liste des connaissances et capacités à maîtriser
publicité
Mathématiques : liste des connaissances et capacités à maîtriser en fin de 3ème Objectifs généraux Savoir présenter un travail, mettre en valeur les résultats Rédiger correctement les démonstrations, faire des phrases, bien présenter les calculs Utiliser les bonnes unités dans les réponses N1 Nombres entiers et rationnels Savoir calculer le PGCD de 2 entiers (algorithme d'Euclide) Déterminer si 2 entiers donnés sont premiers entre eux Simplifier une fraction donnée pour la rendre irréductible Savoir effectuer des opérations sur les nombres relatifs en respectant la règle des signes Savoir effectuer des opérations sur les fractions en respectant les règles de priorité N2 Calcul littéral et équations Connaître les 3 identités remarquables. Les utiliser dans les deux sens sur des exemples numériques ou littéraux Développer une expression littérale en utilisant ou non les identités remarquables Factoriser des expressions algébriques dans lesquelles le facteur est apparent Savoir mettre en équation un problème Résoudre une équation produit N3 Racines carrées Connaître les règles de calcul avec des racines carrées Savoir effectuer un produit ou un quotient avec des radicaux Savoir effectuer une somme avec des radicaux Résoudre les équations de la forme x²=a N4 Systèmes d'équations Savoir trouver le système d’équations correspondant à un problème Résoudre un système par combinaisons ou par substitution résoudre graphiquement un système d’équations N5 Inégalités et équations Savoir résoudre une équation du premier degré à une inconnue savoir résoudre une inéquation en respectant les règles de conservation de l’ordre savoir présenter les solutions d’une inéquation par une phrase ou sur une droite graduée N6 Puissances et grandeurs Connaître et appliquer les formules sur les puissances Savoir effectuer des changements d'unités de grandeurs produits ou quotients N7 Notion de fonction Déterminer l’image d’un nombre par une fonction déterminée par une courbe, un tableau de données ou une formule Déterminer un antécédent par lecture directe dans un tableau ou sur une représentation graphique N8 Fonctions linéaires et affines Connaître et utiliser la relation y =ax Déterminer par le calcul l’image d’un nombre donné et l’antécédent d’un nombre donné Déterminer l’expression algébrique d’une fonction linéaire à partir de la donnée d’un nombre non nul et de son image Représenter graphiquement une fonction linéaire Lire et interpréter graphiquement le coefficient d’une fonction linéaire représentée par une droite Connaître et utiliser la relation y=a x + b Déterminer une fonction affine à partir de la donnée de deux nombres et de leurs images Représenter graphiquement une fonction affine Lire et interpréter graphiquement les coefficients d’une fonction affine représentée par une droite Déterminer la fonction affine associée à une droite donnée dans un repère N9 Statistiques et probabilités Connaître le vocabulaire « effectif, effectif cumulé, fréquence… » et savoir les calculer. Savoir calculer et interpréter la moyenne, la médiane, les quartiles et l’étendue d’une série statistique Savoir représenter des données par des diagrammes (en bâton, circulaire…) Comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilité Calculer des probabilités dans des contextes familiers G1 Théorème de Thalès – Théorème de Pythagore calculer une distance avec le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle montrer qu’un triangle est rectangle (réciproque) Calculer une distance avec le théorème de Thalès Montrer que 2 droites sont parallèles (réciproque) Agrandir ou réduire une figure en utilisant la conservation des angles et la proportionnalité entre les longueurs de la figure initiale et celles de la figure à obtenir G2 Trigonométrie Connaître les formules sinus, cosinus et tangente dans un triangle rectangle Calculer une longueur dans un triangle rectangle grâce au sinus, cosinus ou tangente d'un angle Calculer un angle dans un triangle rectangle grâce au sinus, cosinus ou tangente d'un angle Connaître les formules de trigonométrie G3 2 2 cos xsin x=1 et tan x= sin x cos x Géométrie dans l'espace Connaître et utiliser la nature des sections du cube, du parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face, à une arête Connaître et utiliser la nature des sections du cylindre de révolution par un plan parallèle ou perpendiculaire à son axe Connaître et utiliser les sections d’un cône de révolution et d’une pyramide par un plan parallèle à la base Connaître la nature de la section d’une sphère par un plan Calculer le rayon du cercle intersection connaissant le rayon de la sphère et la distance du plan au centre de la sphère Représenter la sphère et certains de ses grands cercles Calculer l’aire d’une sphère de rayon donné Calculer le volume d’une boule de rayon donné Connaître et utiliser le fait que, dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, • l’aire d’une surface est multipliée par k 2 • le volume d’un solide est multiplié par k 3 G4 Angles et polygones Connaître et utiliser la relation entre un angle inscrit et l’angle au centre qui intercepte le même arc Construire un triangle équilatéral, un carré, un hexagone régulier, un octogone connaissant son centre et un sommet : je connais et je sais faire : je dois encore m'améliorer : je ne sais pas faire et je dois reprendre ma leçon Collège François Manac'h - Commana
![b) G est sur le cercle de diamètre [EF] donc EFG est un triangle](http://s1.studylibfr.com/store/data/000535319_1-33b0e0ca50408d9ba99edd0b265b9e53-300x300.png)
