PCR INTERACTIONS RAYONNEMENTS - MATIÈRE Jacques DAUDÉ SDIS 78 [email protected] PLAN 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Caractéristiques des rayonnements particulaires L'ionisation et l'excitation Le transfert linéique d'énergie: T.L.E (T.E.L) Les particules chargées lourdes Les particules chargées légères Les rayonnements électromagnétiques X et g. Les 3 effets principaux. 1. L'effet photoélectrique. 2. L'effet ou diffusion COMPTON. 3. La création de paires Domaine de prépondérance de chacun de ces effets. 1. Atténuation des rayonnements électromagnétiques. 2. Loi d'atténuation. 3. Couche de demi-atténuation. Cas particulier des neutrons Caractéristiques des rayonnements particulaires • Lorsque des particules matérielles dotées de masse au repos, acquièrent de l’énergie cinétique, elles constituent un rayonnement particulaire qui se comporte comme un faisceau de « projectiles ». 3 Caractéristiques des rayonnements particulaires • Plusieurs grandeurs sont nécessaire pour définir une particule • Sa charge électrique exprimée en coulomb C – (e- = -1,602.10-19C) • Sa masse au repos • Ou son énergie totale E=m0C² • Ou sa masse en mouvement m donnée par la relation de Lorentz 𝑚0 𝑚= 1 − 𝑣² 𝑐² • Ou sa vitesse v • Ou son énergie cinétique : ((m-m0)C²). 4 Caractéristiques des rayonnements particulaires • Les particules chargées sont essentiellement ralenties par interaction coulombienne avec les électrons des atomes du milieu traversé. • Il peut y avoir des interactions avec le noyau des atomes du milieu traversé, mais elles restent du domaine de l’exception. 5 L'ionisation et l'excitation • Les électrons interagissent de manière prépondérante avec les électrons des atomes constituant le milieu traversé. • Si l'énergie transférée par l'électron incident est supérieure à l'énergie de liaison (E > 30 eV) d'un électron de l'atome cible, celui-ci est expulsé du cortège et il y a ionisation de l'atome. Les électrons atomiques concernés sont les électrons fortement liés de la couche K. 6 L'ionisation et l'excitation • Si l'énergie transférée par l'électron incident est exactement égale à la différence entre les énergies de liaison de 2 couches électroniques de l'atome cible, un électron de cet atome saute sur une couche moins liée et il y a excitation. Les électrons atomiques concernés sont les électrons faiblement liés des couches externes. • Les ionisations et les excitations sont à l'origine des lésions biologiques radio induites. 7 Le transfert linéique d'énergie: T.L.E (T.E.L) • Pour mesurer le ralentissement des particules chargées, on utilise une grandeur appelée le Transfert Linéique d’Énergie ou T.L.E, qui représente la perte d’énergie par unité de longueur de trajectoire des particules chargées incidentes consécutivement à leur « choc » avec des électrons. 8 Le transfert linéique d'énergie: T.L.E (T.E.L) • Quel que soit le mécanisme d'interaction entre les électrons incidents et la matière, il y a un transfert d'énergie de l'électron à la matière et l'électron est ralenti. • L'expérience montre que les faibles transferts d'énergie sont très favorisés. • L'électron incident doit donc subir un très grand nombre d'interactions avant d'être stoppé. 9 Le transfert linéique d'énergie: T.L.E (T.E.L) • Ce ralentissement progressif et continu est caractérisé par une grandeur qui s'appelle le transfert linéique d'énergie ou T.L.E. 𝒅𝜺 𝑻. 𝑳. 𝑬 = 𝒅𝒙 Le T.L.E traduit l'énergie moyenne transférée au milieu par la particule 𝑑𝜺 par unité de longueur de la trajectoire 𝑑𝒙 parcourue, l’unité est le KeV.µm-1 (ou KeV.cm-1) 10 Le transfert linéique d'énergie: T.L.E (T.E.L) • Cette définition indique que plus le T.L.E. est grand, plus une grande quantité d'énergie est cédée sur une petite distance (ou épaisseur de tissus). • Dans les tissus biologiques, les dégâts sont d'autant plus importants que l'énergie cédée localement par la particule incidente est grande. • Le T.L.E. reflète donc directement la nuisance biologique d'un rayonnement donné. 11 Les particules chargées lourdes: les particules a • Elles interagissent principalement avec les électrons des atomes cibles, engendrant une ionisation ou une excitation. • Les interactions avec le noyau des atomes sont secondaires. • Les particules a ont une masse 7200 fois plus importante que celle des électrons. • En conséquence, étant beaucoup plus lourdes, elles ne sont pas sujettes au rayonnement de freinage. 12 Les particules chargées lourdes: les particules a • Lors d’un choc entre une particule a et l’électron de l’atome du milieu, l’efficacité maximale d’une particule de masse M1 d’énergie E1 avec une particule cible de masse M2 d’énergie E2 (supposée au repos) est donnée par : 𝟒𝑴𝟏 𝑴𝟐 𝑬𝟐 = 𝑬𝟏 (𝑴𝟏 +𝑴𝟐 )² • Si 𝑴𝟐 ≫ 𝑴𝟏 alors : 𝑴𝟐 𝑬𝟐 = 𝟒 𝑬𝟏 𝑴𝟏 13 Les particules chargées lourdes: les particules a • L’électron est alors éjecté du cortège électronique avec une vitesse double de celle de la particule incidente dont la trajectoire reste rectiligne. L’atome du milieu est alors ionisé •On parle alors d’ionisation secondaire. L’ionisation secondaire peut être le double de l’ionisation primaire. 14 Les particules chargées lourdes: les particules a • L’électron peut ne recevoir qu’une quantité d’énergie suffisamment faible pour ne pas être éjecté du cortège électronique. L’électron est alors déplacé vers une orbite plus éloignée du noyau. L’atome milieu est alors excité. • Il se produit alors l’émission d’un rayonnement électromagnétique de type X lors du réarrangement du cortège électronique. • Ce phénomène explique l’émission de rayons X consécutifs à une désintégration a 15 Les particules chargées lourdes: les particules a • Pour connaitre le parcours des particules a dans l’air on utilise une formule empirique : 𝑅 = 0,32 × 𝐸1,5 ou 𝑅 est en cm et 𝐸 en MeV – Ainsi le parcours dans l’air de la particule a émise par la désintégration du 226Ra (E=4,78MeV) est égal à : 0,32 × 4,781,5 = 3,34 𝑐𝑚 16 Les particules chargées lourdes: les particules a – L’ionisation spécifique de l’air (w) est de 35 eV, c’est-à-dire le nombre d’ionisation que réalise la particule incidente par unité de longueur et l’énergie moyenne du rayonnement. On a ainsi : – 4,78.106 35×3,34 = 40890 𝑖𝑜𝑛𝑖𝑠𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠. 𝑐𝑚−1 • Le T.L.E dans l’air de cette particule est de : 𝑇𝐿𝐸 = 4,08 × 0,035 ≈ 0,14 𝐾𝑒𝑉. µ𝑚−1 17 Les particules chargées lourdes: les particules a Connaissant le parcours pour un matériau donné 𝜌1 (dans l’air), la règle de BRAGG permet d’établir la relation entre les valeurs des parcours d’une même particule dans deux milieux de masses volumiques différentes 𝜌2 et de masse atomiques A1 et A2. 𝑹𝟏 𝝆𝟏 𝑨𝟏 = × 𝑹𝟐 𝝆𝟐 𝑨𝟐 Ainsi connaissant son parcours dans l’air on peut calculer le parcours d’une particule a dans un milieu quelconque: Masse volumique de l’air , 𝜌𝑑𝑒 𝑙′ 𝑎𝑖𝑟=1,293.10−3 𝑔.𝑐𝑚3 Masse atomique de l’air = 14,4 ua 𝟑, 𝟒. 𝟏𝟎−𝟒 × 𝑨𝒙 𝑹𝒙 = 𝑹(𝒂𝒊𝒓) 𝝆𝒙 Le parcours en µm s’écrit 𝑹𝒙 = 18 𝟏, 𝟏 × 𝑨𝒙 × 𝑬𝟏,𝟓 𝝆𝒙 Les particules chargées lourdes: les particules a Connaissant le parcours pour un matériau donné 𝜌1 (dans l’air), la règle de BRAGG permet d’établir la relation entre les valeurs des parcours d’une même particule dans deux milieux de masses volumiques différentes 𝜌2 et de masse atomiques A1 et A2. 𝑹𝟏 𝝆𝟏 𝑨𝟏 = × 𝑹𝟐 𝝆𝟐 𝑨𝟐 Ainsi connaissant son parcours dans l’air on peut calculer le parcours d’une particule a dans un milieu quelconque: Masse volumique de l’air , 𝜌=1,293.10−3𝑔.𝑐𝑚−3 Masse atomique de l’air = 14,4 ua 𝟑, 𝟒. 𝟏𝟎−𝟒 × 𝑨𝒙 𝑹𝒙 = 𝑹(𝒂𝒊𝒓) 𝝆𝒙 19 Les particules chargées lourdes: les particules a Trajectoire et parcours des particules chargées dans la matière • Pour résumer • On peut considérer que le parcours et la portée des particules a sont identiques. • Elles sont arrêtées par quelques centimètres d'air. • Les particules a ont une énergie élevée (quelques MeV) et puisqu'elles ont un parcours très court, elles sont caractérisées par un T.L.E. très élevé. • Le T.L.E est caractéristique des dégâts occasionnés à l’organisme par les rayonnements. 20 Les particules chargées légères: les particules b Origines des particules chargées légères b e- Ils proviennent des émissions b-, b+ de noyaux radioactifs Ils sont issus de l'ionisation ou l'excitation des noyaux cibles Ce sont des électrons mis en mouvement Ils sont issus de l'interaction de photons X par un accélérateur de particules ou g avec la matière 21 Démonstration • L'énergie équivalente à la masse au repos de l'électron est : e = m0.c2 La masse de l'électron = 0,911.10-27 g = 0,911.10-30 kg et C ≈ 3.108 m.s-1 on a : e = 0,911.10-27 x (3.108)2 = 8,2.10-11 J (puisque : 1 eV = 1,6.10-19 J) donc : eélectron = 511 KeV • Comme un électron d'origine est un négaton et l'autre un positon on observe l’émission de 2 rayonnements électromagnétiques d'énergie unitaire égale à 511 KeV. 22 Trajectoire et parcours des particules chargées dans la matière • Les particules b• La trajectoire d'un électron dans un milieu donné peut être très sinueuse, puisque les électrons peuvent subir des déviations de 180°dans le cas de la rétrodiffusion. • En conséquence, la profondeur maximale (porté) atteinte par un électron dans la direction incidente initiale est inférieure à la longueur de sa trajectoire (parcours). • Cette profondeur maximale est ce que l'on appelle la PORTÉ qui est différente du PARCOURS. 23 Trajectoire et parcours des particules chargées dans la matière • Les particules b• La portée d'un électron dans un milieu donné est fonction de son énergie et ce distance peut être estimée par la relation (KATZ et PENFOLD) suivante : 𝜺𝒏 𝑷 = 𝟎, 𝟒𝟏𝟐. 𝝆 avec : n = 1,265 - 0,0954.ln(e) • Le parcours s'exprime en cm ; e en MeV et r en g.cm-3 24 Trajectoire et parcours des particules chargées dans la matière • Ainsi les particules b- émises par le 32P d'énergie : eb-max = 1,7 MeV, ont un parcours dans l'air et dans l'eau de : AIR n 25 EAU 1,214 r (g.cm-3) 1,3 10-3 1 parcours (cm) 603 0,8 Trajectoire et parcours des particules chargées dans la matière • Les particules bLa portée des électrons dans un milieu donné est fonction de son énergie. Cette distance peut être estimée par la relation empirique suivante (relation de GLENDENIN) pour des rayonnements d’énergie inférieure à 0,8MeV. 𝑹𝜷 = 𝟎, 𝟒𝟎𝟕 × 𝑬𝟏,𝟑𝟖 Ou 𝑅𝛽 est exprimé en g.cm-² et E en MeV (énergie b max) La portée 𝑅𝛽 est exprimée en masse surfacique (g.cm-²) ce qui permet de s’affranchir de la nature du milieu. 26 Trajectoire et parcours des particules chargées dans la matière Pour des rayonnements dont l’énergie est comprise entre 0,8MeV et 3,7MeV 𝑹𝜷 = 𝟎, 𝟓𝟒𝟐 × 𝑬 − 𝟎, 𝟏𝟑𝟑 Ou 𝑅𝛽 est exprimé en g.cm-² et E en MeV (énergie b max) • Ainsi dans l’air un rayonnement de 1MeV d’énergie à une portée de 3 mètres. • Ces formules de GLENDENIN permettent de connaitre l’épaisseur d’un matériau, nécessaire pour arrêter le rayonnement émis par une source b. 27 Exercices • L’énergie d’une particule a est de 5,49 MeV, • Calculez son parcours dans l’eau ? 28 Exercices • L’énergie d’une particule a est de 5,49 MeV, • 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑜𝑢𝑟𝑠 𝑑𝑎𝑛𝑠 𝑙 ′ 𝑎𝑖𝑟 𝑅 = 0,32 × 𝐸1,5 • 𝑅 = 0,32 × 5,391,5 = 4 𝑐𝑚 • On sait que le parcours dans un milieu quelconque est donné par • 𝑹𝒙 = 𝟏,𝟏× 𝑨𝒙 𝝆𝒙 × 𝑬𝟏,𝟓 • Donc parcours dans l’eau : • 𝑹𝒆𝒂𝒖 = 29 𝟏,𝟏× 𝟏𝟖 × 𝟏 𝑬𝟏,𝟓 = 𝟔𝟎 µ𝒎 Exercices • L’énergie max b du 32P est de 1,7 MeV • Quelle est l′ épaisseur d′ aluminium nécessaire pour se protéger totalement du rayonnement émis ? r Al = 2,7 g.cm-3 30 Exercices • L’énergie max b du 32P est de 1,7 MeV • Quelle est l′ épaisseur d′ aluminium nécessaire pour se protéger totalement du rayonnement émis ? r Al = 2,7 g.cm-3 On sait que pour 0,8 < Eb < 3,7 MeV on a : 𝑹𝜷 = 𝟎, 𝟓𝟒𝟐 × 𝑬 − 𝟎, 𝟏𝟑𝟑 Donc 𝑅𝛽 = 0,542 × 1,7 − 0,133 = 0,79 g.cm−² L’épaisseur est donnée par 𝑅𝛽 0,79 = ≈ 0,3 𝑐𝑚 r 2,7 31 𝑅𝛽 r Les particules chargées légères: les particules b Le rayonnement de freinage • Plus rarement les électrons interagissent avec les noyaux des atomes constituant le milieu traversé. • L'électron incident est dévié dans le champs coulombien de l'atome cible et ce changement de trajectoire s'accompagne de l'émission d'un rayonnement X appelé rayonnement de freinage. • Ce phénomène ne concerne que les électrons de très fortes énergies (plusieurs MeV) et qui traversent un milieu constitué d'atomes lourds, c'est-à-dire un milieu dense. 32 Rayonnement de freinage (Bremsstrahlung) • • • • – Concerne les électrons de forte énergie – Il augmente avec le Z du milieu L’électron passant à proximité d’un noyau est accéléré par interaction coulombienne et subit une modification de sa trajectoire. Peu de rayonnements de freinage sont produits pour des bêtas d’une énergie maximale inférieure à 2,5 MeV, surtout si l’écran est fait d’un matériau à Z léger ! L’accélération induit l’émission d’un rayonnement électromagnétique dont l’énergie va de 0 à l’énergie cinétique de l’électron Ainsi, cela débouche sur une diminution de l’énergie de l’électron Exemple • Pour un radionucléide n'émettant que des bcomme le 𝟑𝟐𝑷 (eb-max = 1,7 MeV), il faut prohiber des écrans de plomb de faible épaisseur pour s'en protéger. • En effet, le plomb étant extrêmement dense, on augmente le rayonnement de freinage. • Il faut utiliser un matériau léger comme le plexiglass. 34 Les particules chargées légères: les particules b Cas particulier des positons • Quand le positon incident est au repos, c'est-à-dire quand il a perdu la totalité de son énergie initiale, il s'associe à un électron et ces deux particules se dématérialisent. • C'est ce que l'on appelle l'annihilation. • Cependant, les lois de la conservation de l'énergie montrent qu'il résulte de ce phénomène d'annihilation un rayonnement électromagnétique (2 photons g) émis à 180 ° et chacun d'une énergie de 511 KeV. 35 Effet CERENKOV • Mis en évidence en 1026 par MALLET. • 1934 CERENKOV en établi les lois fondamentales. • 1958 CERENKOV, FRANCK et TAMM (prix Nobel) proposent la théorie de l’onde de choc. Effet CERENKOV • Une particule légère chargée (b ou électron) source de vibrations, animée d’une vitesse v, se déplace plus rapidement que l’onde lumineuse qu’elle a créé en traversant la matière transparente; cette onde lumineuse se déplaçant à la vitesse c/n (n désignant l’indice de réfraction du milieu). Effet CERENKOV • Pour que ce phénomène puisse exister dans l’eau (n=4/3) il faut que les b ou électrons aient une énergie supérieure à 0,26 MeV. Une pause s’impose • 10 minutes de pause 39 – Un café – Un coup de fil –… Effet Cerenkov Nature des photons gamma et X Energies keV 10-3 Longueurs d’onde en m Régions Phénomènes 104 102 1 10-2 10-4 Ondes radio Micro ondes LW MW, SW FM Rotation moléculaire 10-6 IR Vibrations moléculaires Visible Transition des électrons de valence UV Ejection des électrons de valence X Transition du cortège e- g Transition nucléaires 10-1 10-8 10 103 105 10-10 10-12 10-14 Nature des photons gamma et X • • • • • Longueur d’onde : l en m Fréquence : n s-1 Energie : E J (ou eV) Constante de Planck : h = 6,626.10-34 J.s Célérité de la lumière dans le vide = 2,9979.108 m.s-1 E = h.n = h.c/l p = E/c=h.n/c p = quantité de mouvement Le rayonnement gamma Après une désintégration alpha ou bêta, le nouveau noyau n'est pas toujours dans un état d'équilibre énergétique, il possède encore "un trop plein d'énergie", on dit qu'il est excité. • Le rayonnement gamma (g), qui suit généralement une émission alpha ou bêta, est issu du noyau de l'atome et correspond à une désexcitation de ce dernier. • Pour se « débarrasser » de cet excédent, il va émettre un ou plusieurs rayonnements g d'énergie déterminée et caractéristique du noyau et donc de l'atome en présence. Schéma de désintégration 60Co 60 27 Co 2625,9 b 2505,7 2158,7 2823,6 1332,5 60 28 Ni L'effet photoélectrique Dans ce type d'interaction, le rayon g, d'énergie : e = hn interagit avec un électron fortement lié au noyau. e = eV h = constante de Planck (6,63 . 10 -34 joules. seconde) n = fréquence (l.c-1) L'effet photoélectrique L'électron recevra une énergie e' = hn - w • w représente donc l'énergie nécessaire à arracher l'électron du nuage électronique et e' l'énergie cinétique reçue par l'électron. • Dans tous les cas, l'énergie hn (de l'ordre du MeV) est très supérieure à l'énergie w (de l'ordre du keV). L'effet photoélectrique L'effet photoélectrique • L’électron est expulsé, comme dans le cas d'une conversion interne, mais avec une probabilité et une énergie différentes. • Le mécanisme photoélectrique est différent de la Conversion Interne. • La conversion interne est un transfert direct d'énergie, tandis que l'effet photoélectrique implique un photon intermédiaire L'effet Compton Dans ce type d'interaction, le rayon g interagit avec un électron dit "libre" c'est-à-dire très périphérique dans le cortège électronique. Le photon incident disparaît et il en résulte: 1.l'apparition d'un rayonnement g' (dit "diffusé Compton") partant avec un certain angle (t) par rapport à la trajectoire du photon incident g. 2.l'électron quant à lui reçoit une certaine quantité d’énergie et est éjecté avec un angle f. L'effet Compton • L'énergie hn se répartit donc entre l'électron cible et le diffusé Compton. Cette répartition dépend de la valeur de l'angle t. • Dans tous les cas, l'énergie emportée par le diffusé n'est jamais nulle, en effet quel que soit l'angle t, l'électron ne reçoit jamais toute l'énergie du photon incident. L'effet Compton L'effet Compton Loi de conservation (énergie, charge, quantité de mouvement) h.n h.n ' = (1 mh0n.c ² (1 cos )) Relation entre les angles 1 tgf = h.v (1 .tg ) m0.c ² 2 L'effet de "création de paires" • L'interaction du photon g se fait avec le noyau de l'atome cible. • Il en résulte l'apparition d'une paire d'électrons, un électron négatif et un électron positif (positon). L'effet de "création de paires" • Cela nécessite que l'énergie du photon incident soit au moins égale à l'énergie nécessaire à la création de cette paire, c'est-à-dire au double de la masse d'un électron 2m0c2 soit 1.02MeV. (m = masse d'un électron; c =célérité de la lumière). • Si cette énergie est supérieure à cette valeur, le « surplus » sera communiqué aux deux électrons sous forme d'énergie cinétique. L'effet de "création de paires" • Le positon (antimatière) va, après un cours trajet, s'annihiler avec un électron (négatif), c'est-à-dire disparaître au profit de l'émission de deux photons g, d'énergie égale (0,511 MeV), émis à 180°l'un par rapport à l'autre. L'effet de "création de paires" • Si hn > 1,02 MeV (2m0c²) – Interaction dans le champ Coulombien de l’atome. eh.n(>2m0c²) e+ 0,511 MeV e- Ec Ec = h.n 2m0c² 0,511 MeV • Diffusion RAYLEIGH • Il s’agit d’une simple diffusion du photon sans perte d’énergie (rebondissement d’un photon de faible énergie sur un électron très lié à l’atome rencontré), • Diffusion THOMSON… Domaine de prépondérance de chacun de ces effets • La probabilité d'interaction par effet Compton est à peu prés indépendante du numéro atomique de la cible. • En revanche, celle par effet photoélectrique et production de paires lui sont proportionnelles. • Donc le domaine d'énergie dans lequel l'effet Compton est dominant est d'autant plus important que le numéro atomique de la cible est plus faible. • Ainsi, dans les applications usuelles des rayons X et des radionucléides émetteurs g (dont les énergies se situent entre 50 keV et quelques MeV) l'effet Compton est prédominant. Coefficients d’atténuation massique NaI Sdis 78 Coefficients d’atténuation massique NaI Sdis 78 Atténuation des rayonnements électromagnétiques • Au contraire des particules chargées qui cèdent progressivement leur énergie à la matière, les rayonnements électromagnétiques disparaissent brutalement à la suite d'une interaction. • On ne peut plus parler de ralentissement, il faut introduire la notion d'atténuation en nombre. Loi d'atténuation • Dans le cas d'un faisceau monochromatique parallèle de rayons X ou g, le nombre de rayons émergeant (I) n'ayant subit aucune interaction dans la traversée d'un écran d'épaisseur X est lié au nombre de rayons incidents (I0) par la relation -µx o I = I .e • • µ est le coefficient linéique global d'atténuation dont l'unité est cm-1; µ dépend de l'énergie des photons incidents et de la nature du matériau. Coefficients d’atténuation • Ce coefficient est fonction de : – La nature du matériau – L’état physique du matériau (eau ≠ vapeur) – L’énergie des photons • C’est pourquoi, il y a 2 coefficients : – Coefficient d’atténuation linéique – Coefficient d’atténuation massique Coefficient d’atténuation linéique 1 I0 µ = ln x I µ est le coefficient linéique global d'atténuation dont l'unité est cm-1. µ dépend de l'énergie des photons incidents et de la nature du matériau du milieu. Coefficient d’atténuation linéique • On appelle couche de demi-atténuation (CDA) ou épaisseur moitié (X1/2), l'épaisseur de matériau nécessaire pour atténuer d'un facteur 2 le nombre initial de photons (ou bien leur énergie initiale). • On a la relation : CDA = X 1 = 2 Ln 2 µ Cette relation souligne l'analogie entre la loi de décroissance radioactive des noyaux et l'atténuation d'un faisceau de photons. Coefficient d’atténuation massique • Le coefficient d’atténuation massique permet de traduire l’état physique du matériau écran : µm (cm /g) = µ (cm ) / r (g/cm ) 2 -1 3 • Ainsi, les épaisseurs d’écran sont souvent traduites en cm2.g -1 Atténuation • Les rayonnements sont atténués dans l’écran – N : nombre de rayonnements – N0 : nombre initial de rayonnements – m : coefficient linéique d’atténuation – mm : coefficient massique d’atténuation – x : épaisseur du matériau de l’écran N = N0 . e -m . x N = N0 . e –(m m . r) . x Atténuation • Couche de ½ atténuation : – CDA : épaisseur nécessaire à ce que la moitié des photons soit arrêtés – µ : coefficient d’atténuation linéique CDA (cm) = 0,693 / µ • Après la traversée de n CDA, il reste N0 / 2n Atténuation • Libre parcours moyen : R – µ : coefficient d’atténuation linéique – CDA : couche de ½ atténuation R (cm) = 1 / µ = 1,44 . CDA Photons 1 MeV Pb Fe eau Béton ordinaire µ (cm-1) 0,79 0,47 0,07 0,15 CDA (cm) 0,88 1,47 9,90 4,62 R (cm) 1,26 2,12 14,28 6,66 r (g/cm3) 11,30 7,85 1,00 2,30 Le tableau suivant donne quelques valeurs d'épaisseur moitié dont l'unité est cm E Mev Eau d=1 Tissus humains d~1 Verre d=2,7 Plomb d=10,8 0,1 4,1 4,2 1,5 0,12 1 10 10 4 0,94 2 14 14 6 1,4 Atténuation • Couche 1/10ème : – Épaisseur 1/10 : épaisseur nécessaire à ce que 90 % des photons soit arrêtés; – CDA : couche de ½ atténuation X 1/10 (cm) = 3,32 . CDA • Après la traversée de n X 1/10, il reste N0/10n Exercices – Le coefficient d’atténuation massique (𝜇𝑚 ) du plomb pour les photons du 60Co est de 0,05 cm².g-1, – Quelle épaisseur de plomb doit-on prendre pour réaliser une protection qui arrêtera 999/1000 des rayons émis ? – On donne r du plomb = 11,3 g.cm-3 Exercices – Le coefficient d’atténuation massique (𝜇𝑚 ) du plomb pour les photons du 60Co est de 0,05 cm².g-1, – Quelle épaisseur de plomb doit-on prendre pour réaliser une protection qui arrêtera 999/1000 des rayons émis ? – On donne r du plomb = 11,3 g.cm-3 – Pour déterminer le coefficient d’atténuation 𝜇, on sait que le coefficient d’atténuation massique 𝜇𝑚 qui permet de traduire l’état physique du matériau écran est : – µm (cm2/g) = µ (cm-1) / r (g/cm3) • Le coefficient 𝜇 = 𝜇𝑚 × 𝜌 ⇒ 𝜇 = 0,05 × 11,3 = 0,565 𝑐𝑚−1 Exercices • D’après 𝐼𝑥 = 𝐼0 𝑒 −µ𝑥 = • On cherche 𝑥 𝑡𝑒𝑙 𝑞𝑢𝑒 ∶ 𝐼𝑥 𝐼0 = 𝑒 −𝜇𝑥 𝐼𝑥 𝐼0 = • On sait que : • 𝑥= 1 𝑙𝑛10−3 µ ⟹𝑥= • 𝑑′ 𝑜𝑢 𝑥 = 12,2 𝑐𝑚 6,91 0,565 1 1000 = 10−3 Neutrons • Du fait de la charge électrique NEUTRE , il n’y a pas d’interaction Coulombienne. • Les interactions dépendent de – l’énergie, donc la vitesse, du neutron – La nature de l’écran • La section efficace est la probabilité d’interaction entre un neutron et un milieu • Diffusion : choc du neutron sur un noyau – Élastique : aucune part d’énergie cinétique n’est transférée – Inélastique : de l’énergie cinétique est transférée Neutrons • Capture : neutron absorbé par un noyau, entraînant l’excitation de celui-ci. • Les processus de désexcitation sont : – – – – Diffusion inélastique : le neutron est réémis Capture radiative : émission d’un photon Réaction nucléaire : émission d’une autre particule Fission • Neutrons rapides : E en MeV – – – – Diffusion élastique ou inélastique Capture radiative Réactions nucléaires Fission de noyaux, même fertiles • Neutrons lents : E en fraction d’eV – Diffusion élastique – Capture radiative – Fission de noyaux fissiles Neutrons • Pour passer de 2 MeV à 1 eV, il faut : – Eau : 18 chocs – Eau lourde : 25 chocs – Béryllium : 90 chocs – carbone : 114 chocs L’eau est donc un bon écran, mais le corps humain aussi !
