les
sorties.
STABILIT´
E ENTR´
EE BORN´
EE SORTIE BORN´
EE : Pour toute entr´ee, si elle est
born´ee alors la sortie associ´ee (en l’absence de conditions initiales) est born´ee.
Savoir ce que sont les Modes d’un signal, d’un syst`eme ou d’un processus
et savoir analyser leur comportement
MODE SIMPLE : mc(t) = ect u(t)
MODE MULTIPLE : mc,d(t) = td−1
(d−1)! ect u(t)
Les signaux analys´es en A.S.L. sont des SOMMES POND´
ER´
EES DE MODES.
MODES D’UN SYST`
EME : r´egime libre, signaux internes.
MODES DE TRANSFERT : r´egime transitoire, signaux de sortie.
TRANSFERT DES MODES DE L’ENTR´
EE VERS LA SORTIE : r´egime forc´e.
Sylvain Durola - Universit´e Paul Sabatier - Toulouse III - sylvaindurola[at]yahoo.fr
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