U1 2015 Sujet

Centre National de l'Évaluation, des Examens et de
l’Orientation
Examen National du Brevet de Technicien Supérieur
Session de Mai 2015
- Sujet -
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Filière: ELECTROTECHNIQUE Durée : 4 h
Épreuve de: ASSOCIATION CONVERTISSEUR MACHINE ET REGULATION Coefficient : 30
Le sujet comporte 4 parties indépendantes :
Partie A : Etude de la pile à combustible (PAC)…………………………………...5pts
Partie B : Etude des convertisseurs statiques ……………………………………35pts
Partie C : Etude du moteur asynchrone …………………………………………40pts
Partie D : Régulation du débit d’air du compresseur……………………………20pts
Présentation du Système de traction à pile à combustible
- AUTOBUS à Hydrogène -
L’utilisation de l’hydrogène, conditionné dans un réservoir sous pression, en réaction avec l’oxygène
massivement présent dans l’air, permet de générer essentiellement de l’énergie électrique. La réaction
chimique produit également de la chaleur et de l’eau. Si l’on est capable de produire et stocker cet
hydrogène, ce dispositif devient une solution particulièrement intéressante dans les applications de transport
pour les raisons suivantes :
- C’est un bon substitut au pétrole ;
- Il annule ou réduit les émissions de CO2 ;
- Il supprime les caténaires pour les applications ferroviaires (tramway, autobus…) et participe ainsi à
la réduction de la pollution visuelle.
Dans ce cadre, nous proposons de traiter du management de l’énergie d’une chaîne de traction électrique,
constituée d’une source d’énergie hybride, obtenue par association d’une pile à combustible (PAC) de type
PEM (Membrane Echangeuse de Proton) et des batteries de puissance. Ces deux éléments sont
interconnectés à l’aide de convertisseurs statiques d’énergie électrique (CS1et CS2) pour alimenter le
groupe composé du convertisseur DC-AC et du moteur asynchrone de traction entraînant les roues de
l’autobus.

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L’ensemble est représenté sur le synoptique de la figure 1 et explicité sur le schéma de la figure 2.
Figure 1 : Représentation simplifiée du Autobus à hydrogène
Figure 2 : Schéma bloc de la chaine de traction électrique à Hydrogène.

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PARTIE A : Etude de la pile à combustible
La pile est de type à membrane échangeuse de protons, dont le principe de fonctionnement d’une cellule
est représenté sur la figure 3 :
Figure 3 : Principe de fonctionnement de la pile
La pile à combustible utilisée est réalisée en empilant en série Ns cellules élémentaires à fin de
fournir une tension nominale de 375V et un courant nominal de 600A.
Un essai en générateur débitant sur une charge résistive variable, effectué dans les conditions nominales
d’utilisation, a permis d’obtenir les résultats suivants :
I(A) 58,6
146,5 586 879 1230 1289
U(V) 500,8
410,2 380 350 245,8 190
A.1-
En se basant sur le schéma de
la figure 3
, expliquer brièvement le principe de la
production de l’énergie électrique réalisée par la pile à combustible.
1 pt
A.2-
Représenter, sur le
document réponse DR01,
la caractéristique tension-courant
U(I)
1,5 pt
A.3-
On suppose que le modèle électrique de la pile est le suivant :
A.3.1-
Etablir l’équation reliant les grandeurs
E
,
U, I et r
PAC 0,5 pt
A.3.2-
Sachant que la tension délivrée par chaque cellule est de
0,64V
, calculer le
nombre Ns de cellules élémentaires de la pile. On négligera la résistance
interne rPAC de la pile.
1 pt
A.3.3-
Sachant que la densité du courant est de :
1A/cm²
, calculer la surface de
chaque cellule en cm² 1 pt

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Partie B : Etude des convertisseurs statiques
B-1 : Convertisseur DC-DC :(7 pts)
La pile à combustible délivre une tension nominale U = 375V et un courant nominal I=600A, pour
adapter ces grandeurs à l’entrée de l’onduleur, on met en place un convertisseur statique DC-DC noté CS1
dont le schéma de principe est donné sur la figure 4 :
Figure 4 : Schéma de principe du convertisseur DC-DC (CS1)
On note :
-  : le rapport cyclique tel que Ton = .T représente l’intervalle de conduction de Kb.
- Pe, PS : sont respectivement les puissances d’entrée et de sortie du convertisseur CS1.
- L’inductance L est supposée suffisamment grande pour considérer que le courant d’entrée I est
constant pendant la période de hachage.
- Le condensateur C est considéré suffisamment grand pour considérer la tension UBUS constante,
pendant la période de hachage.
B.1.1- Tracer sur le
document réponse DR02,
l’allure du courant
Is(t)
1 pt
B.1.2-
Exprimer la valeur moyenne du courant de sortie
Is(t)
notée
I
SMOY, en fonction de
I
et du rapport cyclique  1 pt
B.1.3-
Le convertisseur étant parfait, exprimer la valeur moyenne
U
SMOY de la tension de
sortie UBUS(t) en fonction de la tension d’entrée U et du rapport cyclique 2 pts
B.1.4-
Calculer USMOY pour un rapport cyclique =0,5.
Comment appelle-t-on ce convertisseur ?1 pt
B.1.5-
Compléter le schéma de
document réponse DR03
en y insérant les interrupteurs
semi-conducteurs de puissance convenables 2 pts
C

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Pour la suite de l’épreuve, on prendra : UBUS =750V
B-2 : Convertisseur DC-AC (28 pts)
Le convertisseur DC-AC associé au moteur asynchrone triphasé entraînant le véhicule délivre une tension
de sortie efficace de 460V~ entre phases, sa structure interne est donnée sur le schéma de la figure 5 :
Figure 5 : Schéma de principe l’onduleur de tension
 Onduleur à commande pleine onde
Chaque interrupteur est fermé pendant une demi-période, les commandes des interrupteurs (K1, K’1),
(K2, K’2) et (K3, K’3) sont complémentaires 2 à 2.
Chacun des trois bras de l’onduleur est commandé avec un retard de T/3 par rapport à son adjacent.
B.2.1- Donner les expressions de
uAB(t)
et
uCA(t)
en fonction de
vAN(t),vBN(t)
et
vCN(t)
2 pts
B.2.2- En admettant qu’à chaque instant :
v
AN
(t) +v
BN
(t)+v
CN
(t) = 0
, montrer que :
vAN (t) =
3
)t(u)t(u
CAAB
2 pts
B.2.3- Sur le
document réponse DR04
a)
Tracer les allures des tensions composées
uAB(t), uBC(t) et uCA(t)
3 pts
b)
Tracer l’allure de la tension simple
v
AN
(t)
1 pt
c)
Tracer l’allure du fondamental du courant iA(t) pour =60° 1 pt
d)
Tracer l’allure de
vK1(t)
et
ik1(t)
2 pts
B.2.4- Proposer une solution technologique pour réaliser les interrupteurs semi-conducteurs 1 pt
B.2.5- Calculer la valeur efficace
U
AB de la tension
u
AB
(t).
En déduire la valeur efficace V
eff
de v
AN
(t). 2 pts
B.2.6- On donne la décomposition en série de Fourier de
v
AN
(t)
:
vAN (t) =
BUS
U2
 ...t11sin
11
1
t7sin
7
1
t5sin
5
1
tsin avec BUS
U = 750 V
a) Exprimer, en fonction de
U
BUS ,
V
1eff et
U
1eff
(
valeurs efficaces des
fondamentaux des tensions simples et composées)
1,5 pt
b)
Calculer, en
%
, le taux de distorsion harmonique
THD_v
de
vAN(t)
. 1,5 pt
B.2.7- Peut-on varier
V
1eff sachant que la tension d’entrée de l’onduleur
U
BUS reste constante ?
Justifier votre réponse.
2 pts