Electrotech

Electrotechnique
Licence Physique et Applications
Sp´ecialit´e Ing´enierie
Edouard Laroche
Universit´e Louis Pasteur de Strasbourg
laroc[email protected]
http://eavr.u-strasbg.fr/perso/edouard/Student
22 f´evrier 2006

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Table des mati`eres
1 Les grandeurs ´electriques 9
2 Les dipˆoles ´electriques 13
2.1 Conventions............................ 13
2.2 R´esistance............................. 13
2.3 Inductance............................. 14
2.4 Capacit´e.............................. 15
2.5 Sources............................... 15
3 R´egime transitoire (´equations diff´erentielles) 17
3.1 Equation diff´erentielle du premier ordre . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.1 Equation sans second membre . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.2 Equation avec second membre . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1.3 M´ethode de la variation de la constante . . . . . . . . . 19
3.2 Equation diff´erentielle du second ordre . . . . . . . . . . . . . 20
3.2.1 Equation diff´erentielle sans second membre . . . . . . . 20
3.2.2 ´ Equation diff´erentielle avec second membre . . . . . . . 22
4 Le r´egime sinuso¨ıdal monophas´e 23
4.1 D´efinition ............................. 23
4.2 Puissance ............................. 24
4.3 Dipˆoles en r´egime sinuso¨ıdal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.3.1 R´esistance......................... 25
4.3.2 Inductance......................... 25
4.3.3 Condensateur ....................... 26
4.4 Rel`evement du facteur de puissance . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.5 Notations de Fresnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.5.1 Introduction........................ 27
3

4TABLE DES MATI ` ERES
4.5.2 Imp´edance complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.5.3 Puissance complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5 Lois des r´eseaux ´electriques 31
5.1 LoisdeKirchhoff ......................... 31
5.1.1 Loidesnœuds....................... 31
5.1.2 Loi des mailles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.1.3 Th´eor`eme de Millmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5.2 Sources ´equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.2.1 Mod`ele de Thevenin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.2.2 Mod`ele de Norton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.3 Th´eor`eme de superposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
6 Le r´egime sinuso¨ıdal triphas´e ´equilibr´e 37
6.1 Introduction............................ 37
6.2 Couplage en ´etoile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
6.3 Couplage en triangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
6.4 ´ Equivalence triangle/´etoile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
6.5 M´ethoded’´etude ......................... 43
7 Mesures 45
7.1 Mesures de tension et de courant . . . . . . . . . . . . . . . . 45
7.1.1 Les diff´erentes technologies de mesure . . . . . . . . . . 45
7.1.2 Lecture sur un appareil analogique . . . . . . . . . . . 45
7.1.3 R´eduction du courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
7.1.4 Sondes pour la visualisation . . . . . . . . . . . . . . . 46
7.2 Mesures de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
7.2.1 M´ethode des deux watt-m`etres . . . . . . . . . . . . . 47
7.3 Incertitudes ............................ 48
7.3.1 Mesures .......................... 49
7.3.2 Calculs........................... 49
7.4 Techniques num´eriques de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . 50
8 Circuits magn´etiques 51
8.1 Magn´etostatique ......................... 51
8.1.1 G´en´eralit´es ........................ 51
8.1.2 Th´eor`eme d’Amp`ere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
8.1.3 Lois de comportement des mat´eriaux . . . . . . . . . . 54

TABLE DES MATI ` ERES 5
8.1.4 Flux magn´etique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
8.1.5 Loi d’Hopkinson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
8.1.6 Induction ´electromagn´etique . . . . . . . . . . . . . . . 57
8.1.7 Forces et couples ´electrom´ecaniques . . . . . . . . . . . 58
8.2 Transformateur .......................... 61
8.2.1 Constitution........................ 61
8.2.2 Equations du transformateur . . . . . . . . . . . . . . . 61
8.2.3 Mod`ele du transformateur id´eal . . . . . . . . . . . . . 63
8.2.4 Prise en compte de l’´energie magn´etique . . . . . . . . 63
8.2.5 Prise en compte des fuites magn´etiques . . . . . . . . . 64
8.2.6 PertesJoule........................ 65
8.2.7 Pertesfer ......................... 66
8.2.8 Mod`eles simplifi´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
8.2.9 Estimation des param`etres . . . . . . . . . . . . . . . . 68
9 Les moteurs ´electriques 71
9.1 G´en´eralit´es ............................ 71
9.1.1 Terminologie ....................... 71
9.1.2 Principe g´en´eral de la conversion ´electrom´ecanique . . 72
9.1.3 Principe de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . 73
9.2 Moteur `a courant continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
9.2.1 Principe et ´equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
9.2.2 Diff´erents types de moteurs . . . . . . . . . . . . . . . 76
9.3 Moteursynchrone......................... 78
9.3.1 Stator des machines `a courant alternatif . . . . . . . . 78
9.3.2 Constitution du rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
9.3.3 Force-´electromotrice induite . . . . . . . . . . . . . . . 80
9.3.4 Mod`ele de Behn-Eschenburg . . . . . . . . . . . . . . . 81
9.4 Moteurasynchrone ........................ 82
9.4.1 Constitution........................ 82
9.4.2 Principe de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . 83
9.4.3 Mod´elisation ....................... 83
9.4.4 Bilan de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
9.4.5 Expression du couple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
9.4.6 Identification des param`etres . . . . . . . . . . . . . . . 88
A Historique de l’´electricit´e 91