EXERCICE DE BIOSTAT DR VINIE QUESTION N°1 • La probabilité d’être gradué en sciences pharmaceutique est de 0.75 alors que la probabilité de sortir pharmaciens après le premier cycle est de 0.92. Quelle est la probabilité de terminer les études à la faculté des sciences pharmaceutiques ? REPONSE N°1 P(gradué) 0,75 P(pharmacien)/P(gradué 0,92 P(terminer pharmacien) 0,75*0,92 0,69 QUESTION N°2 • Les probabilités d’attraper la pneumonie et le cancer du col dans un village Jua sont respectivement de 0,55 et 0,65. Quelle est la probabilité de contracter la pneumonie ou le cancer du col ? RESOLUTION N°2 P(pneum) 0,55 P(cancer col) 0,65 P(pneum ou cancer col) 0,55+0,65-(0,55*0,65) 0,8425 QUESTION N°3 • Les groupes sanguins dans une étude sont répartis comme suit : A=0,43 / B= 0,07 /AB=0,14 /O= 0,36. Si on prend un sujet au hasard dans la population, quelle est la probabilité qu’il n’appartienne pas au groupe A ? Si l’on prend deux sujets au hasard, quelle est la probabilité que le premier appartienne au groupe AB et le deuxième au groupe O ? 6 QUESTION N°4 • Un individu reçoit 20 fois du sang poolé, quelle est la probabilité qu’il développe au moins une fois une hépatite sérique ? Il est connu que chaque fois qu’un individu reçoit ce type de sang, la probabilité qu’il développe une hépatite sérique est de 2%. RESOLUTON N°4 • P (hép1/1)=0,02 • P(hép 0/1)= 1-0,02=0,98 • P(hép 0/20)= (0,98)20 • P=1 – (0,98)20= 1-0.6676 = 0.33239203 QUESTION N°5 • Calculez les tests diagnostiques étudiés Porteur de VIH Test ELISA Positif + Négatif Total Oui Non 163 105 422 729 Total RESOLUTION N°5 Test ELISA Porteur de VIH Total se 0,27863248 27,8632479 Oui fn 0,72136752 72,1367521 Non Positif + 163 105 268sp 0,87410072 87,4100719 Négatif - 422 729 1151fp 0,12589928 12,5899281 Total 585 834 1419vpp 0,60820896 60,8208955 vpn pcc 0,63336229 63,3362294 0,6286117 62,8611698 P(M+) 0,41226216 41,2262156 QUESTION N°6 • . Calculez les tests diagnostiques étudiés et la probabilité à posteriori Porteur de VIH Test ELISA Positif + Oui Non 163 65 Négatif - 42 729 Total Total 11 RESOLUTION 163/205 se 0,795122 79,5122 0,204878 20,4878 0,918136 91,8136 0,081864 8,186398 0,714912 71,49123 0,945525 94,55253 0,892893 89,28929 42/205 fn 729/794 sp 65/794 fp 163/228 vpp vpn PCC P(M+) 729/771 (163+729)/999 205/999 0,205205 20,52052 12 RESOLUTION • 𝑽𝑷𝑷 = 𝑷(𝑴 +/𝑻+) = 𝑷 𝑻+/𝑴+ ∗𝑷(𝑴+) 𝑷 𝑻+/𝑴+ ∗𝑷(𝑴+) + 𝑷 𝑻+/𝑴− ∗𝑷(𝑴−) • 𝑽𝑷𝑷 = 𝑷(𝑴 +/𝑻+) = 𝑺𝒆∗𝑷(𝑴+) 𝑺𝒆∗𝑷(𝑴+) + (𝟏−𝑺𝒑)∗𝑷(𝑴−) 13 RESOLUTION Pr obabilite a posteriori VPP 0,795 * 0,205 0,7149 0,795 * 0,205 1 0,918 * 0,795 14
