Série des exercices Mouvement de rotation d’un corps solide indéformable autour d’un axe fixe Annee scolaire 2022/2021 1 Bac Sc expérimentales et Sc math Exercice 4 Exercice 1 Un disque de rayon R=10cm tourne à 30trs/min, autour d’un axe passant par son centre d’inertie . ❶Calculer la vitesse angulaire du disque en ❷Calculer la période et la fréquence de ce disque . ❸Calculer la vitesse d’un point M situé sur la circonférence d’un disque . ❹Calculer la vitesse d’un pont N situé sur une circonférence de rayon r = 5cm . Quelle est votre conclusion ? Exercice 2 Un cylindre de rayon r=30cm, tourne autour d’un axe fixe à une vitesse angulaire constante ω=33,3 tr/min. ❶Qu’elle est la nature de mouvement d’un point de périphérique du disque dans le référentiel terrestre ? ❷Déterminer la vitesse angulaire du disque en rad/s. ❸Calculer la période et la fréquence de ce disque ❹Calculer la vitesse rectiligne d’un point de la périphérie du disque. ❺Calculer la distance parcourue par le même point pendant 5 min. ❻Calculer le nombre des tours effectué par le cylindre pendant 5 min. On attache, grâce à un fil inextensible, un mobile autoporteur à un point fixe O. On lance ce mobile sur la table à coussin d’air horizontale pour avoir un mouvement de rotation du mobile autour du point O et on enregistre la position du point M confondue avec le centre d’inertie de l’autoporteur à des intervalles de temps successifs et égaux τ=20ms. On obtient l’enregistrement suivant avec une échelle réelle : ❶Quelle est la nature de mouvement de M ?déduire la nature de mouvement de corps solide. ❷Calculer la vitesse angulaire du mobile aux points M5, M8, Préciser l’unité. ❸Calculer la fréquence de ce mobile autoporteur. ❹Etablir l’équation horaire d’abscisse angulaire dans les cas suivantes . origine d’angle et origine de temps origine d’angle et origine de temps ❺pendant 2 min de rotation, calculer le nombre des tours effectué par le mobile autoporteur. En déduire la distance parcours par le mobile Exercice 3 Un mobile M supposer ponctuelle est en mouvement circulaire avec une fréquence de 5Hz sur une trajectoire de diamètre D=0,4 m. ❶Déterminer La vitesse angulaire du mobile M. ❷la vitesse linaire du mobile . ❸Sachant que le mobile se déplace dans le sens positif et qu’à l’instant , il a déjà effectué 0,25 de tour, Déterminer l’équation horaire de son mouvement. 4- déterminer l’angle parcourir par le mobile entre les instants Exercice 5 ❶ Trouver la vitesse angulaire de la grande aiguille. ❷ Trouver la vitesse angulaire de la petite aiguille. ❸ On considère que 12 :00 l’origine du temps et l’origine, à quel instant les deux aiguilles seront confondus pour la première fois. Exercice 6 une courroie est enroulée sur deux cylindres d’axes parallèles fixes, de diamètres respectifs . la vitesse angulaire du cylindre et la courroie ne glisse pas sur les deux cylindres 1- Déterminer les vitesses des points A et B de la courroie. 2- Etablir la relation qui relie la vitesse angulaire et vitesse angulaire du cylindre C2 et donner la valeur de ω2. 3-Combien de tours effectue le cylindre C2 quand le cylindre C1 effectue 30 tours. Exercice 7 Une barre AB homogène de longueur L = 0.5m et de masse M = 1kg tourne autour d’un axe fixe ∆ passant par son centre d’inertie O et perpendiculaire au plan contenant la barre .(figure 1)Soit un point M appartenant à la barre AB tel que . La courbe de la figure (2) représente la variation de l’abscisse angulaire θ des positions occupées par le point M à chaque instant t . ❶Quelle est la nature du mouvement de la barre AB ? Justifier . ❷Écrire l’équation horaire θ(t) du mouvement de la barre autour de ∆ . ❸En déduire la vitesse linéaire du point M . ❹Pendant la durée ∆t , la barre effectue 20 tours autour de ∆ . Calculer ∆t
