6) Voici trois équations signe la
distance ration (m.s-2), t le temps (s
grandeur à . Parmi ces équations, lesquelles sont possibles ?
(a) x = v0t2 (b) x = v0t +
at2 (c) x = v0t + 2at2
[x] = L
homogène à une longueur.
(a) [v0t2] = L.T-1 × T2 = L.T L relation impossible car non homogène.
(b) [v0t] +
at2] = L.T-1 × T + L.T-2 × T2 = L + L = L relation possible car homogène.
(c) [v0t] + 2at2] = L.T-1 × T + L.T-2 × T2 = L + L = L relation possible car homogène.
Remarque
s (b) et (c).
7) Voici
Mercure
(a)
(b)
(c)
Sachant que G a pour dimension L3.M-1.T-2 3.kg-1.s-2, déterminer par deux
méthodes (analyse dimensionnelle et analyse des unités) la bonne expression pour la période.
.
(a) Analyse dimensionnelle
--1/2 =
-- = L-1.T T expression incorrecte
Analyse des unités
--1/2 =
-- = m-1.s s expression incorrecte
(b) Analyse dimensionnelle
--
1/2 = --
= T1 T expression incorrecte
Analyse des unités
--
1/2 = --
= s-1 s expression incorrecte
(a) Analyse dimensionnelle
--1/2 =
--- = T expression correcte
Analyse des unités
--1/2 =
-- = s expression correcte