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LYCEE
TECHNIQUE
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f,SEYDINA
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MAMOU
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A11nit scolairt: 2020-2021
Cellult
dt
Sciences Pl1ynques
Classe:
Premltres
S
SERIE D'EXERCICES SUR P2: ENERGIE
CINET_I
Q.
UE
EXERCJCEt;
Un
skieur
de
masse
m =
80
kg
glisse
sur
une
piste formé
de
trois
parties
:
-
une
partie
AB
rectiligne lnclin~
d'un
angle
a=
30°
par
rapport
à l'horizontal
et
de longueur
L;
-
une
partie
BC
circulaire
de
centre
O
et
de
rayon r qui Intercepte un angle
13
=
60
°;
-
une
partie
CD
rectiligne·horizon_tal de longueur L':
Toute
la
trajectoire
à lieu
dans
un
même
plan
vertical
et
le slo'eur
part
en
A
sans
vitesse Initiale.
1/
Les
frottements
sont
supposés
négligeables
sur
toute
la piste.
a/
En
appliquant
le
théorème
de
l'énergie cinétique, exprimer la vitesse
Ve
en
fonction
de
g.
Let
a puis
la
vitesse
Ve
en
fonction
de
g.
r,
L,
a
et
p.
·
b/
Faire l'application
numérjque
de
Ve
et
de
Ve
.
On
donne: g =
10Nfkg;
L =
2,Sm
et
r = 2,4
m.
2/
Les
frottements
ne
sont
plus
négligés
et
Ils
sont
équivalentes à
une
force unique d'ir.tensitéf.
a/
Exprimer
les
nouvelles
vitesses Vs'
et
Ve'
respectivement
en
fonction de m,
g.
L,
· a,
et
f
et
en
fonction
de
m,
g,
r,
L,
a,
fl
etf.
· · · ·
b/
Faire l'application
numérique
avec les
mêmes
données
précédentes
et/=10
N.
c/
Le
skieur
arrivera-t-11
en
D?
Justifier
votre
réponse
clairement
On
donne L'=lOO m.
¼__
..,-
-----
C . D
·
EXERCICE2
·. Un 'corps A
de
masse
m1
=
2kgposé
sur
un
.
plan
Incliné faisant
un
angle
a.=
·
30°
avec
le
plan hortzontal
est
entrainé
par
l'intermédiaire
d'un
fil inextensible
de
masse
négligeable
par
un
corps
B de niasse
I112_a=
..
l,8kg.Le
fil
passe
par
la gorge
d'une
-pouliè
de
masse
négligeable.
Au
début
.
du
mouvement le
èiirps
B
est
abandonné
sans
vitesse ini$iale
d'une
-
hauteur
h = Sm
pa
r.
rapport
au
plan horizontal.
On
prendra
g= 9,8N/Kg. · .
1/-0n
suppose
que
les
forces
de
frottements
scint négligeables
sur
le
plan
incliné.
a/;Enon~er
le théQrème !le l'énergie ciné~que.
b/
R,eprésenter
toutes
les forces qui
s'exercent
sur
le
système
{A+
B}-
.
c/
è.tlculer
la
somme
des
travaux
de
toutes
les
forces
extérteures
au
système
{A
+
B}
entre
l'instant de
départ
et
l'instant
où
le
corps
B
attefot
le
plan
horizontal.
·
d/
l!n
déduire
la
vitesse
du
corps
B
au
moment
.
où
il
atteint
le
plan
horizontal
2/-
En
réalité
sur
le
plan
incliné existe
des
forces
de
frottements
assimilables à
une
force f
tangente
à
la
trajectoire
du
corps
.A.
Le
corps
B
arrtve
sur
le
plan
hortzontal à .ta vitesse V 1 =
2m/s.
Calculer
l'intensité
de
la force
de
frottement
•
/
L,.
...
' h
1
...
BXEBCJCR3;
Une petite bille
de
masse
m =
300
g glisse
sans
rouler
sur
le
trajet
ABC
.
Sur
tout
le
trajet
la
bille
est
soum
ise à
de
s for ces
de
frottem
ent
d'intensité
constante
f = 0,03
N.
Le tronç,?n
AB
est
un
arc
de
c;e.rcle
de
centre
O
etde
rayon~=
2 m. On donne AB,.
i'=
500
N;
9 = =
45°
etg=10
N.kg·1
1/
Quelle
est
la vitesse VA
de
la
bille
lors
de
son
passage
en
A
sachant
que
qu'elle
s'arrête
en
B 1
2/
L'équilibre de
la
bille en B
étant
Instable, celle-ci glisse
alors
vers
le
point
C.
Dé~?rmlnerla
-vltesse
Ve
de
la bille
en
C.
. .
3/
Au
point
C
est
placée l'extrémité
d'un
ressort
de
raideur
k =
500
N.m
-1.
La
bille
bute
en
C
sur
le
ressort
avec
la
vitesse V
e=
3,4
m.s·
1 qu'elle comprime. Soit x la compression maximale
du
ressort
(x
est
positif).
3.1/
Par
application
du
T.E
.C
.
montrer
la
relation:
kx
2 + 2
x(f-
mg
sin
8)-
mVf=
O.
3.2/
Calculer
la
compression maximale x
du
ressort
~
B C
,
,
0
----
--
---
ElŒRCJCÉ4:
. .
Une platine de
~e-disque,
de
moment
d'
in
ertie
llol = 18,84.10-2
kg.m~,
est
entraînée
à la .vitesse
de
300
rad/min.
1/
Déterminer l'énergie cinétique
de
la platine.
2/
On
coupe l'alimentation du. r:ioteur, la
platine
de
tourne-disque
effectue S tours
avant
de
s'immobiliser.
a/
Déterminer le travail
des
forces
de
frottement
b/
Calculer le moment,
supposé
constant,
des
forces
de
frottement
Prendre
11
=
3,14
c/
En déduire l'intensité
des
forces
de
f
0
rott~111ent
sachant
que
le
rayon
de
la
plati
ne
r = 2cm.
-
.
i:..
EXERCICES
Une tige
AB,
mince, homogène
et
rigide,
de
section
constante
est
mobile
dans,un
plan
vertical
autour
d'un
axe horizontal (A), qui lui
est
perpendiculaire
et
passant
par
l'extrémité A.
La
tige
est
de
.
masse
m=SOOg
et
de longueur 2L=60cm. On
l'écarte
d'un
angle
r1:1=60°
par
rapport
à
la
verticale
et
on
l'abandonne
sans
vitesse initiale. •
1/
Le
mo~ent
d'inertie
de
la
tige
par
rapport
à (A)
est
)6=
!mLZ. Calculer la valeur
de
)A.
2/
Déterminer
la
vitesse angulaire
de
la tige lorsqu'elle
passe
par
sa
position d'équilibre.
3/
Quelle vitesse minimale faut-il
communiquer
au
point
B,
lorsque la tige
est
dans
sa
position
.
d'équilibre stable
pour
qu'elle effectue
un
tour
complet
autour
de
l'axe
(A),
si
les
frottements
sont
négligeables ?
4/
Dans
sa
position d'équilibre, la tige
est
mise
en
rotation
autour
de l'axe
(A)
avec
une
vitesse
de
150
tours/s.
Elle effectue 5
tours
et
quart
avant
de
s'arrêter
sous
l'action
d'un
couple
de
forces
de
frottement
Calculer le
moment
de
ce couple
de
forces
de
frottement
A
\ ~
! B
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