Exercices Identités Remarquables : Maths Collège/Lycée
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DE
EN
NT
TI
IT
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S R
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MA
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RQ
QU
UA
AB
BL
LE
ES
S
Pour tous nombres a et b :
développement développement développement
(
a+b
)
2=a2+2×a×b+b2
(
a – b
)
2=a2–2×a×b+b2
(
a+b
) (
a – b
)
=a2– b2
factorisation factorisation factorisation
Exercice 1 :
Compléter ces développements :
●
(
x+6
)
2=....2+2×.... ×.... +....2=....
●
(
a – 7
)
2=....2–2×.... ×.... +....2=....
●
(
5+m
)(
5– m
)
=....2–....2=....
●
(
p – 3
) (
p+3
)
=....2–....2=....
Exercice 2 :
Compléter ces développements :
●
(
5y+4
)
2=
(
....
)
2+2×.... ×.... +....2=....
●
(
3b – 5
)
2=
(
....
)
2–2×.... ×.... +....2=....
●
(
8p+1
)(
8p – 1
)
=....2–....2=....
●
(
7–9x
)(
7+9x
)
=....2–
(
....
)
2=....
Exercice 3 :
Compléter ces factorisations :
●
x2+6x+9=....2+2×.... ×.... +....2=
(
.... +....
)
2
●
m2–10 m+25 =....2+2×.... ×.... +....2=
(
.... +....
)
2
●
d2–36 =....2–....2=
(
.... +....
)(
.... –....
)
●
81 – y2=....2–....2=
(
.... +....
)(
.... –....
)
Exercice 4 :
Retrouver les termes manquants :
●
(
p+....
)(
.... –....
)
=....2–121
●
(
y – ....
)
2=....2–12 y+....
●
(
.... +....
)
2=25 x2+... +49
●
(
.... –....
)(
.... +t
)
=64 –....
Exercice 5 :
Reconnaître une différence de deux carrés puis factoriser.
donc
D=
(
x – 2
)
2–9
donc
D=
(
x – 2
)
2–....2=
(
.... +....
)(
.... –....
)
=....
Exercice 6 :
Voici un programme de calcul :
Choisir un nombre
Ajouter 4 Soustraire 4
Multiplier ces deux nombres
Sophie affirme : « Ce programme revient à soustraire 16
au carré du nombre choisi. »
Sophie a-t-elle raison ?
Exercice 7 :
On a découpé un petit carré dans
un carré gris en carton.
1) Exprimer l'aire A du carton gris
1) en restant sous la forme d'une A
1) différence de deux carrés.
2) Factoriser l'expression précédent pour exprimer A
2 ) sous la forme d'un produit.
Exercice 8 :
Calculer 57² – 43² à l'aide d'une seule multiplication
(et sans utiliser de calculatrice).
1
/
1
100%
