Exercices de chimie : Mélanges, Vapeur, Humidité

Problème 1
a)
Fractions massiques dans le mélange
xC3H6 = 0,610
xC6H14 = 1 - xC3H6 = 0,390
Masses de chaque composé du mélange
masse de C3H6 = masse de mélange × fraction massique C3H6
= 300 kg × 0,61
= 183 kg C3H6
masse de C6H14 = masse de mélange × fraction massique C6H14
= 300 kg × 0,39
= 117 kg C6H14
Nombre de moles de chaque composé
Nb moles C3H6 = masse C3H6 / masse molaire C3H6
= 183 kg / 0,0441 kg/mol
= 4149,7 mol C3H6
Nb moles C6H14 = masse C6H14 / masse molaire C6H14
= 117 kg / 0,0862 kg/mol
= 1357,3 mol C6H14
Nb moles total = moles C3H6 + moles C6H14
= 4149,7 mol + 1357,3 mol
= 5507 moles de mélange
Fractions molaires
xC3H6 = nb moles C3H6 / nb moles total
= 4149,7 mol / 5507 mol
= 0,754
xC6H14 = 1 - xC3H6
= 0,246

b)
Loi de Raoult pour un système binaire
36 36 614 614
(20 ) (20 )
oo o o
CH CH CH CH
Px P C x P C=+
Tension de vapeur (Antoine)
36
614
818,540
6,84343 20 248,677
1171,530
6,87776 20 224,366
(20 ) 10 6264,7 8,243
(20 ) 10 121,28 0,160
oo
CH
oo
CH
P C mmHg atm
P C mmHg atm
−
+
−
+
===
===
Pression totale
0,754 8,243 0,246 0,160
6,215 0,04
6,25 (4750,5 )
Patmatm
atm atm
atm mmHg
=× +×
=+
=
c)
Composition de la vapeur
36
36
614 36
6, 21 0,994
6, 25
1 0,006
CH
CH tot
CH CH
Patm
yPatm
yy
== =
=− =
d)
Constantes critiques
Propane (C3H6) n-Hexane (C6H14)
Température critique (Tc) 370 K 507,9 K
4,26 MPa 3,03 MPa
Pression critique (Pc) 42,05 atm 29,91 atm

Température dans le réservoir
T = 252°C + 273 = 525 K
Puisque la température du réservoir excède la température critique des deux
substances, il y a seulement de la vapeur dans le réservoir.
Nombre de moles de mélange dans le réservoir
Nb moles total = 5507 moles de mélange (calculé en a) )
Volume du réservoir (m3)
2
23
4
(1) (1, 2) 0,942 (942 )
4
D
Vh
V m litres
π
π
=×
==
Température (K) et pression (atm) pseudo-critiques du mélange gazeux
36 36 614 614
,,
0,754 370 0,246 507,9
404
pc C H c C H C H c C H
pc
pc
TxT xT
TK K
TK
=+
=×+×
=
36 36 614 614
,,
0,754 42,05 0,246 29,91
39,06
pc C H c C H C H c C H
pc
pc
PxP xP
P atm atm
Patm
=+
=× +×
=
Pression dans le réservoir (atm) - Itération sur Zm méthode pseudo-critique.
5507 0,0821 . / . 525
942
251,98
m
m
ZnRT
PV
Z
mol L mol atm K K
PL
PZmatm
=
×× ×
=
=×

Température (K) et pression (atm) pseudo-réduites
525 1, 3
404
pr
pc
TK
TTK == =
251,98 6, 45
39,06
pr
pc
PZmatm
PZm
Patm
×
== = ×
Zm supposé Ppr Z
m lu sur le graph.
1 6,45 0,86
0,86 5,55 0,78
0,78 5,03 0,74
0,74 4,77 0,72
0,72 4,64 0,71
Pression dans le réservoir
251,98 0,71
178,9
Patm
Patm
=×
=

Problème 2
a)
1 2 3
Température (°C) 19 80 30
Pression totale (atm) 1 1 1
Humidité relative 55% 2,55% 90%
La seule valeur à calculer est l’humidité relative au point 2.
Humidité relative au point 2
2
2
,2
2
,2
% HO
o
HO
P
HR P =
La pression partielle d’eau est la même qu’au point 1 et les tensions de vapeur
peuvent être calculées à l’aide de l’équation d’Antoine.
2
2
1750,286
8,10765 19 235
1750,286
8,10765 80 235
(19 ) 10 16,47 0,021
(80 ) 10 355,78 0,468
oo
HO
oo
HO
P C mmHg atm
P C mmHg atm
−
+
−
+
===
===
22
,1 ,2 16,47 0,55 9,06 (0,0116 ) HO HO
P P mmHg mmHg atm== ×=
2
2
,2
2
,2
9,06
% 2,55%
355,78
HO
o
HO
PmmHg
HR PmmHg == =
b)
L’humidité absolue est donnée par :
20
.
' 0,622 [ ] '
H
AS
Pkg eau
YPkgdairsec ==