Page 1/ 3 Cer les et Pythagore - 4ème - Classe de 4e Corrigé de l’exercice 1 C est un On donne [N Z] et F est N Z = 18 cm. er le de diamètre ZF = 10,8 cm et NF. un point de C . Cal uler la longueur ............................................................................. [N Z] Z × × est le diamètre du Don F C × N ir ons rit au triangle N F Z. le triangle NFZ est re tangle en F. D'après le er le théorème de Pythagore N Z 2 = ZF 2 + N F 2 ( ar N F 2 = N Z 2 − ZF 2 (On [N Z] : est l'hypoténuse ) her he NF) N F 2 = 182 − 10,82 N F 2 = 324 − 116,64 N F 2 = 207,36 Don NF = p 207,36 = 14,4 cm Corrigé de l’exercice 2 C est un On donne [F B] et O est F O = 8,4 cm. er le de diamètre F B = 11,6 cm et BO . un point de C . Cal uler la longueur ............................................................................. [F B] O Don × × B est le diamètre du F × C er le ir ons rit au triangle le triangle FBO est re tangle en O. D'après le théorème de Pythagore F B 2 = BO 2 + F O 2 ( ar BO 2 = F B 2 − F O 2 (On [F B] BO 2 = 11,62 − 8,42 BO 2 = 134,56 − 70,56 BO 2 = 64 Don BO = √ 64 = 8 cm Corrigé de l’exercice 3 Année 2012/2013 : est l'hypoténuse ) her he BO) F BO . Cer les et Pythagore - 4ème - Page 2/ 3 C est un [P Z] et F est P F = 14,4 cm. er le de diamètre ZF = 13 cm et la longueur P Z . On donne Cal uler Classe de 4e un point de C . ............................................................................. [P Z] F est le diamètre du er le ir ons rit au triangle ZF P . × Don × Z P le triangle ZFP est re tangle en F. D'après le × théorème de Pythagore P Z 2 = ZF 2 + P F 2 C ( ar [P Z] : est l'hypoténuse ) P Z 2 = 132 + 14,42 P Z 2 = 169 + 207,36 P Z 2 = 376,36 Don PZ = p 376,36 = 19,4 cm Corrigé de l’exercice 4 C est un V T = 16,8 cm et la longueur V M . On donne Cal uler [V M ] et T est M T = 9,9 cm. er le de diamètre un point de C . ............................................................................. T M [V M ] × est le diamètre du Don × V théorème de Pythagore V M2 = MT 2 + V T 2 C ir ons rit au triangle ( ar [V M ] V M 2 = 9,92 + 16,82 V M 2 = 98,01 + 282,24 V M 2 = 380,25 Don MV T . le triangle MVT est re tangle en T. D'après le × er le VM = p 380,25 = 19,5 cm Corrigé de l’exercice 5 Année 2012/2013 : est l'hypoténuse ) Cer les et Pythagore - 4ème - Page 3/ 3 C est un [Y L] et P LP = 4,2 cm. er le de diamètre est un point de Y L = 7 cm et la longueur Y P . On donne Cal uler Classe de 4e C . ............................................................................. [Y L] C est le diamètre du Don × × × P L ir ons rit au triangle le triangle LPY est re tangle en P. D'après le Y er le théorème de Pythagore Y L2 = LP 2 + Y P 2 ( ar Y P 2 = Y L2 − LP 2 (On [Y L] Y P 2 = 49 − 17,64 Y P 2 = 31,36 Don YP = p est l'hypoténuse ) her he Y P 2 = 72 − 4,22 31,36 = 5,6 cm Année 2012/2013 : Y P) LP Y .
