TD 1 BIOSTAT

ISPITS DE RABAT, Cycle de Licence TP Biostatistique
TRAVAUX DIRIGES
DE
BIOSTATISTIQUE
M. Driss HAISOUFI
Infirmiers et Techniciens de santé, ISPITS de Rabat

TRAVAUX DIRIGES I – Statistique descriptive
Exercice 1 :
Pour chacune des variables ci-dessous, indiquer leur nature (quantitatives ou qualitatives),
préciser les paramètres statistiques et les représentations graphiques adaptés.
Nature de la variable
Paramétriques statistiques
Représentations graphiques
Concentration
cytosolique en calcium
d’une cellule
Niveau d’expression
d’une protéine
Valeur de la glycémie
Taille d’une personne
Age des patients
recevant un traitement à
l’hôpital
Sexe des patients
recevant un traitement à
l’hôpital
Maladie des patients
reçus à l’hôpital
Traitement des patients
reçus à l’hôpital
Réussite du traitement
des patients reçus à
l’hôpital
Les notes sur 20
obtenues en biologie
par les élèves
Exercice 2 :
La créatine phosphokinase (CPK) est une enzyme essentielle dans le métabolisme énergétique
musculaire. Elle peut être employée comme marqueur biologique des lésions musculaires et permet
d’apprécier dans le suivi d’un groupe de sportifs la tolérance de la préparation musculaire vis-à-vis
de l’intensité et des types de travail. On considère des valeurs de CPK de l’ordre de 1000 (en UI/l)
comme importantes. On présente ici les valeurs de CPK relevées.
–
chez 5 footballeurs d’une équipe de Ligue 1 :
180 220 392 266 387
–
chez 5 tennismen :
332 405 308 507 376

• Calculer les paramètres statistiques
pertinents,
• Proposer une représentation graphique
adaptée,
• Proposer une question pertinente à
laquelle pourrait répondre les données...
Exercice 3 :
D'un échantillon d'étudiants de sexe masculin, on a mesuré la masse de chacun. Les masses ont
été arrondies à l'entier. Les données ont été groupées en 7 classes :
Masses en kg
45-54
55-59
60-64
65-69
70-74
75-79
80-89
Nombre d'étudiants
5
14
33
47
26
13
2
Sont demandés : fréquences, histogramme des fréquences, fréquences cumulées, fonction de
distribution des fréquences, classe modale, moyenne arithmétique, médiane, étendue, variance,
écart-type, premier quartile, troisième quartile, intervalle interquartile.
Exercice 4 :
L'expérience menée dans le cadre du contrôle d'un échantillon biologique a donné les résultats
figurant sur le graphe ci-dessous.
1/ Exploitez ce graphe afin d'en tirer le maximum d'informations sur la distribution des données
mesurées sur l'échantillon d'étude.
2/ Tracez l'histogramme des fréquences cumulées
3/ Quelle est la fréquence de l'événement {le pH mesuré sur l'échantillon est basique} ?
Contrôle de l'acidité du produit obtenu
6
1
3
15
25
20
16
5
2
5
6
2
1
0
10
20
30
2 4 6 8 10
protocole N°18
effectif
pH mesuré

TRAVAUX DIRIGES II – Régression linéaire
EXERCICE 1 :
On mesure, sur un ensemble de volontaires, une note de stress (X) et le nombre de consultations Y
au cours des trois mois suivants le passage du test de stress. On trouve :
X
0
10
14
5
20
3
12
22
2
1
Y
1
2
3
2
5
2
3
15
1
6
1. Existe-t-il une liaison significative entre le stress et les consultations ?
2. Une note de stress de 10 conduit à combien de consultations en moyenne?
EXERCICE 2 :
On désire étudier la relation entre la consommation quotidienne de cigarettes et l’espérance de vie.
On a réalisé une enquête auprès de 15 sujets dont voici les résultats :
Consommation journalière
8
22
18
1
4
14
27
0
3
16
2
10
5
8
12
Age du décès
72
74
68
75
84
76
70
79
85
72
84
72
83
84
77
3. Existe-t-il une liaison significative ?
4. Calculer le nombre d'années perdues en fumant 2, 10 et 20 cigarettes?
5. Quelle conclusion en tirez-vous?
EXERCICE 3 :
On étudie l’influence d’un antibiotique sur une culture bactérienne.
Partie A:
On répartit dans 10 tubes des volumes égaux de cultures additionnées d’une quantité X
d’antibiotique, et on mesure, après incubation, la densité optique D. La densité optique permet de
déterminer la concentration en bactérie du milieu de culture.
Antibiotique X
0,2
0,2
0,4
0,4
0,6
0,6
0,8
0,8
1
1
densité optique D
19
21
35
38
64
66
115
130
200
210
a/ Construire le nuage des points M de coordonnées (Xi ; Di) représentant la densité optique en
fonction de la concentration d’antibiotique (les deux premiers points sont construits).
b/ Un ajustement linéaire semble-t-il justifié ?
Partie B: On reprend l’analyse en posant Z=ln D.
a/ Reprendre les questions a et b de la partie A.
b/ En déduire une expression de D en fonction de X. Justifier le modèle utilisé.
c/ Vérifier les hypothèses du modèle: indépendance, normalité, stabilité de la variance.