Exercice corrigé sur les Lois de Kirchhoff

Exercice corrigé sur les Lois de Kirchhoff - Circuits électriques
Exercice 1
Nous avons deux sources identiques de 10 V de tension électromotrice
(blocs d'alimentation) et deux identiques résistances dz 20 Ω
connectées ensemble comme le montre la figure.
Trouver les courants traversant chacune des résistances. Supposons
qu'il n'y a pas de résistance interne de toute alimentation électrique.
La solution d'Exercice 1 corrigé sur les Lois de Kirchhoff - Circuits
électriques

la loi actuelle de Kirchhoff: : I1+I2=I3
I1+I2=I3 I1+I2=I3
La loi de tension de Kirchhoff appliquée sur les boucles (bleu clair et bleu foncé):
R1I3=−Ue1(bleu clair)
R2I2+R1I3=−Ue2(bleu foncé)
Nous savons que R1=R2,Ue1=Ue2, nous allons donc soustraire la première équation du second à
obtenir la valeur de I2:
R2I2=Ue1−Ue2=0
I2=0
En utilisant la loi actuelle de Kirchhoff nous obtenons I3=I1
.
Exprimons I3de la loi actuelle de Kirchhoff correspondant à la flèche bleu clair:
R1I3=−Ue1
I3=−Ue1R1
Résolution des lois de Kirchhoff , nous avons obtenu des valeurs des courants I2, I3:
I2=0A
I3=−Ue1R1
Maintenant , nous pouvons calculer la valeur du courant I3:
I3=−1020A=−0.5A
Un résultat négatif signifie que la véritable orientation actuelle de I 3 est oposite à la direction que nous
avons tiré (flèche rouge) dans le diagramme.
Comment utiliser les Lois de Kirchhoff - Circuits électriques

1. flèches de dessin dans le sens de la FEM (forces
électromotrices) de chaque bloc d'alimentation. Ils
sont orientés "de - à +" ( dessiné en vert dans la
figure).
2. Dessinez les directions actuelles à chaque noeud
(flèches rouges).
3. Choisissez en boucle fermée / fils orientés dans le
circuit (flèches bleues).
Fil électrique est une boucle fermée du circuit, qui ne
se fend pas (il fait un cycle).
!!! ATTENTION !!! Nous pouvons sélectionner les
directions des courants (flèches rouges) et les fils
électriques (flèches bleues) au hasard, mais à partir de
là , nous devons suivre le choix!
4. Ecrire les équations de courant au niveau des
noeuds en utilisant la loi de circuit de I. Kirchhoff
décrivant.
5. Utilisation II. La loi de circuit de Kirchhoff pour
écrire une équation pour chaque boucle électrique
dans le circuit.
Lors de l'écriture les équations prennent soin des
signes. Si la direction que vous voyagez autour de la
boucle a la même direction que le courant passant à
travers la résistance, la chute de tension doit être
compté négativement. Si les directions sont diferent,
la chute de tension doit être compté positivement. Si
la boucle a la même direction que la FEM,

l'alimentation doit être comptée positivement, sinon
négativement.
6. La loi de Kirchhoff nous fournit un ensemble
d'équations linéaires. Nous obtenons les valeurs de
chaque courant en résolvant cet ensemble d'équations.
Si la valeur sort négatif, nous avons sélectionné la
direction oposite du courant (lors de l'élaboration des
flèches) par rapport au monde réel.