DevoirAmimath4As2-2018 (2)

‫جمعية أصدقاء الرياضيات‬
ASSOCIATION DES AMIS DE MATHEMATIQUES
DEVOIR DR MATHS
Niveau 4AS
Durée : 2h
proposé le 11 février 2018 de 8h à 10h
Exercice 1 :
5 pts
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples constitué de 5 questions : chacune
comporte trois réponses, une et une seule étant exacte. Précisez la bonne réponse,
en justifiant ton choix.
N°
Question
Réponse A
Réponse B
Réponse C
ABCD est un rectangle de centre
1
BC
AB
DA
O, alors OA  OB 
2
6
 105 est égal à
Le nombre 12
6
8
4
3 4 5
2
3
2
Le nombre
2
3
2
2
est égal à
6
10
15
5
3
3
2
5
2
4
2
Si ac  c 2 , alors x=
a 2 bc
ab2 c
abc 2
5
Si : 10  2  4x  22 alors : x 
 2;6
 3;5
 5;3
bx
ab
Exercice 2 :
4 pts
On considère l'expression : A  (4x  1)2  9x²
1) Développe r, réduire et ordonner l’expression A .
2) Calculer et simplifier la valeur numé rique de A lorsque
3) Factoriser l'expression A puis résoudre l’équation A=0 .
Exercice 3 :
x2 5
et lorsque x  1 .
3 pts
Soit a  3 27  2 48  32  5 2 et b  75  2 12  18  8
1) a) Montrer que a  3  2 et b  3  2
b) Montrer que a et b sont inverses.
2) Calculer
1 1 b a
 et  .
a b a b
Exercice 4 :
Dans le plan rapporté à un repère orthonormé (O,i, j) on considère les points
7 pts
A(–1 ; – 2) , B(3 ; 0) , C(5 ; 4) et P(5 ; 1).
1) Placer les points A, B , C et P.
2) Calculer les valeurs exactes des longueurs AB, AC et BC. et en déduire la nature
du triangle ABC.
3) a) Construire le point D, image du point C par la translation de vecteur BA
b) Quelle est la particularité du quadrilatère ABCD ? Justifie r.
c) Calculer les coordonnées du point D.
4) a) Donner une équation de (AB).
b) vérifier que P   AB  .
Fin.
Présentation et rédaction : 1 point
Devoir de maths
4AS
11/02/2018
2h Proposé par l’association des amis de maths (AMIMATHS)
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