ms5 2006 (1)-17-E

1Mot secret sur le tableau
1re Partie
a. Recopiez le tableau sur votre cahier :
Calcul n°
Expression
Résultat
Somme
des chiffres
Lettre
associée
1)
(7 –5) ×(16 –9)
2)
(3 ×2×30 +14) ÷2
3)
(4 ×2×9) ÷(17 –3×5)
4)
(11×(98 + 2) +11) ×5
5)
(97 + 4) ×9×(6 –1)
6)
(23 ×5–1) ×(6 +4) ÷4
7)
(40 ×4×2 + 4) ÷(6 +3)
8)
(101 ×3–2) ×9×3
b.Calculez chacune des huit expressions qui
sont écrites dans ce tableau (en notant le détail
des calculs) puis reportez les résultats dans
votre tableau.
c.Pour chaque résultat, calculez la somme de
ses chiffres et reportez-la dans votre tableau.
d.Chaque somme obtenue est associée à une
lettre de l'alphabet (A pour 1, B pour 2, C pour
3, ...). Écrivez les huit lettres obtenues dans le
tableau.
e.Reconstituez alors un mot qui vous est
familier, en remettant les lettres dans le bon
ordre.
2ePartie
f.Vous allez désormais faire le travail dans le
sens contraire. Pour cela, reproduisez le tableau
de la 1re partie et placez-y les lettres du mot
"MATHS" dans la dernière colonne.
g.Pour chaque lettre, trouvez la valeur qui lui
est associée et inscrivez-la dans la colonne
« somme des chiffres » de votre tableau.
h.Pour chaque lettre, inventez un calcul dont la
somme des chiffres du résultat est la valeur de
la lettre (au total, il faudra avoir utilisé au moins
deux fois des parenthèses et tous les signes
opératoires).
3ePartie
i. Choisissez un mot du vocabulaire
mathématique contenant huit lettres puis
inventez huit expressions qui permettent de
retrouver les huit lettres de ce mot.
j. Recopiez ce tableau sur une feuille (et ce
tableau uniquement) afin qu'un autre groupe
puisse décoder le mot caché en effectuant les
calculs.
2Notation Polonaise Inverse
La Notation Polonaise Inverse (NPI), également
connue sous le nom de notation post-fixée,
permet de noter les formules arithmétiques
sans utiliser de parenthèses.
Cette notation est utilisée par certaines
calculatrices, ordinateurs ou logiciels. Pour la
suite, « Entrée » signifiera qu'on appuie sur la
touche entrée d'une calculatrice utilisant cette
notation.
1re Partie : découverte
Nathalie a une calculatrice qui utilise la notation
Polonaise Inverse. Pour effectuer le calcul 5 ×
(7 + 3), elle tape :
7 Entrée 3 Entrée + 5 Entrée ×
Voici ce qui s'inscrit sur l'écran de sa
calculatrice :
7
10
7
3
10
5
50
a. Essayez de trouver ce qu'il faut taper en NPI
pour calculer :
•A = 8 ×(7 –5)
•B = (3,7 + 8) ×9
•C = 5 + 3 ×7
b. Recherchez à quels calculs correspondent
les saisies suivantes puis effectuez-les :
•4 Entrée
25 Entrée
•
1 Entrée –12 Entrée ×
8 Entrée 1,5 Entrée × –
2e Partie : Pour aller plus loin
c. Recherchez à quels calculs correspondent les
saisies suivantes puis effectuez-les :
8
Entrée
Entrée
–
•
7
E
ntr
ée
4
Entrée
–
3
Entrée
×
2
Entrée
×
•
3
Entrée
+
9
Entrée
4
×
d. Essayez de trouver ce qu'il faut taper en NPI
pour calculer :
•D = (18 + 3) ×(17 –5) ;
•E = (((5 –2) ×3) –4) ×8 ;
•F = (25 –4) ×5 + 8 ÷4.
e. Inventez cinq calculs différents contenant
chacun au moins un couple de parenthèses. Sur
votre cahier, effectuez ces calculs puis écrivez
sur une feuille la saisie en NPI qui correspond à
chacun d'eux afin qu'un autre groupe puisse les
effectuer.
CHAPITRE N1 –PRIORITÉS, DISTRIBUTIVITÉ 17
Travailler en groupe

Un logiciel pour travailler au rythme des élèves
UN LOGICIEL
RICHE EN
CONTENU
5e
Le logiciel MathenPoche propose des centaines d’activités :
découvertes, démonstrations, QCM, exercices d’application, géométrie avec
instruments virtuels, géométrie dynamique, travaux de synthèse…
5e
Le logiciel MathenPoche est libre, gratuit et téléchargeable à
l'adresse :
http://mathenpoche.net/
UN ESPACE DE
TRAVAIL POUR
L'ÉLÈVE
Le logiciel MathenPoche 5ecouvre intégralement le niveau 5eavec 358
exercices comportant chacun 5 ou 10 questions. L'élève travaille à son
rythme et différents outils sont mis à sa disposition pour progresser :
•un didacticiel intégré permet d'apprendre à utiliser les
fonctionnalités du logiciel ;
•une aide animée, par exercice, reprend les notions de base du
cours et les applique sur un exemple ;
•les exercices sont auto-correctifs et peuvent être refaits à volonté
(les données sont aléatoires) ;
•l'élève est encouragé à chaque bonne réponse, et la correction est
affichée dans tous les cas ;
•l'élève est guidé dans sa progression. À la fin de chaque exercice,
on lui conseille de recommencer ou de passer à l'activité suivante.
En s'inscrivant sur l'interface réservée aux professeurs, l'enseignant
programme une séance sur mesure en sélectionnant des exercices ou en
créant ses propres activités à l'aide des outils TracenPoche et CasenPoche.
Les avantages sont multiples :
•Une fois la séance
programmée, l'enseignant
consacre davantage de
UNE INTERFACE
SPÉCIFIQUE POUR
L'ENSEIGNANT
temps aux élèves.
•L'enseignant suit à distance
le travail des élèves en temps
réel.
•Les scores sont enregistrés et sont consultables par l'élève et par
l'enseignant.
•L'enseignant récupère et exploite le bilan de chaque séance sous
forme de fichiers tableurs.
UNE VERSION Génération 5 propose également une version sur CD-ROM du logiciel
MathenPoche 5e. Pour plus de renseignements consulter le site :
SUR CD-ROM http://www.generation5.fr/mathenpoche/.
18 MATHENPOCHE : UN LOGICIEL AU RYTHME D ES ÉLÈVES
MathenPoche

NOMBRES EN
ÉCRITURE FRACTIONNAIRE N2
Activités : pages 20 à24
Méthodes : pages 25 à27
S'entraîner : pages 28 à31
Approfondir : page 32
Travailler en groupe : page 33
Énigme : Bio, mais pas vert
Pour son devoir d'arts plastiques, Rose doit créer une couleur
personnalisée.
Elle dispose des trois couleurs primaires (rouge, bleu et jaune) et de
deux des trois couleurs secondaires : l'orange, constitué à parts égales de
rouge et de jaune, et le violet constitué pour moitié de rouge et pour
moitié de bleu. Enfin, elle a aussi un tube d'indigo, une couleur tertiaire
constituée à parts égales de bleu et de violet.
Elle crée alors la couleur BIO, composée d'un tiers de bleu, d'un tiers
d'indigo et d'un tiers d'orange.
Mais quelles sont (sous forme de fractions) les proportions de rouge, de
bleu et de jaune dans cette nouvelle couleur ?
19

Activité 1 : Une ribambelle de fractions égales...
Moh a med, Robert et Marion ont colorié la m ê m e surface d' un rectangle qu'ils ont ensuite
déc oupée de manières différentes.
Moh a med Robert
Pour c h a q u e é lèv e, qu el le fraction du rectangle est coloriée en rose ?
Marion
a.
b. 3..... ..... À l'aide de l a question a., complète l'égalité su ivante : 2= ..... = ......
12
c. En utilisant u n e méth ode similaire, écris trois fractions égales à 10 .
7
9
d. Est-il possible de trouver une fraction égale à aya n t pour dénominateur 81 ? Ayant
pour dénominateur 11 ?
8
c. Marcel a choisi la fraction 3. Il a choisi 16 cm com m e unité. Trace un segm e n t [AB] de
3
8
longueur u n e unité puis repa sse en rouge les de ce se g men t . L a longueur du s e g m e n t
3
8
rouge est-elle supérieure ou inférieure à l'unité ? La fraction est-elle supérieure ou
inférieure à 1 ?
d. Roger a choisi la fraction 7. Il a choisi 2 cm com m e unité. Trace un s e g m e n t [CD] de
4
longueur une unité. Trace en bleu un s e g me n t de longueur sept fois la longueur du s e gmen t
[CD] puis coupe le s e g m en t b le u en qu at re s eg m e n t s de m ê m e longueur. La longueur du
4
seg m e n t obtenu est-elle inférieure ou supérieure à l'unité ? La fraction 7est-elle supérieure
ou inférieure à 1 ?
e. À partir des différents e x emple s ci-dessus, peux-tu énoncer une règle pour comparer
une fraction à 1 ?
NOMBR ES EN ÉCRITURE FRACTIONNAIRE –CHAPITRE N2
Activités
20

Activité 3 : Comparaisons dans les cas simples
Lola la tortue et Jean not le lapin décident de faire une course sur la demi-droite gradu é e
7
5
ci-dessus. Le point de départ est l'origine de la demi-droite. Lola parcourt d'unité et
Jeannot parcourt 12 d'unité.
a.
5
Reproduis la demi-droite gra duée ci-dessus puis places-y les points L et J pour indiquer
les positions de Lola et de Jeannot.
7
5 5
b. Lequel des deux a parcouru le plus gra n d trajet ? Parmi les fractions et 12 , qu elle
est la plus g r a n de ?
c. En t'aidant de la question b., énonce u n e règle qui permet de comparer des fractions de
m ê m e dénominateur.
d. Applique la règle que tu a s trouvée pour comparer 25 et 38 pu is 7 ,9 et 7 ,09 .
109 109 23 23
Activité 4 : Comparaisons dans les cas complexes
a.
b.
Charlotte a fait 11 bonds tand is que Zouzou n'en a fait que 2. Reproduis la demi-droite
gradué e ci-dessus puis places-y les points C et Z pour indiquer les positions de Charlotte et
de Zouzou.
Complète les ph r ases su ivantes :
9
•« Charlotte a parcouru .... de mètre. »
•« Zouzou a parcouru .... de mètre, ce qui équi vaut à .... de mètre. »
3 9
c.En t'aidant de la question b., indiq ue lequel des d eux a parcouru le plus grand trajet.
Parmi les fractions 11 et 4, quelle est la plus g rande ?
9 3
d. Én once une règle qui permet de comparer de s fractions de dénominateurs différents.
0 1 m 2 m
Zouzou le kangourou et Charlotte la puc e décident de faire u n e course sur la demi-droite
gra duée ci-dessus. Le point de départ est l'origine de la demi-droite. Zouzou fait des bonds
de 2de mètre (en vert) tandis que Charlotte fait des bonds de 1de mètre (en rose).
3 9
315
e. Applique la règle qu e tu a s trouvée pour comparer 8et 39 puis 2,1 et 6,03 .
12 36
CHAPITRE N2 –NOMBRE S EN ÉCRITURE FRACTIONNAIRE 21
0 1 2 3 4
Activités