cours

Licence Professionnelle de Génie Industriel
Université Paris VI-Jussieu; CFA Mecavenir Année 2003-2004
Cours de Génie Electrique
G. CHAGNON

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Table des matières
Introduction 11
1 Quelques mathématiques... 12
1.1 Généralitéssurlessignaux ........................................ 12
1.1.1 Introduction............................................ 12
1.1.2 Lesclassesdesignaux ...................................... 12
1.1.2.1 Temps continu et temps discret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.2.2 Valeurs continues et valeurs discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1.2.3 Période,fréquence................................... 14
1.1.3 Energie,puissance ........................................ 14
1.1.3.1 Définitions....................................... 14
1.1.3.2 Remarques....................................... 14
1.2 LaTransforméedeFourier ........................................ 15
1.2.1 Généralités ............................................ 15
1.2.1.1 Introduction ...................................... 15
1.2.1.2 Définitions....................................... 15
1.2.2 Propriétés............................................. 16
1.2.2.1 Linéarité........................................ 16
1.2.2.2 Décalage en temps/fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.2.3 Dérivation....................................... 17
1.2.2.4 Dilatation en temps/fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.2.5 Conjugaison complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.2.6 Convolution ...................................... 18
1.2.3 Représentation de Fourier des signaux d’énergie infinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.3.1 ImpulsiondeDirac .................................. 19
1.2.3.2 Spectre des signaux périodiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2.3.3 Cas particulier: peigne de Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3 Notiondefiltrelinéaire.......................................... 24
1.3.1 Linéarité ............................................. 24
1.3.2 Invariance............................................. 24
1.3.3 Fonctiondetransfert ....................................... 25
2 Généralités 27
2.1 Lecircuitélectrique............................................ 27
2.1.1 Circuitsélectriques........................................ 27
2.1.2 Courant, tension, puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.2.1 Courantélectrique................................... 27
2.1.2.2 Différence de potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.1.2.3 Energie,puissance................................... 29
2.1.2.4 Conventions générateur/récepteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.1.3 LoisdeKirchhoff......................................... 30
2.1.3.1 Loidesnœuds..................................... 30
2.1.3.2 Loidesmailles..................................... 30
2.2 Dipôlesélectriques ............................................ 31
2.2.1 Lerésistor............................................. 31
2.2.1.1 L’effetrésistif ..................................... 31
2.2.1.2 Loid’Ohm....................................... 31
3

4 TABLE DES MATIÈRES
2.2.1.3 Aspecténergétique .................................. 32
2.2.1.4 Associations de résistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.2 Labobine............................................. 33
2.2.2.1 Les effets inductif et auto-inductif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.2.2 Caractéristique tension/courant d’une bobine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.2.3 Aspecténergétique .................................. 34
2.2.3 Lecondensateur ......................................... 34
2.2.3.1 L’effetcapacitif .................................... 34
2.2.3.2 Caractéristique tension/courant d’un condensateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.3.3 Aspecténergétique .................................. 34
2.3 Régime sinusoïdal, ou harmonique .................................... 35
2.3.1 Définitions ............................................ 35
2.3.2 Puissance en régime sinusoïdal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.2.1 Puissance en régime périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.2.2 Puissance instantanée en régime sinusoïdal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.2.3 Puissance moyenne en régime sinusoïdal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.3 Représentation complexe d’un signal harmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.4 Impédances............................................ 37
2.3.4.1 Rappel: caractéristiques tension/courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.4.2 Impédancecomplexe ................................. 37
2.3.4.3 Associations d’impédances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.4 Spectreetfonctiondetransfert...................................... 38
2.4.1 Spectred’unsignal........................................ 38
2.4.1.1 Introduction ...................................... 38
2.4.1.2 Signaux multipériodiques et apériodiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.4.2 Fonctiondetransfert ....................................... 40
3 Du semi-conducteur aux transistors 42
3.1 Lessemi-conducteurs........................................... 42
3.1.1 Semi-conducteurs intrinsèques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.1.1.1 Réseaucristallin.................................... 42
3.1.1.2 Définitions....................................... 42
3.1.1.3 Exemples ....................................... 43
3.1.2 Semi-conducteurs extrinsèques de type n............................ 43
3.1.2.1 Réseaucristallin.................................... 43
3.1.2.2 Définitions....................................... 43
3.1.2.3 Modèle......................................... 43
3.1.3 Semi-conducteurs extrinsèques de type p............................ 44
3.1.3.1 Réseaucristallin.................................... 44
3.1.3.2 Définition ....................................... 44
3.1.3.3 Modèle......................................... 44
3.2 LajonctionPN .............................................. 45
3.2.1 Introduction............................................ 45
3.2.2 Description............................................ 45
3.2.3 Définitions ............................................ 46
3.2.4 Barrièredepotentiel ....................................... 46
3.2.5 Caractéristiqueélectrique..................................... 47
3.2.5.1 Description ...................................... 47
3.2.5.2 Définitions....................................... 48
3.2.5.3 Caractéristique et définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3 Letransistorbipolaire........................................... 49
3.3.1 Généralités ............................................ 49
3.3.1.1 Introduction ...................................... 49
3.3.1.2 Définitions....................................... 49
3.3.1.3 Hypothèse....................................... 50
3.3.1.4 Transistoraurepos................................... 50
3.3.2 Modes de fonctionnement du transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3.2.1 Définitions....................................... 51

TABLE DES MATIÈRES 5
3.3.2.2 Blocage ........................................ 51
3.3.2.3 Fonctionnement normal inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3.2.4 Fonctionnement normal inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3.2.5 Saturation ....................................... 52
3.4 LetransistorMOS............................................. 53
3.4.1 Introduction............................................ 53
3.4.2 Définitions et principe de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4 Systèmes analogiques 55
4.1 Représentationquadripolaire....................................... 55
4.1.1 Introduction............................................ 55
4.1.2 Matricedetransfert........................................ 55
4.1.3 Exemple ............................................. 56
4.1.4 Impédancesd’entrée/sortie.................................... 56
4.2 Contreréaction............................................... 58
4.2.1 Généralités ............................................ 58
4.2.1.1 Introduction ...................................... 58
4.2.1.2 Conventions...................................... 59
4.2.1.3 Un exemple d’intérêt du bouclage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2.2 Unpeudevocabulaire... ..................................... 60
4.2.2.1 Lessignaux ...................................... 60
4.2.2.2 Les (( branches )) delaboucle............................. 60
4.2.2.3 Lesgains........................................ 60
4.2.3 Influenced’uneperturbation................................... 61
4.2.4 Exemples de systèmes à contreréaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2.4.1 Exemple détaillé: une file de voitures sur l’autoroute . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2.4.2 Autresexemples.................................... 62
4.3 DiagrammedeBode;Gabarit ...................................... 62
4.3.1 DiagrammedeBode ....................................... 62
4.3.1.1 Définition ....................................... 62
4.3.1.2 Exemple........................................ 63
4.3.1.3 Lestypesdefiltres................................... 64
4.3.2 Gabarit .............................................. 65
4.4 Bruitdanslescomposants ........................................ 66
4.4.1 Densité spectrale de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.4.2 Lestypesdebruit......................................... 67
4.4.2.1 Bruitthermique .................................... 67
4.4.2.2 Bruitdegrenaille ................................... 68
4.4.2.3 Bruit en 1/f ...................................... 68
4.4.2.4 Bruitencréneaux ................................... 69
4.4.3 Bruitdansundipôle ....................................... 69
4.4.3.1 Température équivalente de bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.4.3.2 Rapportdebruit.................................... 70
4.4.4 Facteurdebruit.......................................... 70
4.4.4.1 Définition ....................................... 70
4.4.4.2 Températuredebruit.................................. 70
4.4.4.3 Facteur de bruit d’un quadripôle passif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.4.4.4 ThéorèmedeFriiss .................................. 71
4.5 Parasitesradioélectriques......................................... 73
4.5.1 Lessourcesdeparasites ..................................... 73
4.5.2 Classification des parasites... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.5.2.1 ...parleurpropagation................................. 74
4.5.2.2 ...parleurseffets ................................... 74
4.5.3 Lesparades............................................ 74