examen-2019-rattrapage

‫جــــامعة السلطــــان مـوالي سليمــــان‬
Université Sultan Moulay Slimane
Faculté Polydisciplinaire
Béni Mellal
‫الكليـة المتعددة التخصصــات‬
‫بنـي مـالل‬
FILIERE : SCIENCES ECONOMIQUES ET GESTION – S1/ EXAMEN DU MODULE" ALGEBRE &
MATHEMATIQUE FINANCIERE / SESSION ORDINAIRE – 4 JUILLET 2019 – DUREE : 2H00
N.B : Documents non autorisés -L'usage de la calculatrice est strictement interdit.
Attention : une ou plusieurs réponse(s) sont possible(s)
Q6
Q1
V-B
Calculer le capital qui placé, pendant 5 mois, produit un
intérêt simple de 256,37 DH, sachant que le taux d’intérêt
est 7,5%
❑ a : 82015,20
❑ b : 82010,2
❑ c :9250,10
❑ d : 8 203,84 ❑ e : 8332,04
On considère les 4 capitaux suivants placés comme suit :
¤ 52 000,00 DH placés du 15 avril au 23 juillet de la même
année, à 6% ;
¤ 20 000,00 DH placés du 10 mai au 25 août de la même
année, à 7% ;
¤ 18 500,00 DH placés du 5 juin au 10 septembre de la
même année, à 6,5% ;
Q2
¤ 36 000,00 DH placés du 20 juillet au 12 août de la même
Calculer le taux d’intérêt simple d’un capital de 7 850,00 année, à 9%.
DH qui, placé, pendant 7 mois, produit des intérêts de
Calculer l’intérêt global
297,65 DH
❑ a : 6,5%
❑ c : 6,2%
❑ b : 5,7%
❑ d : 7,5%
❑ a : 1805,12
❑ c : 1900 ,15
❑ e :6,8%
Q3
Q7
Un capital de 5 000,00 DH placé à un taux d’intérêt de 7,5%
acquiert une valeur de 5250,00 DH ; quelle est la durée de
son placement ?
❑ a : 150 jours
❑ b : 215 jours
❑ c : 120 jours
❑ d : 320 jours ❑ e :240 jours
Q4
On considère les 3 capitaux suivants placés comme suit :
¤ 6 500,00 DH placés du 7 mars au 30 juin de la même année
au taux de 7% ;
¤ 3 800,00 DH placés du 15 avril 10 juillet de la même année
au taux de 10% ;
¤ 8 000,00 DH placés du 20 avril au 15 octobre de la même
année au taux de 12%.
Calculer le taux moyen de placement des 3 capitaux.
❑ a : 9,12%
❑ c : 11 ,05%%
❑ b : aucune réponse
❑ d : 2200 ,45 ❑ e : 1700 ,45
❑ b : 12,5%
❑ d : 10 ,44%
❑ e : 10,24%
Q5
Un capital de 8000,00 DH prêté au taux de 15% a été
remboursé, le 10 juin, par lepaiement d'une somme de 8
200,00 DH. A quelle date ce capital a été prêté ?
❑ a : 9 Mars
❑ b : 1 Juin
❑ c : 11 Avril
❑ d : 6 Mai
❑ e : 11Août
Le trésor affiche, pour tout achat, d’un bon du trésor, sur 6
mois, un intérêt simple annuelde 6,5%. Quel est le taux
effectif si l’intérêt est précompté ?
❑ a : 6,85%
❑ c : 6,22%
❑ b : 6,26%
❑ d : 6,44%
❑ e : 6,72%
Q8
Calculer la valeur nominale d’un effet de commerce, remis à
l’escompte le 5 avril, au taux de 5% et ayant coûté 93,75 DH
d’escompte si sa date d’échéance est le 4 juillet.
❑ a : 7800,80
❑ b : 7500 ;00
❑ c : 7900,25
❑ d : 7450,12 ❑ e : 7480,15
Q9
Deux effets de valeurs nominales respectives 10000 DH
et 10073,82 DH, et d’échéances respectives le 9 juin et
le 14 juillet sont escomptés au taux de 13 %.
A quelle date de remise à l’escompte ces deux effets
sont-ils équivalents ?
❑ a : 15 Août
❑ b : 22 Septembre ❑ c : 17 janvier
❑ d : ils ne sont jamais équivalents ❑ e : 23 mars
1/4
V-B
Q11
Q10
Un capital de 1 000,00 DH est placé à intérêt composé,
à un taux annuel de 3% pendant 2 ans, puis de 5 %
pendant 3 ans puis de 6% pendant 4 ans. Quel est le
taux d'intérêt annuel moyen sur la période des 9
années ?
Soient deux effets de commerce de valeurs nominales
9840 DH et 9900 DH et d’échéances respectives le 31
octobre et le 30 novembre de la même année. Sachant
que ces deux effets sont remis à l’escompte le 11
septembre de la même année, déterminer le taux
d’escompte pour lequel ces deux effets sont
équivalents.
❑ a : 7,28%
❑ b : 7,20%
❑ c : 6,95%
❑ d : 6,53%
❑ e : 6,25%
❑ a : 4,28%
❑c: 5,95%
❑ b : 4,90%
❑ d : 5,53%
❑ e : 6,25%
Q13
Q12
Un prêt de 600 000,00 DH est consenti le 1 janvier
2004, au taux de 10 % l’an, pour financer un
investissement. Le remboursement s'effectue par
annuités constantes de fin de période, la dernière
annuité échéant le 31 décembre 2009.
Calculez le montant de l’annuité
Reprenez la question précédente et calculer la
valeur acquise par ce capital à la fin de la période de
9 ans ?
❑ a : 1450.25 ❑ b : 1517.26
❑ c : 1450.25 ❑ d : 1545,0 ❑ e : 1550,48
❑ a : 125415.26
❑ b : 131245.12
❑ c : 137744,43
❑ d : 121245,23
137764,43
❑ e :
Q14
On considère le projet d’investissement suivant sont les caractéristiques sont données ci-dessous :
Années
Flux probables
0
-100
1
CF1
20
40
60
2
P(F1)
0,2
0,5
0,3
CF2
40
60
80
3
P(F2)
0,3
0,5
0,2
CF3
70
90
110
P(F3)
0,4
0,4
0,2
CFi : Cash flows « flux de trésorerie »
Avec un taux d’actualisation de 10 %
Calculez l’espérance mathématique de la VAN du projet
❑ a : 50,73
❑ b : 62,24
❑ c : 52,15
❑ d : 52,1
❑ e : 64,12
Q15
Reprenez la question précédente et calculer l’écart type de la VAN du projet
❑ a : 27,14
❑ b : 18,24
❑ c : 22,15
❑ d :20,55
2/4
❑ e : 7,12
V-B
Q16
Q21
Soit les applications f :
définie par :
Soit la matrice
A)
B)
C)
D)
E)
Indiquer parmi les applications suivantes celles qui sont
linéaires ?
. Alors son inverse est :
,
B)
C)
,
D)
Q17
E)
Pour quelles valeurs du réel a, la matrice
Q22
n’est pas inversible ?
A)
B)
D)
E)
Soit la matrice
C)
. Alors son polynôme
caractéristique est :
A)
Q18
B)
Le déterminant de la matrice
C)
est égale à :
A)
B)
C)
D)
,
D)
E) Aucune réponse
Q23
E) Aucune réponse
Soit
Les
deux
matrices :
&
Q19
. Alors le produit AB est égale à :
Soient les vecteurs de
A)
Où m est un paramètre réel. Pour quelle valeur de m le
vecteur
est une combinaison linéaire de
et
A) m= -7 B) m= 5
B)
C)
D)
C) m= -3 D) m= 2 E) m= 7
E)
Q20
Parmi les familles suivantes, lesquelles sont
libres :
Q24
& la
Soit la matrice
matrice
. Quel est le résultat de la multiplication
AX ?
A)
B)
C)
D)
E)
3/4
V-B
Q25
Q29
Dans
Soit
C=
on donne les vecteurs suivants :
Calculer la
et
matrice des cofacteurs (Comatrice) de C :
Pour quelle valeur de m forment-ils une famille liée ?
A)
B)
A) m = 5/2
B) m= 7
C)
C) m= 2/5
D)
D) m= 7/2
E) m= -1
E)
Q30
Soit f l’application de
Q26
A) Un automorphisme
. Alors M est la matrice d’une
Soit M=
application linéaire de
C) Un endomorphisme
E) Une application linéaire
par :
dans
définie par :
Alors f est :
B) Un isomorphisme
D) Aucune réponse
A)
B)
C) Autre
D)
E)
Q27
On considère les sous-espaces vectoriels suivants :
;
;
Donc
est :
A) Aucune réponse
B)
C)
D)
E)
Q28
Soit M=
. Alors M est la matrice d’une
application linéaire de
par :
A)
B)
C) Aucune réponse
D)
E)
4/4
V-B