1-fusionné

Mastère MR2 CIS; AU: 2020-2021
Module: Politique Commerciale Stratégique (PCS)
Responsable du cours : Pr. Sami REZGUI
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Notes de cours pour la séance du 12 octobre 2020: 08h30  11h40
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Marché étranger
SCQYPQPCR f
m
f
m )(')(
(3)
TecQxPQPCR h
m
h
m )(')(
(4)
Ecriture du surplus social pour le pays Home
Surplus des consommateurs (SC)
 qqqpdqqpqqpqgSC 0)()()()(
Surplus des producteurs
Surplus de la firme individuelle :
)(])([])([ yxcfxTeQPysqp 
Surplus du gouvernement (BGS)
)( exsyntNXBGS 
Surplus social (W) = surplus du consommateur + surplus des producteurs + surplus du
gouvernement
)()(])([])([)()( exsyntNXyxcfxTeQPysqpnqqpqgW 
Après simplification, on obtient :
tNXyxcfxTQPyqpnqqpqgW  )(])([)]([)()(
(5)
Pour examiner l’impact sur le surplus social d’une variation de l’équilibre (en quantité), nous
allons introduire une différentielle totale sur le résultat (5) :
)(])([)(' tNXddnndqdpdqqpdqqgdW 
Sachant que :
]........[..
]])([)([
dycydcdxcxdcdfdxTxdTdxPxdPdypydpd
cycxfxTQPyqpdd

Or, on sait que f et c sont constants
0 dfdc
. D’où, après simplification et
réarrangement des termes, on obtient :
dxcTPdycpxdTdPdpyd )()()(. 
)()()()(... tNXddxcTPdycpxdTdPdpyndndpqdW 
(6)
Pour étudier les effets de la politique commerciale dans le cadre de l’équilibre de Cournot, il
est nécessaire de tenir compte des conditions de stabilité de cet équilibre. Pour cela, Dixit
(1984) utilise les conditions proposées par Hahn (1962), conditions selon lesquelles
l’équilibre de Cournot reste stable si le revenu marginal de la firme individuelle décroît
lorsque les quantités produites par les autres firmes augmentent et que la quantité produite
par la firme individuelle reste constante. En tenant compte de l’expression du revenu
marginal, la condition de Hahn signifie :
0)('')('0  qypqp
q
Rm 
Comment obtient-on ce dernier résultat ?
dq
dy
qpqpyqp
q
Rm
dyqpdqqpydqqpdRm
qpyqpRm
)(')(''.)('
).(')(''.)('
)('.)(
Or,
0
dq
dy
car la quantité produite par la firme individuelle produisant et vendant sur le
marche de Home reste constante. D’où :
0)('')('0  qypqp
q
Rm 
Pour les quatre cas de figure distingués dans le modèle (2 firmes, 2 marchés), les conditions
de Hahn relatives à la stabilité de l’équilibre de Cournot sont notées de la manière suivante
par Dixit :
''';'''
''';'''
xPPBYPPA
Xppypp
Revenons à présent à l’équilibre de Cournot sur le marché local caractérisé par le système
d’équations simultanées formé par les équations (1) et (2) et introduisons une différentielle
totale :
Différentielle totale de l’équation (1)
scqypqp  )(')(
(1)

Rappelons d’abord que
dNXdXNdnydyndqNXnyq.... 
Introduisons une différentielle totale sur (1), on obtient :
 dsdq
dq
dy
qpqpyqp ])(')(''.)('[
en tenant compte des notations précédentes :
dsdypdq  '.
. Or, on a :
dNXdXNdnydyndq .... 
. D’où :
 dsdypdNXdXNdnydyn'].....[
dNXdnydsdXNdypn ......)'.(
(a)
Exercice : Mtq la différentielle totale de l’équation (2) est :
dNXdnydEdtdXpNdyn....).'(..
(b)
Dixit (1984) présente le système formé par les équations (a) et (b) sous une forme matricielle :
dN
dn
dE
ds
dt
Xy
Xy
dX
dy
pNn
Npn
101
010
'
'
La solution du système formé par les équations (a) et (b) est donnée par :
dN
dn
dE
ds
dt
pXpypnnpn
pXpyNpNN
p
dX
dy
'')'('
'')'(
'
1
(7)
Avec
'pNn 
. Si les fonctions de demande sont linéaires, alors
0"''  Pp
ce qui,
d’après les conditions de Hahn
';' PBAp 
. D’où :
0')1( pNn 
1
1 . Les dérivées respectives des fonctions de demande p(q) et P(Q) par rapport à q et Q sont nécessairement
négatives.

Démonstration du résultat (7)
Rappel sur l’inversion d’une matrice 2 x 2
ac
bd
M
M
dc
ba
Mdet
1
;1
dN
dn
dE
ds
dt
Xy
Xy
pNn
Npn
dX
dy
dN
dn
dE
ds
dt
Xy
Xy
pNn
Npn
dX
dy
pNn
Npn
pNn
Npn
101
010
'
'
101
010
'
'
'
'
'
'
1
11
Notons
'
'
pNn
Npn
M
. On a alors :
nNpNpnM
pnn
NpN
M
M
)')('(det;
'
'
det
1
1
Après simplification on obtient
')'(det ppNnM 
. Notons
'pNn 
.
D’où
'det pM
. Par conséquent :
dN
dn
dE
ds
dt
Xy
Xy
pnn
NpN
p
dX
dy
101
010
'
'
'
1
dN
dn
dE
ds
dt
pXpypnnpn
pXpyNpNN
p
dX
dy
'')'('
'')'(
'
1

L’équilibre de Cournot relatif au marché de foreign est donné par le système d’équations
formé par (3) et (4). La différentielle totale de (3) et (4) permet d’aboutir à la solution
suivante :
(8)
Avec
'PnBNA 
. Pour des fonctions de demande linéaires,
0')1( PNn 
Résultat (8) à démontrer par les étudiants.
dN
dn
de
dS
dT
YBPxBPPNANBPNA
YAPxAPnAPnBnA
P
dx
dY
'')'('
'')'(
'
1