Electromagnetisme et Ondes - Resumé de cours et problemes posés aux concours - Mohamed Lotfi (Proetudes.blogspot.com)

Tables des mati`eres
Avant-propos v
1 R´esum´e d’´electromagn´etisme 1
I Electrostatique 3
1.Champ et potentiel ´electrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.Th´eor`emedeGauss................................ 11
3.Dipˆole ´electrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.Conducteurs en ´equilibre ´electrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
II Magn´etostatique 17
1.D´efinition ..................................... 19
2.LoideBiotetSavart............................... 19
3.Sym´etries et invariances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.Lignesdechamp ................................. 21
5.Equations locales de la magn´etostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
6.Relationdepassage................................ 23
7.Dipˆolemagn´etique ................................ 23
III Induction ´electromagn´etique 25
1.ForcesdeLaplace................................. 27
2.Induction ´electromagn´etique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
IV Ondes ´electromagn´etiques 31
1.D´efinitions..................................... 33
2.´ EquationsdeMaxwell .............................. 33
3.Potentiels vecteur et scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.´ Equations de propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.Structure d’une onde ´electromagn´etique plane progressive . . . . . . . . . . . 35
6.Onde ´electromagn´etique plane progressive monochromatique (O.EM.P.P.M) . 35
7.Polarisation .................................... 38
1.Conducteurparfait ................................ 41
2.R´eflexion sous incidence normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.DipˆoledeHertz.................................. 43
i

2.Momentdipolaire................................. 43
3.Cadred’´etude................................... 43
4.Champ ´electromagn´etique rayonn´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2 Exercices classiques d’´electrostatique et de magn´etostatique 47
1.Champ ´electrostatique cr´e´e par un segment charg´e . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.Champ cr´ee par un disque en son axe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.Calcul du champ en utilisant le th´eor`eme de Gauss .............. 47
4.´ Etude d’une distribution cylindrique de charge . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.Conducteur - Condensateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
6.Filinfini...................................... 50
7.Spirecirculaire .................................. 50
8.Sol´eno¨ıde ..................................... 51
9.Dipˆole ´electrostatique - dipˆole magn´etique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3 Corrig´e des exercices classiques d’´electrostatique et de magn´etostatique 55
1.Champ ´electrostatique cr´e´e par un segment charg´e . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.Champ cr´ee par un disque en son axe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.Calcul du champ en utilisant le th´eor`eme de Gauss .............. 57
4.´ Etude d’une distribution cylindrique de charge . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.Filinfini...................................... 63
6.Spirecirculaire .................................. 65
7.Sol´eno¨ıde ..................................... 67
8.Dipˆole ´electrostatique - dipˆole magn´etique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4 Pb : Haut parleur 77
1.Analysepr´eliminaire ............................... 77
2.Etude du dispositif mobile : bobine membrane . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5 Corrig´e : Haut parleur 81
1.Analysepr´eliminaire ............................... 81
2.Etude du dispositif mobile : bobine membrane . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6 Pb : Roue de Barlow 85
1.Loi de Lenz, loi de Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
2.RouedeBarlow.................................. 86
7 Corrig´e : Roue de Barlow 89
1.Loi de Lenz, loi de Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
2.RouedeBarlow.................................. 90
8 Pb : Moteur synchrone 95
1.Lesol´eno¨ıde.................................... 95
2.Production d’un champ tournant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.Entraˆınement de la pi`ece mobile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
M.Lotfi ii