résumé solution tampon TS1 & TS2

1. Réaction acide faible-base forte
1.1.
exemple : réaction de l’acide éthanoïque avec l’hydroxyde de sodium
On dispose de 100 mL d’une solution d’acide éthanoïque de concentration Ca = 1,0.10—2 mol.L—1 et de pH = 3,4. On y
ajoute 1 mL de solution d’hydroxyde de sodium de concentration Cb = 0,2 mol.L—1. Après mélange des deux solutions
et homogénéisation le pH = 4,2.
1- Equations-bilans
CH3COOH(aq) + (Na+ + OH—) →
CH3COO –(aq) + Na+ + H2O(aq
2H2O →
←
HO –(aq) + H3O+(aq)
2. Inventaire des espèces chimiques présentes en solution aqueuse : CH3COOH, CH3COO –, HO –, H3O+ et Na+.
3. Calcul des concentrations
Concentration des ions hydronium : [H3O+] = 10—4,2 = 6,3 .10—5 mol.L—1
Concentration des ions hydroxyde : [HO—] = 10pH – pKe = 104,2 – 14 = 1,6.10—10 mol.L—1
𝐶 𝑉
0,2×1
Concentration des ions sodium : [Na+] =𝑉 𝑏+𝑉𝑏 = 100+1 = 0,00198mol.L—1
𝑎
𝑏
Concentration des ions acétate ou ion éthanoate :
Equation d’électroneutralité :
[CH3COO—] + [HO—] = [Na+] + [H3O+]
or [H𝑂− ] ≪ [𝐻3 𝑂+ ] ⇒[CH3COO—] ≈ [H3O+] + [Na+] = 6,3.10—5 + 1,98.10—3 = 2,043.10—3 mol/L
Concentration des molécules d’acide éthanoïque non dissociés :
Equation de la conservation de la matière :
𝐶𝑎 𝑉𝑎
𝑉𝑎 +𝑉𝑏
= [CH3COOH] + [CH3COO—] ⇒[CH3COOH]=
A.N : [CH3COOH] =
1,0.10−2 ×100
101
𝐶𝑎 𝑉𝑎
𝑉𝑎 +𝑉𝑏
— [CH3COO—]
— 2,043 .10—3 = 7,86.10—3 mol.L—1
Interprétation
pH = 4,2 les ions OH— introduits sont consommés.
[CH3COOH] diminue et [CH3COO—] augmente donc il y a réaction entre les ions OH— avec les molécules d’acide
éthanoïque : CH3COOH + OH— →
CH3COO— + H2O
La réaction inverse : CH3COO— + H2O →
CH3COOH + OH—. Ces deux réactions inverses l’une de l’autre
conduisant à l’équilibre chimique : CH3COOH + OH— ① →
←
La constante de réaction : 𝐾𝑟 =
𝐾𝑎
𝐾𝑒
②
CH3COO— + H2O
= 1014−4,8 = 109,2 > 103
La réaction est quasi-totale dans le sens 1 et très limitée dans le sens 2.
1.2. Généralisation
La réaction entre une solution de base forte et une solution d’acide faible AH se traduit par un transfert de
proton de l’acide faible à l’ion hydroxyde.
L’équation-bilan de cette réaction s’écrit : AH + OH— →
A— + H2O
1.3.
Courbe pH = f(VB)
Le tableau des valeurs
Vb (cm3) 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 15,0 16,0 18,0 19,0 19,5 20,0 21,0 23,0
pH
2,9 4,0 4,3 4,4 4,7 4,8 5,0 5,2 5,3 5,4 5,8 6,3 7,2 10
11,3 11,8
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pH
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
Vb (mL)
1.3.1.1.
Point d'équivalence
Dans le cas du dosage d’un monoacide faible par une monobase forte, le pH à l’équivalence est supérieur à 7.
pHE = 8,6 et VBE = 19 mL
1.3.1.2.
Point de demi-équivalence
pH1/2 = 4,8 et VBE1/2 = 9,8 mL
1.3.1.3.
Zone tampon
La zone est la zone dans laquelle la valeur du pH est très proche de celle du pKa. Dans cette zone le pH varie peu car
on mélange d’un acide et de sa base conjuguée.
1.3.1.4.
Choix d'un indicateur coloré
L’indicateur le plus approprié est celui qui contient cette valeur dans sa zone de virage. On peut utiliser par exemple
la phénophtaléine qui vire pour des pH compris entre 8,2 et 10,0.
2. Réaction acide fort-base faible
2.1.
Exemple : réaction de l’ammoniac et de l’acide chlorhydrique
On dispose de 20 mL d’une solution d’ammoniac de concentration Cb = 4,0.10—2 mol.L—1 et de pH = 10,9. On y ajoute
13,34 mL de solution d’acide chlorhydrique de concentration Ca = 3,0.10—2 mol.L—1. Après mélange des deux
solutions et homogénéisation le pH = 9,2.
Equations-bilans
NH3 + (H3O+ + Cl—) →
NH4 + + Cl— + H2O
2H2O →
←
HO –(aq) + H3O+
Inventaire des espèces chimiques présentes en solution aqueuse: NH3, NH4 +, HO –, H3O+ et Cl—.
Calcul des concentrations
Concentration des ions hydronium : [H3O+] = 10—9,2 = 6,3.10—10 mol.L—1
Concentration des ions hydroxyde : [HO—] = 10pH – pKe = 109,2 – 14 = 1,58.10—5 mol.L—1
𝐶 𝑉
Concentration des ions chlorure : [Cl—] =𝑉 𝑎+𝑉𝑎 =
𝑎
𝑏
0,03×13,34
20+13,34
= 0,02 mol.L—1
Concentration des ions ammonium :
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Equation d’électroneutralité :
[Cl—] + [HO—] = [NH4+] + [H3O+]
or [𝐻3 𝑂+ ] ≪ [H𝑂− ] ⇒ [NH4+] ≈ [OH—] + [Cl—] = 0,012 + 1,58.10—5 = 1,2.10—2 mol/L
Concentration des molécules d’ammoniac :
Equation de la conservation de la matière :
𝐶𝑏 𝑉𝑏
𝑉𝑎 +𝑉𝑏
𝐶 𝑉
= [NH3] + [NH4+] ⇒[NH3]= 𝑉 𝑎+𝑉𝑎 - [NH4+]
𝑎
A.N : [NH3] =
4,0.10−2 ×20
—1,2.10—2
20+13,34
𝑏
= 1,2.10—2 mol.L—1
Interprétation
pH = 9,2 les ions H3O+ introduits sont consommés.
[NH3] diminue et [NH4+] augmente donc il y a réaction entre les ions H3O+ avec les molécules d’ammoniac :
NH3 + H3O+ →
NH4+ + H2O
La réaction inverse : NH4+ + H2O →
NH3 + H3O+. Ces deux réactions inverses l’une de l’autre conduisant à
l’équilibre chimique : NH3 + H3O+ ① →
←
La constante de réaction : 𝐾𝑟 =
𝐾𝑎
𝐾𝑒
②
NH4+ + H2O
= 1014−9,2 = 104,8 > 103
La réaction est quasi-totale dans le sens 1 et très limitée dans le sens 2.
2.2.
Généralisation
La réaction entre une solution d’acide fort et une solution de base faible A— se traduit par un transfert de proton
de l’acide faible à l’ion hydroxyde.
L’équation-bilan de cette réaction s’écrit : A— + H3O+ →
AH + H2O
2.2.1.1.
Courbe pH = f(VA)
Le tableau des valeurs
Va (cm3)
0
5
10
pH
11,1 10,2 9,6
15
9,3
18
9,2
21
9,1
25
9
30
8,5
32
8,2
34
7,6
35
7
16
20
24
28
32
36
40
44
36
5,6
37
3,8
38
3,4
40
3
45
2,6
pH
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-4
0
4
8
12
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48
52
56
Va (cm3)
50
2,4
2.2.1.2.
Point d'équivalence
Dans le cas du dosage d’une monobase faible par un monoacide fort, le pH à l’équivalence est inférieur à 7.
pHE = 5,6 et VAE = 36 mL
2.2.1.3.
Point de demi-équivalence
pHE1/2 = pKa =
et VAE1/2 = 18 mL
2.2.1.4.
Zone tampon
La zone est la zone dans laquelle la valeur du pH est très proche de celle du pKa. Dans cette zone le pH varie peu car
on mélange d’un acide et de sa base conjuguée.
2.2.1.5.
Choix d'un indicateur coloré
L’indicateur le plus approprié est celui qui contient cette valeur dans sa zone de virage. On peut utiliser par exemple
le rouge de méthyle qui vire pour des pH compris entre 4,8 et 6,0 ou l’hélianthine qui vire pour des pH compris entre
3,2 et 4,4.
3. Solution tampon
3.1.
Définition
Une solution tampon est une solution dont le pH ne varie pas ou peu lors d'un ajout d'un acide ou d'une base, ou
lors d'une dilution.
Mélange équimolaire d’un acide et de sa base conjuguée
3.2.
propriétés
Le pH d’une solution tampon :
- diminue très faiblement lors de l’addition d’un acide (fort ou faible) en proportion modérée;
- augmente très légèrement lors de l’addition d’une base (forte ou faible) en proportion modérée ;
- varie très légèrement suite à une dilution modérée.
3.3.
méthodes de préparation
Il existe trois méthodes de préparation :
a) soit par le mélange d’un acide faible et de sa base conjuguée en concentration du même ordre de grandeur;
𝐶𝐵 𝑉𝐵
𝑉𝑇 = 𝑉𝐴 + 𝑉𝐵 𝑒𝑡 𝑝𝐻 = 𝑝𝐾𝐴 + 𝑙𝑜𝑔
𝐶𝐴 𝑉𝐴
b) soit par la réaction entre un acide faible et une base forte, en quantités telles que le mélange se situe au
voisinage de la demi-équivalence ;
Tableau d’avancement
—
Equation-bilan AH
+
A—
H2O
OH
→
Etat initial
Etat final
𝐶𝐴 𝑉𝐴
𝐶𝐴 𝑉𝐴 − 𝐶𝐵 𝑉𝐵
Etat initial
Etat final
𝐶𝐵 𝑉𝐵
𝐶𝐵 𝑉𝐵 − 𝐶𝐴 𝑉𝐴
𝐶𝐵 𝑉𝐵
0
Excès
𝐶𝐵 𝑉𝐵 Excès
𝐶𝐵 𝑉𝐵
𝑉𝑇 = 𝑉𝐴 + 𝑉𝐵 𝑒𝑡 𝑝𝐻 = 𝑝𝐾𝐴 + 𝑙𝑜𝑔
𝐶𝐴 𝑉𝐴 − 𝐶𝐵 𝑉𝐵
c) soit par la réaction entre une base faible et un acide fort, en quantités telles que le mélange se situe au
voisinage de la demi-équivalence.
Tableau d’avancement
—
+
Equation-bilan
A
+
AH
H2O
H3O
→
3.4.





0
𝐶𝐴 𝑉𝐴
0
excès
0
𝐶𝐴 𝑉𝐴 excès
𝐶𝐵 𝑉𝐵 − 𝐶𝐴 𝑉𝐴
𝑉𝑇 = 𝑉𝐴 + 𝑉𝐵 𝑒𝑡 𝑝𝐻 = 𝑝𝐾𝐴 + 𝑙𝑜𝑔
𝐶𝐴 𝑉𝐴
intérêts
étalonnage ou contrôle des pH-mètres
analyse chimique à pH contrôlé
pH des milieux biologiques
les pastilles d’acide ascorbique (vitamine C) sont tamponnées pour effacer la saveur acide
le lait est une solution tamponnée. Son pH est voisin de 7,3
Exercice d’application n°1
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1) Une solution aqueuse d’acide carboxylique CnH2n+1-COOH de concentration molaire volumique CA = 0,1 mol/L a
un pH = 2,9.
a) Après avoir précisé la force de l’acide (justification à l’appui), calculer la pKa de CnH2n+1—COOH/CnH2n+1—C
OO-.
b) Pour préparer 125 cm3 de cette solution acide, il a fallu dissoudre dans l’eau pure 0,75 g d’acide pur. Après
avoir déterminé le nombre de moles d’acide en déduire sa formule semi-développée et son nom.
2) A partir de l’acide qu’on écrira R—COOH on se propose de préparer une solution tampon.
a) Déterminer les volumes VA et VB de solution d’acide et de solution saline R—COONa de concentration CB =
0,1 mol/L nécessaire à la préparation de 260 cm3 de solution tampon de pH = 5.
b) On remplace la solution R—COONa par une solution d’hydroxyde de sodium de concentration CB = 0,1 mol/L.
Quel volume V’B faut-il ajouter à V’A = 50 cm3 de la solution acide pour préparer la solution tampon pH = 5.
Correction de l’exercice d’application n°1
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Exercice d’application n°2
Correction
pH
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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13
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15
16
VB(mL)
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