F012042

Méthodes et exercices
MathéMati ues
Jean-Marie Monier
mp
Les méthodes à retenir
Plus de 600 énoncés
d’exercices
Indications pour bien
démarrer
Tous les corrigés détaillés
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© Dunod, Paris, 2009
ISBN 978-2-10-054258-1

Jean-Marie Monier
MATHÉMATIQUES
MP
MÉTHODES ET EXERCICES
Professeur
en classe de Spéciales
au lycée La Martinière-Monplaisir
à Lyon

Table des matières
IV
Table des matières
1. Espaces vectoriels normés 1
Les méthodes à retenir 2
Énoncés des exercices 8
Du mal à démarrer ? 16
Corrigés des exercices 20
2. Fonctions vectorielles
d’une variable réelle 43
Les méthodes à retenir 44
Énoncés des exercices 48
Du mal à démarrer ? 55
Corrigés des exercices 59
3. Intégration
sur un intervalle quelconque 77
Les méthodes à retenir 78
Énoncés des exercices 81
Du mal à démarrer ? 89
Corrigés des exercices 95
4. Séries 135
Les méthodes à retenir 136
Énoncés des exercices 140
Du mal à démarrer ? 149
Corrigés des exercices 154
5. Suites et séries
d’applications 185
Les méthodes à retenir 186
Énoncés des exercices 192
Du mal à démarrer ? 201
Corrigés des exercices 205
6. Séries entières 247
Les méthodes à retenir 248
Énoncés des exercices 253
Du mal à démarrer ? 262
Corrigés des exercices 267
7. Séries de Fourier 311
Les méthodes à retenir 311
Énoncés des exercices 313
Du mal à démarrer ? 318
Corrigés des exercices 320
8. Équations différentielles 335
Les méthodes à retenir 336
Énoncés des exercices 339
Du mal à démarrer ? 347
Corrigés des exercices 351

Table des matières
V
9. Fonctions
de plusieurs variables réelles 377
Les méthodes à retenir 378
Énoncés des exercices 382
Du mal à démarrer ? 385
Corrigés des exercices 387
10. Compléments
d’algèbre linéaire 397
Les méthodes à retenir 398
Énoncés des exercices 400
Du mal à démarrer ? 406
Corrigés des exercices 410
11. Réduction
des endomorphismes
et des matrices carrées 427
Les méthodes à retenir 428
Énoncés des exercices 431
Du mal à démarrer ? 441
Corrigés des exercices 445
12. Algèbre bilinéaire 471
Les méthodes à retenir 472
Énoncés des exercices 475
Du mal à démarrer ? 486
Corrigés des exercices 492
13. Algèbre sesquilinéaire 519
Les méthodes à retenir 519
Énoncés des exercices 520
Du mal à démarrer ? 522
Corrigés des exercices 523
14. Compléments
d’algèbre générale 527
Les méthodes à retenir 528
Énoncés des exercices 529
Du mal à démarrer ? 533
Corrigés des exercices 535
15. Géométrie 545
Les méthodes à retenir 545
Énoncés des exercices 547
Du mal à démarrer ? 549
Corrigés des exercices 551
Index alphabétique 557