fiches cours physique

✬
✫
✩
✪

R
•(Oxyz)
•t
6=t
R
♥−−→
OM −→
v=d−−→
OM
dt
−→
a=d−→
v
dt
(Oxyz)
M
•
•(x, y, z)
•(−→ ux,−→ uy,−→ uz)
♥−−→
OM = x(t)−→ ux+y(t)−→ uy+z(t)−→ uz
M(t)
d−→ ux
dt=d−→
uy
dt=d−→
uz
dt=−→
0
−→
v= ˙x−→ ux+ ˙y−→ uy+ ˙z−→ uz−→
a= ¨x−→ ux+ ¨y−→ uy+ ¨z−→ uz
d−−→ OM = dx−→ ux+ dy−→ uy+ dz−→ uz
•
•r= OH = M (Oz)θ= (−→ Ox, −→ OH) z= HM
•−→ ur
−→
OH −→
uθ(Oxy)−→ uz(Oz)
z−→
uz
♥−−→
OM = r(t)−→ ur+z(t)−→ uz
M(t)
♥d−→
ur
dt=˙
θ−→ uθ
d−→ uθ
dt=−˙
θ−→ ur
−→
ur−→ uθ−→ ux−→ uy
−→
v= ˙r−→ ur+r˙ θ−→ uθ+ ˙z−→ uz−→ a=¨r−r˙ θ2−→
ur+r¨ θ+ 2 ˙r˙ θ−→ uθ+ ¨z−→ uz
d−−→ OM = dr−→ ur+rdθ−→ uθ+ dz−→ uz
rdθ