DevoirAmimath4As2-2018 (2)

ASSOCIATION DES AMIS DE MATHEMATIQUES
DEVOIR DR MATHS
Niveau 4AS Durée : 2h proposé le 11 février 2018 de 8h à 10h
Devoir de maths 4AS 11/02/2018 2h Proposé par l’association des amis de maths (AMIMATHS) Page 1/1
Exercice 1 : 5 pts
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples constitué de 5 questions : chacune
comporte trois réponses, une et une seule étant exacte. Précisez la bonne réponse,
en justifiant ton choix.
N°
Question
Réponse A
Réponse B
Réponse C
1
ABCD est un rectangle de centre
O, alors
OA OB
AB
BC
DA
2
Le nombre
65
684
12 10
345
est égal à
6
10
15
3
Le nombre
2
23
22
2
est égal à
5
3
3
2
5
2
4
Si
2
2
ac c
bx ab
, alors x=
2
a bc
2
ab c
2
abc
5
Si :
10 2 4x 22   
alors :
x
2;6
3;5
5;3
Exercice 2 : 4 pts
On considère l'expression :
2
A (4x 1) 9x²  
1) Développe r, réduire et ordonner l’expression
A
.
2) Calculer et simplifier la valeur numérique de
A
lorsque
x 2 5
et lorsque
x1
.
3) Factoriser l'expression
A
puis résoudre l’équation
A=0
.
Exercice 3 : 3 pts
Soit
3 27 2 48 32 5 2a   
et
75 2 12 18 8b   
1) a) Montrer que
32a
et
32b
b) Montrer que a et b sont inverses.
2) Calculer
11
ab
et
.
ba
ab
Exercice 4 : 7 pts
Dans le plan rapporté à un repère orthonormé
(O,i,j)
on considère les points
A(–1 ; – 2) , B(3 ; 0) , C(5 ; 4) et P(5 ; 1).
1) Placer les points A, B , C et P.
2) Calculer les valeurs exactes des longueurs AB, AC et BC. et en déduire la nature
du triangle ABC.
3) a) Construire le point D, image du point C par la translation de vecteur
BA
b) Quelle est la particularité du quadrilatère ABCD ? Justifier.
c) Calculer les coordonnées du point D.
4) a) Donner une équation de (AB).
b) vérifier que
P AB .
Fin.
Présentation et rédaction : 1 point