367730591-Exercices-Sur-Les-Trains-Epicycloidaux

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EXERCICES SUR LES TRAINS EPICYCLOÏDAUX
Exercice 1
Le schéma ci-contre est celui
d'une boîte de vitesses automatique
pour véhicule automobile. Deux
trains épicycloïdaux montés en série
autorisent l'existence de quatre
rapports en marche avant, selon l'état
des liaisons L3/1, L3/0, L6/0 et L6/7.
Une commande électromagnétique
provoque en A le déplacement de la
couronne 3 suivant son axe, ou en B
le déplacement du pignon 6 suivant
son axe.
Ainsi, quatre liaisons de type
encastrement sont-elles réalisables
suivant le sens de déplacement des
éléments 3 et 6 (déplacement de très
faible amplitude). Un dispositif, non
représenté sur le schéma, assure
l'inversion du mouvement pour le
rapport de marche arrière.
On donne : Z1 = 46 ; Z3 = 54 ; Z4 = 678 ; Z6 = 322
Calculer les quatre raisons correspondant aux quatre rapports de marche avant, soit r1,
r2, r3 et r4 si :
E
S
r
. Indiquer quelles sont, pour chacune des quatre vitesses, les liaisons
activées (L3/1, L3/0, L6/0 et L6/7).
Exercice 2
Calculer le rapport de transmission
1
2
du
mécanisme illustré par le schéma ci-contre.
1
2
3
E
A
B
0
7
4
5
6
S
L3/0
L3/1
L6/0
L6/1
C
B
A
D
E
F
0
1
2
3
4

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Exercice 3
Le schéma cinématique ci-contre est
celui d'un vario-réducteur utilisé en imprimerie
pour entraîner en rotation des rouleaux de
papier.
La variation possible du rapport
I
III
,
grâce aux poulies à gorges déformables,
installées sur les arbres I et III, permet un
réglage fin de la fréquence angulaire du
tambour porte-papier solidaire de l'arbre V.
Le rapport de transmission du variateur
est
I
III
k
avec : 0,4  k  2,5
La fréquence de rotation de l'arbre
moteur I est NI = 700 tr/mn. Les nombres de
dents des différentes roues sont :
Z1 = 79 ; Z2 = 25 ; Z3 = 12 ; Z4 = 30 ; Z5 = 74 ; Z6 = 79 ; Z7 = 78 ; Z8 = 33
Questions :
1) Ecrire une relation de la forme
0),,(f IVIIIE
avec E = 6 , 7
2) Ecrire une relation de la forme
)k(g
I
V
3) Calculer les fréquences de rotation minimale et maximale de l'arbre V.
Exercice 4
Le schéma ci-contre représente
un dispositif de réduction de vitesse à
double train épicycloïdal, monté sur un
palan pneumatique. L'arbre moteur
(moteur pneumatique), solidaire de la
roue dentée 1 tourne à une fréquence de
rotation permettant à un tambour
enrouleur 2 d'élever une charge à une
vitesse linéaire de 15 m/mn.
Un dispositif de freinage, non
représenté sur le schéma, empêche tout
mouvement de descente à l'arrêt du
moteur.
On donne :
Z1 = 15 ; Z3 = 36 ; Z5 = 16
Z6 = 20 ; Z7 = 87 ; Z8 = 56
d = 60 mm (tambour enrouleur)
Calculer la fréquence de rotation de l'arbre moteur.
8
3
4
5
7
6
2
1
0
IV
III
I
II
V
Moteur
1
3
7
4
5
6
8
2
d
Charge
0

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Exercice 5 :
Déterminer la vitesse et le sens de rotation de la roue 11 du mécanisme représenté à la
figure ci-dessous, l'arbre moteur tournant à 50 tr/mn (les nombres de dents sont indiqués entre
parenthèses).
Exercice 6
Calculer le rapport de transmission
1
5
du
mécanisme représenté ci-contre.
On donne :
Z1 = 20
Z2 = 76
Z3 = 56
Z4 = 24
Z5 = 35
Exercice 7
Calculer le rapport de transmission
1
7
du mécanisme représenté ci-contre.
1
2
3
4
5
6
7
0
11 (60)
1 (18)
2 (24)
3 (30)
8 (40)
7 (44)
7 (44)
6 (20)
5 (30)
4 (56)
Arbre moteur
10 (vis à deux
filets à gauche)
9
0
0
1
3
2
4
U
5
0

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Exercice 8
Calculer le rapport de transmission
1
12
du mécanisme représenté ci-dessous.
Exercice 9
Calculer le rapport de transmission
E
S
lorsque 6 = 0 du mécanisme représenté ci-contre.
On donne :
Z1 = 30
Z3 = 20
Z5 = 60
Exercice 10
Le mécanisme à train épicycloïdal représenté
ci-contre a les caractéristiques suivantes :
Z3 = 164 ; Z4 = 170 ; NE = 1000 tr/mn. Le
couple de dents (Z1, Z2) est interchangeable et le
nombre de dents peut être choisi.
a) Déterminer le rapport
E
S
N
N
en fonction de Z1 et Z2
b) Ecrire une relation entre Z1 et Z2 (toutes les
roues ont même module)
c) Calculer
E
S
N
N
lorsque Z1 a les valeurs suivantes :
50 ; 80 ; 120 ; 140 ; 160 ; 162 ; 164 ; 166 ; 168 ;
169. Commenter.
1
12
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
13
0
0
0
S
1
2
5
3
4
Frein
E
6
7
E
S
1
2
3
4
5
Bâti
a