Université Sidi Mohamed Ben Abdellah Faculté des Sciences Dhar El Mehraz – Fès Département de Physique A.U. 2016/2017 Proposition_Examen du Module de Thermodynamique SMP/SMC (S1) ---- Durée : 1h30 Session de rattrapage Exercice 1 : Questions de cours Une mole de gaz reçoit, au cours d’une transformation élémentaire réversible, une quantité de chaleur Q qui peut s’exprimer de trois façons différentes suivant le choix des variables T et V ou T et p ou V et p : Variables (T, V) δQ = Cv dT + ℓ dV Variables (T, p) δQ = Cp dT + h dp Variables (p, V) δQ = dp + dV 1- Calculer les coefficients calorimétriques ℓ, h, et en fonction des capacités calorifiques T T molaires Cv et Cp et des dérivées partielles : et . p V V p 2- Calculer, dans le cas d’un gaz parfait, les coefficients l, h, et en fonction de p, V et du rapport = Cp/Cv. On admettra la relation de Mayer pour les gaz parfaits : Cp - Cv = R. Exercice 2 1. Quelle énergie thermique faut-il fournir pour chauffer deux litres d’eau à 70°C en supposant qu’il n’y a aucune perte d’énergie. ? L’eau est initialement à +20°C. 2. Quelle est l’énergie thermique nécessaire pour obtenir 2 kg de vapeur à +100°C à partir d’eau à +20°C (à la pression atmosphérique) ? On donne : Chaleur latente de vaporisation d’eau à 100°C, Lv= 2260 kJ/kg, Capacité thermique massique de l’eau ceau = 1cal/g K, Masse volumique de l’eau : 1g/cm3. 1 calorie = 4,186 J Exercice 3 Une mole de gaz parfait subit les transformations réversibles suivantes : De l’état (1) à l’état (2) : compression adiabatique ; De l’état (2) à l’état (3) : dilatation à pression constante ; De l’état (3) à l’état (4) : détente adiabatique ; De l’état (4) à l’état (1) : refroidissement à volume constant. Chaque état est défini par la pression Pi, la température Ti et le volume Vi (i variant de 1 à 4). On appelle le rapport des capacités thermiques molaires Cp,m/Cv,m. On définit a = V1/V2 et b = V4/V3. 1) Représenter sommairement le cycle sur un diagramme de Clapeyron. S’agit-il d’un moteur ou d’un récepteur ? Justifier votre réponse. 2) Donner les expressions de la pression, du volume et de la température pour les états (2), (3) et (4), en fonction de P1,V1,T1, a et b. 3) Calculer numériquement ces valeurs. 4) Calculer les travaux et chaleurs échangés pour toutes les transformations subies. Préciser notamment le sens des échanges. 5) Faire le bilan énergétique du cycle (Wcycle et Qcycle). Commenter le signe de Wcycle. 6) Faire le bilan entropique du cycle….. 7) a/-Donner l'expression du rendement en fonction de , a et b. b/-Calculer et vérifier la valeur trouvée. Données : P1 = 105 Pa ; T1 = 300 K ; a = 9 ; b = 3 ; = 1,4 et Cv,m = 20,8 J.mol-1.K-1. .
