Chapitre 7 Signatures digitales

8INF854: Cryptographie
Chapitre 7:
Les signatures digitales

•Supposons que l’on veuille signer un document électronique.
Pourquoi ne pas numériser notre signature et la joindre au
document ?
Toutes les personnes qui ont accès au document pourraient ainsi enlever la
signature et l’ajouter à un autre document. Par exemple, un gros chèque
d’argent !
•Par conséquent, on exige alors qu’une signature digitale ne peut
être séparée d’un message ni attachée à un autre message. C’est-à-
dire que la signature est non seulement attachée au signataire mais
aussi au message qui est signé.
•De plus, la signature digitale doit être facilement vérifiable par les
autres parties.
•Un schéma de signature digitale consiste en deux étapes distinctes:
la signature et la vérification.
Introduction

•Bob possède un document m qu’Alice veut signer. Ils effectuent
les étapes suivantes:
Alice génère deux grands nombres premiers p, qet elle calcule   . Elle choisit
ensuite tel que     avec       et elle calcule tel
que    . Alice publie   et elle garde    secrets.
La signature d’Alice est
   .
La paire   est rendue publique.
•Bob peut alors vérifier si c’est réellement Alice qui a signé le
message en effectuant les étapes suivantes:
Bob télécharge la paire publique   d’Alice et calcule ensuite
   .
Si    alors Bob accepte la signature.
Signatures RSA

•Il y a une variante intéressante à cette procédure qui permet à
Alice de signer un document sans en connaître le contenu.
Supposons que Bob a fait une découverte révolutionnaire.Il veut que celle-
ci soit rendue publique mais il veut que personne d’autre que lui ne
connaisse les détails.Bob et Alice procède comme suit:
Le message qui doit être signé est m.
Alice choisit un module RSA (  ), un exposant de chiffrement e, et l’exposant
de déchiffrement. Elle publie n et e mais garde p, qet dprivés.
Bob choisit aléatoirement un entier    avec      et il calcule
      et il envoie t àAlice.
Alice signe t en calculant    . Elle renvoie s àBob.
Bob calcule 
   Ceci est le message signé .

Voyons de plus près que  est bel et bien le message signé.
Ce qui est le message signé.
•Problème ? Pas très sécuritaire du point de vue contenu de m.
RSA est soumis àl'attaque aveuglante RSA par laquelle il est possible d'être
amené à déchiffrer un message en signant aveuglément un autre message.
Puisque le processus de signature équivaut à un déchiffrement avec la clé
secrète du signataire, un attaquant peut fournir une version aveugle d'un
message m chiffré avec la clé publique du signataire, m' pour qu'il signe.
•Il existe des protocoles pour contrecarrer ce problème.Ce sont
les protocoles de signature à l’aveugle. Ils ont été introduits par
David Chaum.