Chapitre 3

Table des mati`eres
1D´efinitions 2
1.1 syst`emes thermodynamiques ........................ 2
1.2 Param`etres d’´etat d’un syst`eme thermodynamique ............ 2
1.2.1 D´efinition .............................. 2
1.2.2 Types des param`etres d’´etat .................... 2
1.3 Equation d’´etat ............................... 3
1.4 Equilibre thermodynamique ........................ 3
1.5 Transformation d’un syst`eme thermodynamique ............. 3
1.5.1 D´efinition .............................. 3
1.5.2 Transformation infiniment lente (quasi-statique) ......... 4
1.5.3 Transformation r´eversible ..................... 4
1.5.4 Transformation r´eelle : transformation irr´eversible ........ 4
1.5.5 Fixation d’un param`etre ...................... 5
2Coefficients thermo-´elastiques α;β;χT5
2.1 Cefficient de dilatation volumique isobare α............... 5
2.2 Coefficient d’augmentation de pression isochore β............ 5
2.3 Coefficient de compressibilit´e isotherme χT................ 5
2.4 Relation entre les coefficients α;β;χT................... 6
Pr : A. LAHBIBI Page 1
CHAPITRE 3
SYSTÈMES THERMODYNAMIQUES
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1D´efinitions
1.1 syst`emes thermodynamiques
Il s’agit d’un corps ou ensemble de corps d´elimit´e dans l’´espace par une surface (surface
de controle) qui peut ˆetre r´eelle (paroi) ou fictive (zone g´eom´etrique),les autres parties
de l’espace constituent le milieu ext´erieur .
syst`eme + milieu ext´erieur = univers
surface de controle
On peut distinguer entre :
•Syst`eme ferm´e : il n’´echange pas de mati`ere avec l’ext´erieur (il peut ´echanger
de l’´energie) .
•Syst`eme ouvert : il ´echange de la mati`ere avec le milieu ext´erieur
•Syst`eme isol´e : il n’´echange rien avec le milieu ext´erieur (ni en´ergie,ni mati`ere,ni
charge ...)
1.2 Param`etres d’´etat d’un syst`eme thermodynamique
1.2.1 D´efinition
Un param`etre d’´etat est une grandeur qui caract´erise l’´etat macroscopique d’un syst`eme
donn´e,sa modification entraine une ´evolution du syst`eme thermodynamique .
•Exemples : pression P,temp´erature T,volume V...
1.2.2 Types des param`etres d’´etat
On distingue entre deux types des param`etres :
•Parm`etres extensifs : sont des grandeurs additives qui d´ependent de la taille du
syst`eme (d´ependent de la quantit´e de mati`ere du syst`eme) .
•Exemples : masse,volume,nombre de particules...
ge(s1) : param`etres extensifs de (s1)
ge(s2) : param`etres extensifs de (s2)
ge(s) : param`etres extensifs de (s)
(S) = (S1)∪(S2)
(S1)∩(S2) = φ
ge(s) = ge(s1) + ge(s2)
(S)
(S1)
(S2)milieu
ext´erieur
•Param`etres intensifs : sont des param`etres non additives ne d´ependent pas de
la taille du syst`eme,ils sont d´efinis localement
•Exemples : Pression P,temp´erature T,la fraction molaire
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Système
thermodynamique
Milieu extérieur
L’univers
La surface peut être réelle ou fictive.
Remarque
xi=ni
Pini
...
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•Remarque :gest d´efinie localement donc au point Mdu syst`eme on ´ecrit g(M)
•Exemple : La masse m est une grandeur extensive
la grandeur intensive associ´e est la masse volumique ρ=dm
dτ =ρ(M)
Si le syst`eme est homog`ene (comportant une seule phase) toutes les propri´et´es
physico-chimiques sont identiques en tout point du syst`eme . Donc ρ(M) =
cte ⇒m=ρ.V
1.3 Equation d’´etat
L’´equation d’´etat d’un syst`eme thermodynamique est la relation de d´ependance entre
les param`etres d’´etat .
•Exemple : pour un gaz parfait : P V =nRT
cette ´equation s’´ecrit sous la forme :
f(P, Vm, T ) = 0
avec Vm=V
n: volume molaire
On peut distinguer entre deux types des param`etres d’´etat
•Variables d’´etat(nombre de degr´es de libert´e du syst`eme) : sont des param`etres
ind´ependants en nombre suffisant pour d´ecrire l’´etat macroscopique du syst`eme .
•Fonctions d’´etat : sont des param`etres d’´etat qu’on peut les d´eduire `a partir des
´equations d’´etat
•Exemple : pour un gaz parfait P V =nRT ⇒P Vm=RT : ´equation d’´etat
si on choisit P et T comme variables d’´etats alors Vmest une fonction d’´etat ,Vm(P, T )
1.4 Equilibre thermodynamique
Un syst`eme est en ´equilibre thermodynamique,lorsque toutes ses variables d’´etat restent
constantes au cours du temps,et qu’il n’´existe aucun transfert de mati`ere et d’´energie
Donc le syst`eme se trouve dans un ´etat d’ :
1.5 Transformation d’un syst`eme thermodynamique
1.5.1 D´efinition
Un syst`eme thermodynamique subit une transformation s’il passe d’un ´etat d’´equilibre
A `a un autre ´etat d’´equilibre B .
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1.5.2 Transformation infiniment lente (quasi-statique)
Il s’agit d’une transformation suffisament lente pour que le syst`eme passe par une suite
continue d’´etats d’´equilibres infiniment voisins de A `a B .
⊲Équilibre mécanique :(P−−→
Fext =−→ 0 ) =⇒P=cte
⊲Équilibre thermique :(T=cte)
⊲Équilibre chimique : la composition chimique du système ne varie pas
L’équilibre thermodynamique est un état dans lequel toutes les variables d’état
sont constantes dans le temps :L’équilibre thermodynamique est un état sta-
tionnaire.
Remarque
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gaz
B
A
I’ I
P
V
Piston de masse
n´egligeable
A
B
Cylindre
II’ : transformation el´ementaire
Le piston pouvant glisser sans frottement sur les parois du cylindre
En ajoutant sur le piston des masses infinit´esimales dm on r´ealise une transformation
infiniment lente .Ceci necessite un temps de r´epons (temps de relaxation) du syst`eme
tr´es faible de fa¸con qu’apr´es chaque perturbation ´elementaire,les param`etres d’´etats
soient imm´ediatement d´efinis .
Conclusion : Pour une transformation infiniment lente le syst`eme est en ´etat d’´equilibre
thermodynamique interne `a chaque instant .
1.5.3 Transformation r´eversible
Une transformation est dite r´eversible s’elle v´erifie les deux conditions :
•elle doit ˆetre infiniment lente
•elle doit ˆetre renversable : elle repasse par les mˆemes ´etats d’´equilibre en sens
oppos´e B→Aqu’en sens direct A→B
Ceci suppose l’absence de tout ph´enom`ene dissipatif qui sont les causes d’irre-
versibilit´e du syst`eme :
•frottements
•diffusion : transfert de la mati`ere
•inhomog´en´eit´e du syst`eme (exemple : transfert de chaleur)
1.5.4 Transformation r´eelle : transformation irr´eversible
Une transformation r´eelle est irreversible,soit parcequ’elle est rapide (brutale),soit pr-
ceque bien que lente,elle n’est pas renversable .
Conclusion : Une transformation r´eversible est un mod`ele limite pour une transformation
r´eelle .
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On comprime un gaz dans une enceinte , par addition des masses :
1 mg
GGGGGGGGGA
1 mg
GGGGGGGGGA
Transformation rapide (irreversible)
1 kg
Transformation quasistatique
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Exemple

1.5.5 Fixation d’un param`etre
•Transformation isotherme : la temp´erature (T) du syst`eme reste constante au
cours de la transformation (exemple : syst`eme en contact avec un thermostat)
•Transformation isobare : la pression (P) du syt`eme reste constante au cours du
transformation
•Transformation isochore : le volume (V) du syst`eme reste constant au cours de
la transformation
•Transformation monotherme : la temp`erature du milieu ext´erieur (Te) reste
constante au cours de la transformation
•Transformation monobare : la pression du milieu ext´erieur (Pe) reste constante
au cours de la transformation
•Remarque : La transformation qui interviendra lorsque l’on ´etudiera les ´echanges
´energ´etiques d’un syst`eme avec le milieu ext´erieur est la transformation adiabatique
qui se fait sans transfert thermique .
2Coefficients thermo-´elastiques α;β;χT
Les coefficients thermo´elastiques s’introduisent naturellement lorsqu’on ´etudie ´exp´erimentalement
le comportement thermodynamique des fluides .
2.1 Cefficient de dilatation volumique isobare α
α=1
V∂V ∂T p
α: homog`ene `a l’inverse de temp´erature [α] = 1
[T];unit´e K−1
αcaract´erise les transformations isobares
2.2 Coefficient d’augmentation de pression isochore β
β=1
P∂P ∂T V
il caract´erise les transformations isochores
[β] = 1
[T];βhomog`ene `a l’inverse du temp´erature
2.3 Coefficient de compressibilit´e isotherme χT
χT=−1
V∂V ∂P T
[χT] = 1
[P];χThomog`ene `a l’inverse du pression
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T=cte
P=cte.
V=cte
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