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PHYSIQUE
STATISTIQUE
Introduction
3e édition
Christian Ngô
Hélène Ngô
Écoles d’ingénieurs • Masters
Cours et exercices corrigés

Physique statistique
Introduction
Christian Ngô
Docteur ès sciences - Agrégé de l’université
Hélène Ngô
Docteur ès sciences - Agrégée de l’université
Cours et exercices corrigés
3eédition

© Dunod, Paris, 2008, pour la troisième édition
© Dunod, Paris, 2001, pour la deuxième édition
© Masson, Paris,1988, pour la première édition
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Des mêmes auteurs
Physique quantique, Introduction. Cours et exercices corrigés.
2eédition, Dunod, 2000, 448 pages.
Physique des semi-conducteurs. Cours et exercices corrigés.
3eédition, Dunod, 2007, 240 pages.
Illustration de couverture : Gettyimages ®
ISBN 978-2-10-053777-8

Table des matières
AVANT-PROPOS XI
CHAPITRE 1 • RAPPELS DE THERMODYNAMIQUE 1
1.1 Définitions 1
1.2 Principes de la thermodynamique 5
1.2.1 Principe numéro zéro 5
1.2.2 Premier principe 5
1.2.3 Transformations quasistatiques, réversibles et irréversibles 7
1.2.4 Deuxième principe 8
1.2.5 Réversibilité et irréversibilité 12
1.2.6 Troisième principe 14
1.3 Fonctions thermodynamiques et conditions d’équilibre 14
EXERCICES 17
CHAPITRE 2 • LE MONDE MICROSCOPIQUE 23
2.1 Micro-états quantiques 24
2.1.1 L’atome d’hydrogène 24
2.1.2 L’oscillateur harmonique à une dimension 27
2.1.3 Une particule libre dans une boîte cubique 28
2.1.4 Les systèmes à Nparticules 31
2.2 Bosons et fermions 33
2.2.1 Définitions 33
2.2.2 Micro-états et spin 33
c
Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.

IV Physique statistique
2.3 Systèmes à N particules indépendantes 35
2.3.1 Particules discernables 35
2.3.2 Particules indiscernables 36
2.4 Micro-états et macroétats 37
2.5 L’espace de phase 38
2.6 Micro-états classiques 41
2.6.1 Configurations et micro-états classiques 41
2.6.2 Micro-états classiques et spin 43
2.7 Travail et chaleur à l’échelle microscopique 43
EXERCICES 45
CHAPITRE 3 • POSTULATS DE LA PHYSIQUE STATISTIQUE 49
3.1 Énoncé des postulats 49
3.1.1 Postulat 1 49
3.1.2 Postulat 2 : Hypothèse ergodique 50
3.2 L’entropie statistique 51
3.3 Notions de théorie de l’information 52
3.3.1 L’information 52
3.3.2 Entropie et théorie de l’information 55
3.4 Irréversibilité 57
3.5 Valeurs moyennes et fluctuations 58
3.6 Quelques distributions importantes 60
3.6.1 La distribution binomiale 60
3.6.2 La distribution de Gauss 67
3.6.3 La distribution de Poisson 69
3.7 Propriétés liées aux grands nombres 72
EXERCICES 73
CHAPITRE 4 • ÉQUILIBRE THERMODYNAMIQUE 77
4.1 Équilibre thermique 78
4.2 Équilibre thermique et mécanique 81
4.3 Pression 82
4.4 Échange de chaleur, de travail et de particules 84
EXERCICES 85